高一数学必修1集合与函数测试题.pdf

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1、二、填空题：(每小题 4 分,共 20 分)11关于 x 的不等式|log2x|4 的解集为_ 12设,0.(),0.xexg xlnx x则1()2g g_ 13函数 f x=ax2+2x+1，若对任意),1 x，)(xf0恒成立，则实数a的取值范围是。14 函数 f(x)对任意正整数 a，b 满足条件 f(ab)f(a)f(b)且 f(1)2，则f2f1f4f3f6f5f2012f2011_.15.已知 f(x)=(31)4,1;log,1aaxa xx x是（-,+)上的减函数，那么 a 的取值范围是.三：解答题（共 50 分）16（8 分）设全集RU，集合A=31|xx，B=242|x

2、xx（1）求()UCAB；（2）若集合C02|axx,满足CCB，求实数a的取值范围.17.（10 分）（1）计算：20.520371037(2)(0.1)(2)(3)92748（5 分）（2）解不等式:)3(log)1(log3443xx（5 分）18（10 分）已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)1 和 f(x1)f(x)2x.(1)求 f(x)；(2)求 f(x)在区间1,1上的最大值和最小值 19.（10 分）已知函数是奇函数。（1）求实数 a 的值；（2）判断函数()f x在 R 上的单调性并用定义法证明；（3）若函数()f x的图像经过点1(1,)3，这对任意xR不等式2(21

3、)f xmxm恒成立，求实数 m 的范围。12()21xxaf x13 20(12 分)已知函数22()(2)(2)xxf xaa，x1，1 求()f x的最小值；关于x的方程()f x22a有解，求实数a的取值范围 高一数学答案 1-5 CCBBD 610 CDBCB 11 11616x xx或012 1213 0a 14.201215 .1173a 16、所以22a即4a 17、（1）12-2232516437=+91027485937=+100+=10231648解：原式11（2）解：18、解：(1)设 f(x)ax2bxc，由 f(0)1 可知 c1.而 f(x1)f(x)a(x1)2

4、b(x1)c(ax2bxc)2axab.由已知 f(x1)f(x)2x，可得 2a2，ab0.因而 a1，b1.故 f(x)x2x1.(2)f(x)x2x1x12234，又121,1 当 x1,1时 f(x)的最小值是 f1234，f(x)的最大值是 f(1)3.19、20解：22)22(2)22(2)22(222)(22222aaaaxfxxxxxxxx xxt22xx 22在 1,1x上单调递增 23,23t，此时2)(222)(2222aataattxf 当23a时，41732)23()(2minaafxf 当2323a时，2)(2min axf 04231)3)(1(331103012xxxxxxxxxx513x当23a时，41732)23()(2minaafxf 方程22)(axf有解，即方程0222 att在23,23上有解，而0t tta22，可证明tt2在)2,0(上单调递减，)23,2(上单调递增 222tttt2为奇函数，当)0,23(t时222tt a的取值范围是(,2 2,)