小学数学公式大全数学基础知识.pdf

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1、 1 数学基础 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=(长+宽）2 C=（a+b)2 正方形的周长=边长4 C=4a 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a.a=a 三角形的面积=底高2 S=ah2 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底)高2 S=（ab）h2 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r 圆的面积=圆周率半径半径 三角形的面积底高2。公式 S=ah2 正方形的面积边长边长 公式 S=aa 长方形的面积长宽 公式 S=ab 平行四边形的面积底高 公式 S=ah

2、梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表(侧）面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=dh2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分

3、母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算(1）1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米（2）1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米（3）1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米（4)1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤(5）1 公顷10000 平方米 1 亩666.

4、666 平方米（6)1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米（7)1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分（8）1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月（31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数份数总数 总数每份数份数总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程 路程速度时间

5、 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 2 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 四、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变.3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置,积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们

6、的积不变。5乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小)相同的倍数，商不变.0 除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以（或除以)一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式:含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一

7、份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数:把假分数写成整数和真分数的形

8、式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外),分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊问题 和差问题的公式（和差）2大数(和差)2小数 和倍问题 和（倍数1）小数 小数倍数大数(或者 和小数大数）差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数（或 小数差大数）植树问题 3 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数段数1全长株距1 全长株距（株数1）株距全长（株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那

9、么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数（3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距（株数1)株距全长（株数1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题（盈亏)两次分配量之差参加分配的份数（大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题（1)一般公式:顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速

10、度 静水速度(顺流速度逆流速度）2 水流速度(顺流速度逆流速度）2 (2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式:后（前)船静水速度前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%（售出价成本1)100 涨跌金额本金涨跌百分比 4 折扣实际售价原售价100%（折扣1）利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)工程问题 （1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 (2）用假设工作总量为“1的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间