通用版2019年中考数学总复习：一次方程及方程组--巩固练习.pdf

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1、1.小明在解关于 x、y 的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”3x y 1 y 1.A.x 1 B.C.D.3已知方程组 的解为 ，则 2a-3b 的值为（）.中考总复习：一次方程及方程组-巩固练习 【巩固练习】一、选择题 x y 3,x ,“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是()A=1，=1 B=2，=1 C=1，=2 D=2，=2 2方程组 的解是（）.x 1 x 2 x 2 y 1 y 1 y 2 y 1 ax by 4 x 2 ax by 2 y 1 A.4 B.-4 C.6 D.-6 4（2014 春昆山市期末）方程 x+2y=5 的正整数解有（）A一组 B二组

2、 C三组 D四组 5小明买书需用 48 元，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张，设所用的 1 元纸币为 x 张，根 题意，下列所列方程正确的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12)48 Cx12(x5)48 D5x(12x)48 6九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有（）A.17 人 二、填空题 B.21 人 C.25 人 D.37 人 7已知 x、y 满足方程组 则 xy 的值为_ 8已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则

3、k=_ 9（2014 春故城县期末）如图所示，在桌面上放着 A、B 两个正方形，共遮住了 27cm2 的面积，若这 两个正方形重叠部分的面积为 3cm2，且正方形 B 除重叠部分外的面积是正方形 A 除重叠部分外的面积 的 2 倍，则正方形 A 的面积是 1 10已知关于 x、y 的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，当 a 每取一个值时，就有一个方 程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是_ 11已知关于 x 的方程 a(2x1)3x2 无解，则 a 的值为 12已知下面两个方程 3(x2)5x；4x3(ax)6x7(ax)；有相同的解，则 a 的 值为 三、解答题 13某校的一间阶梯

4、教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位。请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位 数 a 第 2 排的座位 数 ab 第 3 排的座位 数 a2b 第 4 排的座位 数 已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？14.（2014 春文登市校级期中）（1）；（2）15某体育彩票经销商计划用 45000元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有 A，B，C 三种不同价格的彩费，进价分别是 A 种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张 2 元，C 种彩

5、票 每张 2.5 元 （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案；（2）若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续 费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案 16.某玩具厂工人的工作时间规定：每月 25 天，每天 8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福 利工资 100 元，按月结算。该厂生产 A、B 两种产品，工人每生产一件 A 产品，可得到报酬

6、0.75 元，每生产一件 B 种产品，可得报酬 1.40 元，下表记录了工人小李的工作情况：生产 A 种产品件数 生产 B 种产品件数 总时间（min）（件）1（件）1 35 2 3x y 1 -=1 解得 =1 2x b 2 ，解得 b 1 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？【答案与解析】一、选择题 1.【答案】B；【解析】把 x ,y 1.x y 3,代入 +=3=2 得 2.【答案】B；【解析】，得 3x=3，x=1.把

7、x=1 代入，得 1+3y4，y=1.3.【答案】C；2a b 4 a 3【解析】由题意可知 2，2a-3b=6.4.【答案】B；【解析】由已知，得 x=52y，要使 x，y 都是正整数，则 y=1，2 时，相应 x=3，1 所以有 2 组，分别，故选 B 5.【答案】A；【解析】1 元纸币 x 张，则 5 元纸币(12x)张，共值 48 元，则 1x5(12x)48.6.【答案】C；【解析】设这两种实验都做对的有 x 人，（40 x）+（31x）+x+4=50，x=25 故都做对的有 25 人故选 C 二、填空题 7【答 案】1；3 x+2 y 4 x=1，y=1 y 2 2 y 1 y 1

8、 11【答 案】a 3 2 ，所以 a 12【答 案】9 2 x y 5 【解析】，得 xy1.8【答 案】k=4；【解析】由已知得 x1=0，2y+1=0，x 1 2，把 1 代入方程 2xky=4 中，2+1 k=4，k=4 9【答 案】11cm2；【解析】设正方形 A 的面积为 xcm2，正方形 B 的面积为 ycm2，由题意，得 ，解得：故答案为：11cm2 x 3 10【答 案】【解析】解法一：取 a1，得 3y30，y1，取 a2，得3x90，x3，x 3 y 1 解法二：整理，得(xy2)ax2y5，方程有一个公共解，x y 2 0 x 2 y 5 0 x 3 解得 2；【解析】

9、将原方程变形为 2axa3x2，即(2a3)xa2.由已知该方程无解，所以 2a 3 0 a 20 解得 a 3 2；3 2 即为所求 4 4(a3)6,4a126,4a18，a 18 a 14b 2(a 4b)b 2 【解析】由方程可得 3x5x6，所以 x3.由已知，x3 也是方程的解，根据方程解的定义，把 x3 代入方程，有 433(a3)637(a3)，7(a3)3(a3)1812,三、解答题 13.【答案与解析】（1）a 3b a 3b 18（2）依题意得 a 12 解得 1220252 答：第 21 排有 52 个座位.14.【答案与解析】解：（1），24，12 得：，得：m=16

10、2，代入得：n=204，方程组的解为：；9 4 2 .（2）由得：y=2x9，=2（2x9），解得：x=5，代入 y=2x9 得：y=1，5 依题意可列方程组 ,解得 1.5x 2.5z 45000 z 15000 只购进 B 种彩票和 C 种彩票，依题可列方程组 ,解得 2 y 2.5z 4500 z 10000 则 x y z 20,据题意，得 解之，得 得 w 0.75x 1.40 y 100 即 w 0.3x 940,由于 0.3 0,因此当x 0时,x 0,y 0 0 x 800 C 方程组的解为：15.【答案与解析】设经销商从体彩中心购进 A 种彩票 x 张，B种彩票 y 张，C

11、种彩票 z 张，则可分以下三种情况考虑：（1）只购进 A 种彩票和 B 种彩票，依题意可列方程组 x y 1000 20,1.5x 2 y 45000 解得 x0，所以无解只购进 A 种彩票和 C 种彩票，x z 1000 20,x 5000 ，y z 1000 20,y 10000 ，综上所述，若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行，即 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎或 B 种彩票与 C 种彩票各 10 扎 （2）若 购 进 A 种彩票 5 扎，种彩票 15 扎，销售完后获手续费为 0.250000.5150008500（元）；若购进 B 种彩票与 C 种彩票各 10 扎

12、，销售完后获手续费为 0.3100000.5100008000（元），为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎 （3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票共 20 扎 设购进 A 种彩票 x 扎，B 种彩票 y 扎，C 种彩票 z 扎，y 2x 10,1.5 1000 x 2 1000 y 2.5 1000z 45000 z x 10 1x5，又x 为正整数，共有 4 种进票方案，即 A 种 1 扎，B 种 8 扎，C 种 11 扎，或 A 种 2 扎，B 种 6 扎，C 种 12 扎，或 A 种 3 扎，B 种 4 扎，C

13、 种 13 扎，或 A 种 4 扎，B 种 2 扎，C 种 14 扎 16.【答案与解析】（1）设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 x 分钟和 y 分钟，x y 35 x 15 3x 2 y 85 y 20 （2）方法一：设小李每月生产 A 种产品 x 件，B 种产品 y 件（x、y 均为非负整数），月工资数目为 w 元，根据题意，15x 20 y 25 8 60 y 600 0.75x w 最大0.30940，当 x800 时，w 最小0.3800940700，6 因为生产各种产品的数目没有限制，所以 700w940，即小李每月的工资数目不低于 700 元 而 不高于 940 元.方法二：由（1）知小李生产 A 种产品每分钟可获利 0.05 元，生产 B 种产品每分钟可获利 0.07 元，若小李全部生产 A 种产品，每月的工资数目为 700 元，若小李全部生产 B 种产品，每月的工资数目 为 940 元，小李每月的工资数目不低于 700 元而不高于 940 元.7