双曲线单元测试题(可编辑修改word版).pdf

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1、3 2 2 3 2 一选择题 1.到 两 定 点（）F1 3,0、双曲线单元测试题 F2 3,0 的 距 离 之 差 的 绝 对 值 等 于 6 的 点 M 的 轨 迹 A.椭圆 B线段 C双曲线 D两条射线 2.双 曲 线 的 两 条 准 线 将 实 轴 三 等 分，则 它 的 离 心 率 为（）A.3 2 x 2 y 2 3.过双曲线 B3 C 4 3 D ABF 16 9（）1 左焦点F1的弦AB长为6，则 2（F2为右焦点）的周长是 A28 B22 C14 D12 x 2 4.双曲线 a 2 y 2 b 2 1的焦点到它的渐近线的距离等于()A.b B.b C.a D.a 5.若双曲线

2、 x a 2 y 2 b 2 1的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2,则双曲线的离 心率是（）（A）3（B）5（C）（D）2 6.双曲线 x y 1的焦距为（）10 2 A.3 B.4 C.3 D.4 x2 7.过点 P（4，4）与双曲线 y2 1只有一个公共点的直线有（）条 5 16 9(A)1（B）2（C）3（D）4 二填空题（45）8.双曲线9x2 16 y2 144 的实轴长与虚半轴长的和等于,离心率等于,准线 方程是,渐近线的方程 ,右支上一点 P 到左焦点的距离等于 10,则它到右准线的距离等于 9.双曲线经过点(-2，3)，(7，6)，则它的标准方程为。10.已知双曲线的离心

3、率为，则它的实轴长和虚轴长的比为。11 0,6 x 2 2 焦点为，且与双曲线 y 2 1 有相同的渐近线的双曲线方程是 3 a 2 b 2 a 2 b 2 5 3 2 2 2 0 12.双曲线 x y 9 7 13.与椭圆 x y 16 25 1 的右焦点到右准线的距离为 1 有相同的焦点，且两准线间的距离为10 的双曲线方程为 3 14.方程 x 2 1 k y 2 1 k 1 表示双曲线，则k 的取值范围是 15.若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为 10，则它的标准方程为 16.设 F1、F2 是双曲线的两个焦点，且F1F218，过 F1 的直线交双曲线的同一支于 M、N 两点，

4、若MN10，MF2N 的周长为 48，则满足条件的双曲线的标准方程是 三解答题 17.双曲线的离心率为 5/3，坐标轴为对称轴，且焦点在 y 轴上，求此双曲线的渐近线方程 18.求一条渐近线方程是3x 4 y 0，一个焦点是4,0 的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率 19.已知双曲线的实轴和虚轴都在坐标轴上，离心率为 2，且过点(-2,3)，求此双曲线的标准方程 x 2 20.设 F1,F2 是双曲线 9 求 F1PF2 的面积。y 2 16 1 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且F1PF2 60，20.斜率为 1 的直线与双曲线2x 2 y 2 1相交于 A、B 两点，又 AB 中点的横坐标为 1，（1）求直线的方程（2）求线段 AB 的长 2 2