2020高中数学第一章立体几何初步.2平行关系的性质课后课时精练.pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 1 5.2 平行关系的性质 时间：25 分钟 1a，b，,则a与b位置关系是()A平行 B异面 C相交 D平行或异面或相交 答案 D 解析 如图（1),（2),(3）所示，a与b的关系分别是平行、异面或相交 2三棱锥SABC中，E、F分别是SB、SC上的点,且EF平面ABC，则（）AEF与BC相交 BEF与BC平行 CEF与BC异面 D以上均有可能 答案 B 解析 由线面平行的性质定理可知EFBC.3如图，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，学必求其心得，业必贵于专精 2 且MN平面PAD，则（)AMNPD BMNPA CMNAD D以上均有可能 答案

2、 B 解析 MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA，MNPA.4下列说法正确的个数是()两个平面平行，夹在两个平面间的平行线段相等；两个平面平行，夹在两个平面间的相等线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行,那么它和另一个也平行；平行于同一条直线的两个平面平行 A1 B2 C3 D4 答案 A 学必求其心得，业必贵于专精 3 解析 只有正确中的两线段还可能相交或异面；中的直线可能在另一个平面内；中的两个平面可能相交 5平面截一个三棱锥,如果截面是梯形,那么平面必定和这个三棱锥的()A一个侧面平行 B底面平行 C仅一条棱平行 D某两条相对的棱都平行 答案 C 解析 当平

3、面平面ABC时,如下图（1）所示,截面是三角形,不是梯形，所以 A、B 不正确；当平面SA时，如上图(2)所示，此时截面是四边形DEFG。又SA平面SAB，平面SABDG,所以SADG.同理，SAEF,所以EFDG。同理,当平面BC时，GFDE，但是截面是梯形，则四边形DEFG中仅有一组对边平行，所以平面仅与一条棱平行所以 D不正确，C 正确 学必求其心得，业必贵于专精 4 6下列说法正确的是（)A平行于同一条直线的两个平面平行 B平行于同一个平面的两个平面平行 C 一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三直线a，b，c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有

4、一个平面与b，c均平行 答案 B 解析 平行于同一条直线的两个平面可以平行也可以相交，所以 A 错；B 显然正确；C 中没有指明这三个点在平面的同侧还是异侧，不正确;D 不正确，因为过直线a的平面中,只要b,c不在其平面内，则与b，c均平行 7设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m;n。以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_。（用序号表示)答案(或)解析 学必求其心得，业必贵于专精 5 设过m的平面与交于l.m，ml，mn，nl，n，/,l，n。8如图,正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点,点F在CD上若EF平面AB1

5、C，则线段EF的长度等于_ 答案 错误!解析 因为直线EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC,又因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得:EF错误!AC，又因为在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2，所以AC2错误!,所以EF错误!。9在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点,P是棱AD上一点，AP错误!，过P,M，N的平面与棱CD交于Q,则PQ_。答案 错误!解析 MN平面AC，PQ平面PMN平面ABCD，学必求其心得，业必贵于专精 6 MNPQ,易知DPDQ错误!，故PQPD2DQ2错误!DP错误!。10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN。求证：MN平面AA1B1B.证明 如图，作MPBB1交BC于点P,连接NP,MPBB1，CMMB1错误!。BDB1C,DNCM，B1MBN,错误!错误!，错误!错误!，NPCDAB。NP错误!平面AA1B1B,AB平面AA1B1B，NP平面AA1B1B.MPBB1，MP错误!平面AA1B1B，BB1平面AA1B1B，学必求其心得，业必贵于专精 7 MP平面AA1B1B。又MP平面MNP，NP平面MNP,MPNPP，平面MNP平面AA1B1B.MN平面MNP，MN平面AA1B1B。