2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县九年级数学第一学期期末联考试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1 在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B关于 x轴的对称点 C的坐标是（）A（4，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）2已知O的半径为 10，圆心 O到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是（）A30 B60 C30或

2、 150 D60或 120 3下列各坐标表示的点在反比例函数4yx图象上的是（）A1,4 B1,4 C1,4 D2,2 4如图，下列条件中，能判定ACDABC的是（）ABACABC BBACADC CADCDACBC DACADABAC 5已知点 P 的坐标为（3，-5），则点 P 关于原点的对称点p的坐标可表示为（）A（3,5）B（-3，5）C（3,-5）D（-3，-5）6如图，在 RtABC中，C90，AC2，BC3，则 tanA（）A23 B32 C2 1313 D3 1313 7如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角为 300，看这栋高楼底部 C 的俯角为

3、600，热气球 A 与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼 BC 的高度为（）A403m B803m C1203m D1603m 8下列说法中，正确的个数（）位似图形都相似:两个等边三角形一定是位似图形；两个相似多边形的面积比为 5:1则周长的比为 5:1；两个大小不相等的圆一定是位似图形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9二次函数214yxmx的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（）A1 或3 B5 或3 C5 或 3 D1 或 3 10在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 11函数 ykxk（k0）和 ykx（k0）在同一平面直角坐标系

4、中的图象可能是（）A B C D 12如图，边长都为 4 的正方形 ABCD 和正三角形 EFG如图放置，AB 与 EF在一条直线上，点 A 与点 F 重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止 在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积 S 与运动时间 t 的函数图象大致是（）A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 14在 ABC 中，C90，cosA35，则 tanA 等于 15我市某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元该

5、公司缴税的年平均增长率为 16为了解早高峰期间 A，B 两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对 A、B 两地铁站各随机抽取了 500 名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：等待时的频数间 乘车等待时间 地铁站 5t10 10t15 15t20 20t25 25t30 合计 A 50 50 152 148 100 500 B 45 215 167 43 30 500 据此估计，早高峰期间，在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为_；夏老师家正好位于 A，B 两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过 2

6、0 分钟，则她应尽量选择从_地铁站上车（填“A”或“B”）17如图，AB是O的直径，点 C在 AB 的延长线上，CD 与O相切于点 D，若CDA=122，则C=_ 18 如图，ABC中，A，B 两个顶点在x轴的上方，点 C 的坐标是(1，0)以点 C 为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是A B C 设点 A 的横坐标是a，则点 A 对应的点A的横坐标是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox，Oy，Oz这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别

7、为Ox（水平向前），Oy（水平向右），Oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系将相邻三个面的面积记为1S，2S，3S，且123SSS的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体1S所在的面与x轴垂直，2S所在的面与y轴垂直，3S所在的面与z轴垂直，如图 1 所示若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，二轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图 2 是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作1,2,6，如图 3 的几何体码放了2排3

8、列4层，用有序数组记作2,3,4 这样我们就可用每一个有序数组,x y z表示一种几何体的码放方式 （1）有序数组3,2,4所对应的码放的几何体是_；ABCD（2）图 4 是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为（_，_，_），组成这个几何体的单位长方体的个数为_个 （3）为了进一步探究有序数组,x y z的几何体的表面积公式,x y zS，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：几何体有序数组 单位长方体的个数 表面上面积为 S1的个数 表面上面积为 S2的个数 表面上面积为 S3的个数 表面积 1,1,1 1 2 2 2 123222SSS 1,

9、2,1 2 4 2 4 123424SSS 3,1,1 3 2 6 6 123266SSS 2,1,2 4 4 8 4 123484SSS 1,5,1 5 10 2 10 12310210SSS 1,2,3 6 12 6 4 1231264SSS 1,1,7 7 14 14 2 12314142SSS 2,2,2 8 8 8 8 123888SSS 根据以上规律，请直接写出有序数组,x y z的几何体表面积,x y zS的计算公式；（用x，y，z，1S，2S，3S表示）（4）当12S，23S，34S 时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对12个单位长方体码

10、放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为（_，_，_），此时求出的这个几何体表面积的大小为_（缝隙不计）20（8 分）已知：如图，将ADE绕点 A顺时针旋转得到ABC，点 E对应点 C恰在 D的延长线上，若 BCAE求证：ABD 为等边三角形 21（8 分）在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图 MN 是装订机的底座，AB是装订机的托板 AB始终与底座平行，连接杆 DE的 D点固定，点 E从 A向 B处滑动，压柄 BC绕着转轴 B旋转已知连接杆 BC的长度为 20cm，BD4 3 cm，压柄与托板的长度相等（1）当托板与压

11、柄的夹角ABC30时，如图点 E从 A点滑动了 2cm，求连接杆 DE的长度（2）当压柄 BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图求这个过程中，点 E滑动的距离（结果保留根号）22（10 分）已知：反比例函数kyx和一次函数21yx，且一次函数的图象经过点,5A k（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点P在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求P点的坐标 23（10 分）已知a，b关于x的方程2(2)20 xkxk的两个实数根.（1）若3k 时，求22a bab的值；（2）若等腰ABC的一边长1c，另两边长为a、b，求ABC的周长.24（10 分）计算：2cos60+4sin60tan

12、30cos45 25（12 分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图 （1）本次调查的学生共有 人，估计该校 1200 名学生中“不了解”的人数是 人；（2）“非常了解”的 4 人有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率 26 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力 2019 年 5 月“亚洲文明对话大会”在北京成

13、功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解 1060 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100 名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：（1）请直接写出a _，m _，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_度（2）请补全上面的频数分布直方图（3）假设该市现有 1060 岁的市民 300 万人，问 4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得 B点坐标，然后再关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐

14、标不变，纵坐标符号改变可得答案【详解】解：点 A（-1，2）向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（2，-2），故答案为 D 2、D【解析】由图可知，OA=10，OD=1根据特殊角的三角函数值求出AOB 的度数，再根据圆周定理求出C 的度数，再根据圆内接四边形的性质求出E 的度数即可【详解】由图可知，OA=10，OD=1，在 RtOAD 中，OA=10，OD=1，AD=22OAOD=5 3，tan1=3ADOD，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，C=60，E=180-60=120,即

15、弦 AB 所对的圆周角的度数是 60或 120，故选 D 【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键.3、B【解析】根据反比例函数的性质，分别代入 A、B、C、D 点，横坐标与纵坐标的积为 4 即可.【详解】A、（-1）4=-4，故错误.B、14=4，故正确.C、1-4=-4，故错误.D、2（-2）=-4，故错误.故选 B.【点睛】本题考查反比例函数图像上点的坐标特征.4、D【分析】根据相似三角形的各个判定定理逐一分析即可【详解】解：A=A 若BACABC，不是对应角，不能判定ACDABC，故 A 选项不符合题意；若B

16、ACADC，不是对应角，不能判定ACDABC，故 B 选项不符合题意；若ADCDACBC，但A 不是两组对应边的夹角，不能判定ACDABC，故 C 选项不符合题意；若ACADABAC，根据有两组对应边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似可得ACDABC，故 D选项符合题意 故选 D【点睛】此题考查的是使两个三角形相似所添加的条件，掌握相似三角形的各个判定定理是解决此题的关键 5、B【分析】由题意根据关于原点对称点的坐标特征即点的横纵坐标都互为相反数即可得出答案【详解】解：点 P 的坐标为（3，-5）关于原点中心对称的点p的坐标是（-3，5），故选：B【点睛】本题考查点关于原点对称的点，掌握关于

17、原点对称点的坐标特征即横纵坐标都互为相反数是解题的关键 6、B【分析】根据正切的定义tanaAb计算，得到答案【详解】在 RtABC中，C90，3tan2BCAAC，故选：B【点睛】本题考查正切的计算，熟知直角三角形中正切的表示是解题的关键.7、D【分析】过 A 作 ADBC，垂足为 D，在直角 ABD 与直角 ACD 中，根据三角函数的定义求得 BD和 CD，再根据BC=BD+CD 即可求解【详解】解：过 A 作 ADBC，垂足为 D 在 Rt ABD 中，BAD=30，AD=120m，BD=ADtan30=120340 33m，在 Rt ACD 中，CAD=60，AD=120m，CD=AD

18、tan60=1203=1203m，BC=BD+CD=40 3120 3160 3m 故选 D【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题 8、B【分析】根据位似图形的定义（如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心）分别对进行判断，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比对进行判断【详解】解：位似图形都相似，故该选项正确；两个等边三角形不一定是位似图形，故该选项错误；两个相似多边形的面积比为 5:1则周长的比为5:3，故该选项错误；两个大小不相等的圆一定是位似图形，故该选项正确 正确的是和，有

19、两个，故选：B【点睛】本题考查的是位似图形、相似多边形性质，掌握位似图形的定义、相似多边形的性质定理是解决此题的关键 9、B【分析】由二次函数 y=x2-（m-1）x+4 的图象与 x 轴有且只有一个交点，可知=0，继而求得答案【详解】解：二次函数 y=x2-（m-1）x+4 的图象与 x 轴有且只有一个交点，=b2-4ac=-（m-1）2-414=0，（m-1）2=16，解得：m-1=4，m1=5，m2=-1 m的值为 5 或-1 故选：B【点睛】此题考查了抛物线与 x 轴的交点问题，注意掌握二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0

20、根之间的关系=b2-4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数 0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；0 时，抛物线与 x轴没有交点 10、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故 A 不符合题意；B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、是轴对称图形，故 D符合题意 故选 D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 11、D【分析】分别根据反比

21、例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：由反比例函数 ykx（k0）的图象在一、三象限可知，k0，k0，一次函数 ykxk的图象经过一、二、四象限，故 A、B选项错误；由反比例函数 ykx（k0）的图象在二、四象限可知，k0，k0，一次函数 ykxk的图象经过一、三、四象限，故 C选项错误，D选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查一次函数与反比例函数图像综合，解题的关键是熟知一次函数与反比例函数系数与图像的关系 12、C【解析】根据题意和函数图象可以写出各段对应的函数解析式，从而可以判断哪个选项中的图象符合题意，本题得以解决【详解】解：当02t时，2tan60322tt

22、St，即 S 与 t 是二次函数关系，有最小值(0,0)，开口向上，当24t时，244 sin60(4)(4)tan6034 3(4)222ttSt，即 S 与 t 是二次函数关系，开口向下，由上可得，选项C 符合题意，故选：C【点睛】考查动点问题的函数过图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、24 或【解析】试题分析：由 x2-16x+60=0，可解得 x 的值为 6 或 10，然后分别从 x=6 时，是等腰三角形；与 x=10 时，是直角三角形去分析求解即可求得答案 考点：一元二次方程的解法；等腰三角形的性质；直角三角形的性质勾

23、股定理 14、43.【解析】试题分析：在 ABC 中，C90，cosA35，35ACAB.可设35ACkABk，.根据勾股定理可得4BCk.44tanA33BCkACk.考点：1.锐角三角函数定义；2.勾股定理.15、10%【解析】设该公司缴税的年平均增长率是 x，则去年缴税 40(1x)万元，今年缴税 40(1x)(1x)40(1x)2万元 据此列出方程：40(1x)2=48.4，解得 x=0.1 或 x=2.1（舍去）该公司缴税的年平均增长率为 10%16、15 B 【分析】用“用时不超过 15 分钟”的人数除以总人数即可求得概率；先分别求出 A 线路不超过 20 分钟的人数和 B 线路不

24、超过 20 分钟的人数，再进行比较即可得出答案【详解】在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟有 50+50100 人，在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为10050015，A 线路不超过 20 分钟的有 50+50+152252 人，B 线路不超过 20 分钟的有 45+215+167427 人，选择 B 线路，故答案为：15，B【点睛】此题考查了用频率估计概率的知识，能够读懂图是解答本题的关键，难度不大；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 17、26【分析】连接 OD，如图，根据切线的性质得ODC=90，即可求得ODA=32，再利用等腰三角形的性质得A

25、=32，然后根据三角形内角和定理计算即可【详解】连接 OD，如图，CD 与O相切于点 D，ODCD，ODC=90，ODA=CDA-90=122-90=32，OA=OD，A=ODA=32，C=180-ADC+A=180-122-32=26 故答案为：26【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系 18、32a 【分析】ABC 的边长是ABC 的边长的 2 倍，过 A 点和 A点作 x 轴的垂线，垂足分别是 D 和 E，因为点 A 的横坐标是 a，则 DC=-1-a可求 EC=-2-2a，则 OE=CE-CO=-2-2a-1

26、=-3-2a【详解】解：如图，过 A 点和 A点作 x 轴的垂线，垂足分别是 D 和 E，点 A 的横坐标是 a，点 C 的坐标是（-1，0）DC=-1-a，OC=1 又ABC 的边长是ABC 的边长的 2 倍,CE=2CD=-2-2a，OE=CE-OC=2-2a-1=-3-2a 故答案为：-3-2a【点睛】本题主要考查了相似的性质，相似于点的坐标相联系，把点的坐标的问题转化为线段的长的问题 三、解答题（共 78 分）19、(1)B；(2)2，3，2，1；(3)S(x，y，z)2(yzS1xzS2xyS3)；(4)2，2，3，2【分析】（1）根据几何体码放的情况，即可得到答案；（2）根据几何体

27、的三视图，可知：几何体有 2 排，3 列，2 层，进而即可得到答案；（3）根据有序数组,x y z的几何体，表面上面积为 S1的个数为 2yz 个,表面上面积为 S2的个数为 2xz 个，表面上面积为 S3的个数为 2xy 个，即可得到答案；（4）由题意得：xyz=1，,x y zS4yz6xz8xy，要使,x y zS的值最小，x，y，z 应满足 xyz（x，y，z 为正整数），进而进行分类讨论，即可求解【详解】（1）有序数组3,2,4所对应的码放的几何体是：3 排2列 4 层，B 选项符合题意，故选 B（2）根据几何体的三视图，可知：几何体有 2 排，3 列，2 层，这种码放方式的有序数组

28、为(2，3，2)，几何体有 2 层，每层有 6 个单位长方体，组成这个几何体的单位长方体的个数为 1 个 故答案是：2，3，2；1（3）有序数组,x y z的几何体，表面上面积为 S1的个数为 2yz 个,表面上面积为 S2的个数为 2xz 个，表面上面积为 S3的个数为 2xy 个，,x y zS2(yzS1xzS2xyS3)（4）由题意得：xyz=1，,x y zS4yz6xz8xy，要使,x y zS的值最小，x，y，z 应满足 xyz（x，y，z 为正整数）在由 1 个单位长方体码放的几何体中，满足条件的有序数组为(1，1，1)，(1，2，6)，(1，3，4)，(2，2，3)，1,1,

29、12=128S，1,2,6=100S，1,3,4=96S，2,2,3=92S，由 1 个单位长方体码放的几何体中，表面积最小的有序数组为：(2，2，3)，最小表面积为：2 故答案是：2，2，3；2【点睛】本题主要考查几何体的三视图与表面积的综合，掌握几何体的三视图的定义和表面积公式，是解题的关键 20、证明见解析【分析】由旋转的性质可得ACBE，ACAE，可得EACE，由平行线的性质可得180BCEE，可得60E，则可求60BAD，可得结论【详解】解：由旋转知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又 BCAE，BCE+E180，即ACB+ACE+E180，E60，又 ACAE，ACE

30、为等边三角形，CAE60 又BACDAE BADCAE60 又 ABAD ABD 为等边三角形【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行线的性质等知识，求出60CAE是本题的关键 21、（1）DE=239cm；（2）这个过程中，点 E滑动的距离（18-63）cm【解析】（1）如图 1 中，作 DHBE 于 H求出 DH，BH即可解决问题 （2）解直角三角形求出 BE 即可解决问题【详解】（1）如图 1 中，作 DHBE于 H 在 RtBDH中，DHB=90，BD=43cm，ABC=30，DH=12BD=23（cm），BH=3DH=6（cm），AB=CB=20cm，AE=2cm，EH=

31、20-2-6=12（cm），DE=22DHBH=22(2 3)12=239（cm）（2）在 RtBDE中，DE=239，BD=43，DBE=90，BE=22DEBD=63（cm），这个过程中，点 E滑动的距离（18-63）cm【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识 22、（1）3yx；（2）3,22P【分析】（1）将点,5A k代入21yx中即可求出k的值，求得反比例函数的解析式；（2）根据题意列出方程组，根据点P在第一象限解出方程组即可【详解】（1）一次函数21yx的图象经过点,5A k 521k 3k 反比例函数的解析式为3yx（2）由已知可得方程组 321yxy

32、x，解得22322xy或1113xy 经检验，当32x 或1x 时，0 x，所以方程组的解为22322xy或1113xy 点P在第一象限 0,0 xy 3,22P【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的问题，掌握一次函数和反比例函数的性质、解二元一次方程组的方法是解题的关键 23、（1）30；（2）1【分析】（1）若 k=3 时，方程为 x2-1x+6=0，方法一：先求出一元二次方程的两根 a,b,再将 a,b 代入因式分解后的式子计算即可；方法二：利用根与系数的关系得到 a+b=1，ab=6，再将22a bab因式分解，然后利用整体代入的方法计算；（2）分 1 为底边和 1 为腰两种情况讨论

33、即可确定等腰三角形的周长【详解】解：（1）将3k 代入原方程，得：2560 xx 方法一：解上述方程得：122,3xx 因式分解，得：22()a babab ab 代入方程的解，得：22()2 3(23)30a babab ab 方法二：应用一元二次方程根与系数的关系 因式分解，得：22()a babab ab，由根与系数的关系，得6,5abab，则有：22()6 530a babab ab（2）当c与,a b其中一个相等时，不妨设1ac，将1a 代回原方程，得1k 解得：2b，此时acb，不满足三角形三边关系，不成立；当ab时，2(2)80kk ，解得：2k，解得：2ab，22 15ABCC

34、 综上所述：ABC 的周长为 1【点睛】本题考查了根的判别式，根与系数的关系，三角形的三边关系，等腰三角形的定义，解题的关键是熟知两根之和、两根之积与系数的关系 24、322【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】2cos60+4sin60tan30cos45 212+4323322 1+222 322【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键 25、（1）50，360；（2）23 【解析】试题分析：（1）根据图示，可由非常了解的人数和所占的百分比直接求解总人数，然后根据求出不了解的百分比估计即可；（2）根据题意画出树状图，然后求出总可能和“一男一女”的

35、可能，再根据概率的意义求解即可.试题解析：（1）由饼图可知“非常了解”为 8%，由柱形图可知（条形图中可知）“非常了解”为 4 人，故本次调查的学生有（人）由饼图可知：“不了解”的概率为，故 1200 名学生中“不了解”的人数为（人）（2）树状图：由树状图可知共有 12 种结果，抽到 1 男 1 女分别为 共 8 种 考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率 26、（1）25，20，126；（2）见解析；（2）60 万人【分析】（1）用抽样人数第 1 组人数第 3 组人数第 4 组人数第 5 组人数，可得 a的值，用第 4 组的人数抽样人数100%可以求得 m的值，用 360第 3 组人

36、数在抽样中所占的比例可得第 3 组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中 a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）用市民人数第 4 组(4050 岁年龄段)的人数在抽样中所占的比例可以计算出 4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少【详解】（1）a=1005352015=25，m%=(20100)100%=20%，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：36035100126 故答案为：25，20，126；（2）由（1）知，20 x30 有 25 人，补全的频数分布直方图如图所示；（3）3002010060(万人)答：4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有 60 万人【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答