北师大版九年级数学2.2二次函数的图象与性质(4)教案.pdf

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1、北师大版数学九年级下册第二章二次函数 2.2.4 二次函数的图象与性质 一、教学目标：知识目标：掌握用配方法将二次函数一般式化为顶点式的方法，体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性.能力目标：1能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决实际问题。2 体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性，进一步体会数学思想，学会用数学思维分析实际问题。情感态度与价值观：经历二次函数图像与性质的探索过程，鼓励学生用联系、类比等方法探究数学问题，获得用数学知识解决实际问题的成功体验，感受数学的应用价值。教学重点：能熟练求出二次函数一般式 yax2bxc 的顶点坐标、对称轴。教学难点：会用配方法或

2、公式法将一般式 yax2bxc 化成顶点式 y=a(x-h)2+k，利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题。二、教学过程（一）复习旧知，引入新课 图象特征 二次 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 ao ao y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k （二）合作探究，拓展新知 你知道是怎样配方的吗？巩固练习 1 （三）应用新知，巩固提高 要点归纳 二次函数 y=ax+bx+c 的图象是一条抛物线 顶点坐标公式 abacabxay44)2(22 巩固练习 2 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和最值：.2abx对称轴是直线.44,22abacab顶

3、点是 拓展练习 （四）课堂小结，认识升华 1.这节课你学习了二次函数的哪些性质？2.这节课你学到了什么思想方法？3.这节课你还有哪些困惑？（五）布置作业，课后延伸 1.用公式法求二次函数的顶点坐标.22123yxx；2580319yxx 1222yxx 3 212yxx 2.如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用2991040010yxx表示,而且左右两条抛物线关于 y 轴对称 （1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？（六）教学设计意图 本课研究的是二次函数一般式的图像和性质，学生刚刚学完顶点式的图像和性质，可以从顶点式类比学习一般式的相关性质。所以本课教学设计以“类比探索”为主线，将前面学习的研究方式、研究内容进行迁移来探索新的知识。具体设计如下：1.通过复习顶点式的相关知识，为学习一般式的性质奠定基础，并以知识的复习为载体，渗透数学研究的基本方法。2.不断类比顶点式的探究方法，通过学生的主动参与，观察思考及教师的启发诱导使学生顺利地学会配方法，掌握一般式的相关性质，突破重难点。3.有梯度、分层次的练习设计，巩固了新知识，提高了学生运用所学知识解决问题的能力，教师及时了解学生对重点知识的掌握情况，及时反馈答疑，提升了学习效果。