高中数学基本初等函数图像及性质.pdf

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1、-高中数学基本初等函数图像及性质 一次函数(0)ykxb b的图象及性质 一次 函数(0)ykxb b k，b 符号 0k 0k 0b 0b 0b 0b 0b 0b 图象 Oxy yxO Oxy yxO Oxy yxO 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 二次函数 20f xaxbxc a的图像及性质 20f xaxbxc a 0a 0a 图像 定义域,对称轴 2bxa 顶点坐标 24,24bacbaa 值域 24,4acba 24,4acba 单调区间,2ba 递减,2ba递增,2ba 递增,2ba递减 2bxa 2bxa -指数函数xya(0,1)aa图象及性质 xya(0,1)

2、aa 01a 1a 性 质 定义域 ,值域 0,即正数的任何次幂恒为正数 恒过定点 0,1即01a 单调性 在定义域上为减函数 在定义域上为增函数 对数函数logayx(0,1,0)aax图像及性质 logayx(0,1,0)aax 01a 1a 性 质 定义域 0,值域,恒过定点 1,0即log 10a 单调性 在定义域上为减函数 在定义域上为增函数 补充性质“同”正“异”负 （0,1）（0,1）y y x x 函数图象 函数图象 Y Y X（1,0）X（1,0）-正弦函数 xysin 1.定义域：R；2.值域：1,1.3.单调性：在区间2,2()22kkkZ内，函数单调递增；在区间32,2

3、()22kkkZ()kZ内，函数单调递减；4.对称性：对称轴2xk，对称中心(,0),kkZ.5.周期性：2T；6.奇偶性：由sin()sinxx 知，正弦函数是奇函数；余弦函数 xycos 1.定义域：R.2.值域：1,1.3.单调性：在区间2,2()kkkZ内，函数单调递增；在区间2,2()kkkZ内，函数单调递减；4.对称性：对称轴xk，对称中心(,0),2kkZ.5.周期性：T；6.奇偶性：由cos()cosxx知，余弦函数是偶函数；-正切函数 xytan 1.定义域：zkkxx,2|；2.值域：R 3.单调性：在开区间zkkk2,2内，函数单调递增。4.对称性：对称中心：(,0),2kkZ，没有对称轴.5.周期性：T；6.奇偶性：由xxtantan知，正切函数是奇函数；