高一(下)数学练习十六——反三角函数与最简三角方程.pdf

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1、-高 一（下）数 学 练 习 十 六反三角函数与最简三角方程 一填空题：1函数y)3arcsin(x的定义域是 2方程x2sin1，x2，2的解集是 3若cos51，(，23)，则用反三角函数表示为 4计算：)31arcsin(2cos 5若x满足 0 x2且)arccos(sinx7，则x的值为 6若)(xf22)12arcsin(x，则)2(1f 7若x21，21，则yxarccos的值域是 8方程xsin7sin的解集是 9满足)322tan(x1 的x中，绝对值最小的是 10在ABC 中，A 满足A2sinA2cos1，则A 11函数y)arccos(2xx 的单调递增区间为 12 设

2、a(0，1)，则在0，2内使xsina的x的取值范围是：二选择题：13方程xa22sinxasin20 有解的条件是（）（A）|a|1；（B）|a|1；（C）|a|2；（D）aR 14若 0 x2，则)2(arccoscosx)(arcsinsinx等于（）（A）2；（B）2；（C）22x；（D）22x 15已知关于x的方程 22x4sinx3cos0 有两个相等的实数根，则的值是（）（A）3；（B）k3；（C）2k3；（D）不存在 16若方程)3sin(xa)3cos(x2a1 有解，则实数a的取值范围是（）（A）a0；（B）a34；（C）0a34；（D）a0 或a34 三解答题：17求函数

3、y)2arccos(2xx 的定义域和值域 解：-18计算：（1）)53arccos(21cos；（2）)178arcsin53sin(arcsin 解：解：19解下列三角方程：（1）3x2cosxsin10；（2）3xsin4xcos5；解：解：（3）x2sin3xxcossin10 解：20已知、是方程xsinxcos3m在(0，2)上的两相异实数根，试求m的取值范围 解：-高 一（下）数 学 练 习 十 六反三角函数与最简三角方程（答案）一填空题：1函数y)3arcsin(x的定义域是 2，3 2方程x2sin1，x2，2的解集是 45，4，43，47 3若cos51，(，23)，则用反

4、三角函数表示为 51arccos 4计算：)31arcsin(2cos 97 5若x满足 0 x2且)arccos(sinx7，则x的值为 145或149 6若)(xf22)12arcsin(x，则)2(1f 0 7若x21，21，则yxarccos的值域是 3，32 8方程xsin7sin的解集是 x|x2k7或x2k76，kZ 9满足)322tan(x1 的x中，绝对值最小的是 24 10在ABC 中，A 满足A2sinA2cos1，则A 4或2 11函数y)arccos(2xx 的单调递增区间为 251，21 12设a(0，1)，则在0，2内使xsina的x的取值范围是：aarcsin，

5、aarcsin 二选择题：13方程xa22sinxasin20 有解的条件是（B ）（A）|a|1；（B）|a|1；（C）|a|2；（D）aR 14若 0 x2，则)2(arccoscosx)(arcsinsinx等于（A ）（A）2；（B）2；（C）22x；（D）22x 15已知关于x的方程 22x4sinx3cos0 有两个相等的实数根，则的值是（C ）（A）3；（B）k3；（C）2k3；（D）不存在 16若方程)3sin(xa)3cos(x2a1 有解，则实数a的取值范围是（C ）（A）a0；（B）a34；（C）0a34；（D）a0 或a34-三解答题：17求函数y)2arccos(2x

6、x 的定义域和值域 解：122xx1，解得：x21，1 又 22xx22)41(x8181，8122xx1，得：y0，81arccos 18计算：（1）)53arccos(21cos；（2）)178arcsin53sin(arcsin 解：原式55；解：原式8577 19解下列三角方程：（1）3x2cosxsin10；（2）3xsin4xcos5；解：x2k2，kZ；解：x2k234arctan，kZ；（3）x2sin3xxcossin10 解：xk21arctan或xk4，kZ 20已知、是方程xsinxcos3m在(0，2)上的两相异实数根，试求m的取值范围 解：xsinxcos32)3sin(xm，x(0，2)，由图像可知：m(2，3)(3，2)时，方程在(0，2)上有两相异实数根