电容器、带电粒子在电场中的运动-复习学案及习题.pdf

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1、1/81/8 电容器 1电容器：两个彼此 又相隔很近的导体都可以看成一个电容器 2电容器的电容：电容是表示电容器 的物理量，定义式 （比值定义法），电容是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的 3平行板电容器的电容的决定式是：其中，k为静电力恒量，S为正对面积，是电介质的介电常数 电容器两类问题比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小Q变小 E变小 C变小 U变大 E不变 S变大 C变大Q变大 E不变 C变大 U变小 E变小 变大 C变大Q变大 E不变 C变大 U变小 E变小 带电粒子在电容器中的偏转运动 带电粒子的加速和偏转

2、 1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即 （1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。求出运动时间 ，离开电场时的偏转量 ，离开电场时速度的大小 以及离开电场时的偏转角 （2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则 2/82/8 （U1 为加速电压，U2为偏转电压）处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解，显得方便简捷。（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的

3、匀加速直线运动来分析、处理。例 1如图 951所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应具备什么条件下才能得到相同的偏转距离 y 和偏转角（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同（2）进入偏转电场的动能相同 （3）进入偏转电场的动量相同（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场 例 2一束电子流在经 5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间 1.0，板长 5.0，那么，要使电子能从平行板间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？2.关于电容器两类典型问题分析方法：（1）首先确定不变量，若电容器

4、充电后断开电源，则 不变；若电容器3/83/8 始终和直流电源相连，则 不变。（2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式 判断电容的变化。（3）用公式 分析 Q和 U的变化。（4）用公式 分析平行板电容两板间场强的变化。例 1、一平行板电容器，两板之间的距离 d和两板面积 S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以 Q表示电容器的电荷量，E表示两极间的电场强度，则（）A、当 d增大、S不变时，Q减小，E减小 B、当 S增大、d不变时，Q增大，E增大 C、当 d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大 D、当 S 增大、d 减小时，Q不变、E不变 例 2、图中 1.515所示是一个平行板电容器，

5、其电容为 C，带电量为 Q，上极板带正电，现将一个试探电荷 q 由两极板间的 A点移动到 B点，如图所示，A、B两点间的距离为 s，连线与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷 q所做的功等于（）A、B、C、D、例 3、初速度均为零的质子和 粒子，被同一加速电场加速后，垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场，在离开偏转电场时（）A、两种粒子通过偏转电场的时间相同 B、质子通过偏转电场的时间较短 C、两种粒子的偏转角相等 D、粒子离开偏转电场时的动能较大 例 4、在电场中，电子在只受电场力的作用大，可能做（）A、匀速直线运动 B、匀变速直线 C、匀变速曲线运动 D、匀速圆周运动 4/84/8 例

6、 5、如图所示是一个说明示波器工作原理的示意图电子经电压 U1加速后以速度垂直进入偏转电场，离开偏转电 场时的偏转量是 h，两平行板间距离为 d，电势差是 U2，板长是 L，为提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量）可采 用以下哪些方法 （）A增大两板间电势差 B尽可能使板长 L短一些 C尽可能使板距 d短一些 D使加速电压 U1升高一些 注意：微观带电粒子一般不计重力，而带电体一般要考虑重力，带点粒子（带电体）在匀强的复合场中所受合力为零时，状态为静止或匀速直线运动状态，此时洛伦兹力为 ；所受合力为向心力时，将作 运动；所受合力变化且与速度方向不在同一直线上时，粒子将作 运动，此时一般可

7、结合能量的观点（动能定理或能量守恒定律）解题 复 习 练 习 题 1.如图所示电路中，闭合电键 S，用电动势为 E的直流电源对极板可移动的电容器进行充电。为了使电容器两极板间的电压高于 E，而两极板间的场强保持不变，可以采取的办法是（）A.电容器充电后，先将电键 S断开，再将两极板间的距离拉大一些 B.电容器充电后，先将两极板间的距离拉大一些，再将电键 S断开 C.电容器充电后，先将两极板的正对面积减小一些，再将电键 S断开 D.电容器充电后，先将电键 S断开，再将两极板的正对面积增大一些 2.对于一只给定的固定电容器，其电容为 C，带电量为 Q，极板间电压为 U，下S E C C C C Q

8、 O U O U O U O U 5/85/8 面的各个图象中，哪些正确表示了它们之间的函数关系（）（其中 A、D图中的曲线是等轴双曲线）A.B.C.D.3.如图所示，三个同样的带电粒子（不计重力）同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹分别用 a、b、c标出，不考虑带电粒子间的相互作用力。下列说法中错误的是（）A.当 b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上 和 c同时飞离电场 C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D.在电场中运动过程中 c的动能增加最小，a、b动能增加量相同 4.一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为 0，其中 0

9、是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间 A电场强度不变，电势差变大 B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变 D电场强度减小，电势差减小 5.如图所示，平行板电容器与电动势为 E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的 P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 A带点油滴将沿竖直方向向上运动 BP点的电势将降低 C带点油滴的电势能将减少 D若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 a b c P E 6/86/8 6.如图所示，给平行板电容器带一定量的电荷后，将电容器的两极板 A、B分别跟静电计的指针和外壳

10、相连。下列说法中正确的是 A.将 A极板向右移动少许，静电计指针的偏转角将增大 B.将 B极板向上移动少许，静电计指针的偏转角将减小 C.将一块玻璃板插入 A、B两极板之间，静电计指针的偏转角将减小 D.用手触摸一下 B极板，静电计指针的偏转角将减小到零 7.某种带电粒子以平行于极板的初速度射入平行板电容器，射入时的初动能为 E，射出时的末动能为 2E。如果将这种带电粒子入射的初动能增加到 2E，其他条件都不变，那么带电粒子射出该电容器两板间时的末动能将是 A.2.25E B.2.5E C.3E D.4E 8.如图 1所示是某同学设计的电容式速度传感器原理图。其中上板为固定极板，下板为待测物体

11、。在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量 Q 将随待测物体的上下运动而变化。若 Q随时间 t变化关系为（a、b为大于零的常数），其图象如图 2 所示，那么图 3、图 4 中反映极板间场强大小 E和物体速率 v随 t变化的图线可能是 E 图 3 O t U 固定极板 待测物体 图 1 Q 图 2 O t v 图 4 O t B A 7/87/8 A和 B和 C和 D和 9.如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，场强方向水平向右。一个带电质点质量为 0.10g，电荷量为 2.010-4C，从电容器中心线上某点由静止开始自由下落，下落了 h1=0.80m后进入匀强电场，又下落了 h2=

12、1.0m后到达水平绝缘地板，落地点在两板中心 O点左侧 20处。求电容器中匀强电场的场强 E的大小。10.如图所示，平行板电容器两极板与水平方向成=37 角。一个质量为 0.20g，电荷量为 1.010-5C 的带电质点 P，以水平初速度从 M极板的下端点射入后沿水平直线运动，到达 N 极板的上端点时速度恰好减小为零。已知 M极板的下端点和 N极板的上端点间的距离为 48。求：质点 P从 M极板的下端点入射时的初速度 v0；电容器两极板间的电压 U。11.两个半径均为 R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 d，极板间电压为 U，板间电场可以认为是均匀的。一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为 e，质子和中子的质量均视为 m，忽略重力和空气阻力的影响。求：极板间的电场强度 E；粒子在极板间运动的加速度 a；粒子的初速度 v0 h1 h2 O M N 8/88/8 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 10.2.7m 72V 11.