2020高中数学第一章集合与函数概念.2.2.函数的表示法(含解析).pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-1。2.2。1 函数的表示法 基础巩固(25 分钟，60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1已知f(x1）错误!，则f(x）的解析式为(）Af（x）错误!Bf（x)错误!Cf（x)1x2 Df(x)1x 解析：令x1t，则xt1，f（t）错误!错误!，f（x）错误!。答案：C 2星期天，小明从家出发，出去散步,图中描述了他散步过程中离家的距离s(m）与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下面的描述符合小明散步情况的是（)A从家出发，到一个公共阅报栏,看了一会儿报，就回家了 B从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前学必

2、求其心得，业必贵于专精 -2-走了一段，然后回家了 C从家出发，散了一会儿步（没有停留)，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min 后才回家 解析:水平线段表明小明离家的距离始终是 300 米，然后离家距离达到 500 米，说明小明从家出发后,到一个公共阅报栏,看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了 答案：B 3将函数y2(x1）23 的图象向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度,所得的图象对应的函数解析式为（)Ay2(x2）26 By2x26 Cy2x2 Dy2(x2)2 解析:根据函数图象的平移原则“左加右减，上加下减”，可知平移后的图象对应的解

3、析式为y2(x1)12332x2.答案：C 4已知函数f（x)由下表给出，则f(f(3)）等于()x 1 2 3 4 f(x)3 2 4 1 A。1 B2 学必求其心得，业必贵于专精 -3-C3 D4 解析:f(3)4,f（f(3)f（4)1.答案：A 5设函数f(x）2x3，g（x2）f(x），则g（x）的解析式是(）Ag（x）2x1 Bg(x）2x1 Cg（x）2x3 Dg(x)2x7 解析：因为g（x2)f（x）2x3,所以令x2t,则xt2,g(t)2(t2）32t1。所以g(x）2x1。答案：B 二、填空题（每小题 5 分，共 15 分)6如图,函数f（x)的图象是折线段ABC，其中

4、A，B，C的坐标分别为(0,4），(2，0)，（6，4)，则ff(0）_.解析：由图象可知f(0)4，f（4)2，ff（0)2.答案：2 学必求其心得，业必贵于专精 -4-7已知x0,函数f(x)满足f错误!x2错误!,则f（x)_.解析：f错误!x2错误!错误!22，所以f（x)x22。答案：x22 8已知函数f(2x1）3x2,且f（a）4，则a_.解析:因为f(2x1）错误!（2x1）错误!，所以f（a)错误!a错误!。又f(a)4，所以错误!a错误!4，a错误!。答案：错误!三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9如图,函数f（x)的图象是曲线OAB,其中点O，A，B的坐标分别为

5、（0，0），(1,2），（3,1），求f错误!的值 解析：由f(3）1 得1f31，故f错误!f（1)2.10已知函数f(x)x2pxq且满足f（1)f（2）0,求函数f(x）的解析式 解析:因为f（1）f（2)0,所以有错误!解得错误!学必求其心得，业必贵于专精 -5-故f(x）x2x2.能力提升(20 分钟，40 分)11某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每 10 人给一个代表名额，当班级人数除以 10 的余数大于 6 时，再增加一名代表名额那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数)可表示为()Ay错误!By错误!Cy错误!Dy错误!解析

6、：因为是大于 6 而非大于等于 6，故要加 3。答案：B 12若f(x)错误!f（x)2x(xR），则f(2）_。解析：f(x)错误!f(x）2x，错误!得错误!相加得错误!f（2）4，f（2)错误!.答案:83 13作出下列函数的图象并写出其值域:学必求其心得，业必贵于专精 -6-（1)y错误!，x2，）；(2)yx22x，x2,2 解析：（1）列表 x 2 3 4 5 y 1 23 12 25 当x2,)时，图象是反比例函数y错误!的一部分，观察图象可知其值域为（0,1 (2)列表：x 2 1 0 1 2 y 0 1 0 3 8 画图象，图象是抛物线yx22x在2x2 之间的部分 学必求其心得，业必贵于专精 -7-由图可得函数的值域是1，8 14已知函数f(x)错误!（a，b为常数，且a0）满足f（2）1,且f（x)x有唯一解，求函数yf（x）的解析式和f（f(3）的值 解析:因为f（2)1,所以错误!1，即 2ab2，又因为f（x）x有唯一解，即错误!x有唯一解，所以ax2(b1）x0 有两个相等的实数根,所以（b1)20,即b1。代入得a错误!。所以f(x)错误!错误!。所以f（f(3）f错误!f(6)错误!错误!.