中考数学提分必做的100道基础题(已排版).pdf

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1、中考 100 道基础题 1 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）.A.+2；B.-3；C.+3；D.+4；2 下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）.A.桂林 11.2；B.广州 13.5；C.北京4.8；D.南京 3.4；3 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为（）.A.6.5105；B.6.5106；C.6.5107；D.65106；4 如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长

2、为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）.A.2.5；B.22；C.3；D.5；5 9 的平方根是（）.A.3；B.3；C.3；D.3；6 下列实数：22,53,13,2,0.55，0.685885888588885（相邻两个 5 之间的 8 的个数逐次增加 1 个），其中无理数的个数有 _ 个 7 有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了 40 块，女生每人搬了 30块这 a 名男生和 b 名女生一共搬了 _ 块砖（用含 a、b 的代数式表示）8（1）已知代数式 2a3bn+1与3am-2

3、b2是同类项，则 2m+3n=_ （2）若 3xm+5y2与 x3yn可以进行合并，则 mn=_ 9多项式 _ 与 m2+m2 的和是 m22m 10下列计算正确的是（）A.x4+x2=x6；B.x4-x2=x2；C.x4x2=x8；D.（x4）2=x8；11先化简，再求值：（x+2）2+（x+1）（x-5），其中 x=2 12已知（a+b）2=4，（a-b）2=6，求 a2+b2的值 13若 0 n m，m2+n2=4mn，则m2n2mn的值等于 _ 14把多项式 2mx6mxy+2my 分解因式的结果是 _ _ 15(1)分解因式 x(x+4)+4 的结果是 _ _ _ _ (2)分解因式

4、:（2a+b）28ab=_ _ 16若分式x1x+2的值为 0，则（）A.x=2；B.x=0；C.x=1 或 x=2；D.x=1；17先化简，再求值：(11a1)a24a+4a2a，其中 a=1 18式子x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A.x1；D.x1；19计算2631的结果是 _。20计算2418 13=_。21如果 x=2 是方程12x+a=1 的解，那么 a 的值是（）A.0；B.2；C.-2；D.-6；22若不等式组1+x 2x4 0有解，则 a 的取值范围是（）A.a3；B.a3；C.a2；D.a2；23小明在解关于 x、y 的二元一次方程组x+y=33xy=1时得

5、到了正确结果x=y=1后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（）A.=1，=1；B.=2，=1；C.=1，=2；D.=2，=2；24一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。25解方程：x2x+23x24=1 26在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做 2 天后，再由乙工程队独做 3

6、天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？27已知 1 是关于 x 的一元二次方程（m1）x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（）A.1；B.-1；C.0；D.无法确定；28用配方法解方程 x2+4x+1=0，经过配方，得到（）A.（x+2）2=5；B.（x2）2=5；C.（x2）2=3；D.（x+2）2=3；29若关于 x 的方程 x22x-m=0 有两个相等的实数根，那么 m 的值是 _。30.如图，在一块长为 22m、宽为 17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形

7、的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米 若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 _ 。31.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？32下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的

8、路程与时间的关系）向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A.；B.；C.；D.；33一次函数 y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m=（）A.1；B.3；C.1；D.1 或 3；34.如图一次函数 y1=x+4 的图象，则一次函数 y2=x+b 的图象与 y1=x+4 的图象的交点不可能在（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限；35.如图，已知函数 y=x2 和 y=2x+1 的图象交于点 P，可得方程组x y=22x+y=1的解是

9、_。（第 34 题）（第 35 题）36.若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则 2mn 的值是（）A.2；B.-2；C.1；D.1；37.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 OABC和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为 _分钟，小聪返回学校的速度为 _千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数

10、关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？（第 37 题）（第 38 题）38.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）是电阻 R（）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当 R=10 时，电流能是 4A 吗？为什么？39.已知反比例函数 y=1x的图象上有两点 A（1，m）、B（2，n）则 m 与 n 的大小关系为（）A.mn；B.mn；C.m=n；D.不能确定；40.已知反比例函数 y=kx，在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大，点 A 在这个反比例函数图像上，ABx轴,垂足为点 B,ABO 的面积为 9，那么反比例函数的解析式

11、为（）A.y=；B.y=；C.y=；D.y=-；41.在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x24 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为（）A.y=（x+2）2+2；B.y=（x-2）22；C.y=（x2）2+2；D.y=（x+2）2-2；42.设 A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+a 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1y2y3；B.y1y3y2；C.y3y2y1；D.y3y1y2；43.当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 y=ax在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 44已知：抛物线（1）写

12、出抛物线的对称轴；（2）完成下表；x 7 3 1 3 y 9 1 （3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象 （第 45 题）45如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x=1，则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是（）A.（3，0）；B.（2，0）；C.（0，3）；D.（0，2）；46已知二次函数 y=（t+1）x2+2（t+2）x+在 x=0 和 x=2 时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数 y=kx+6 的图象与二次函数的图象都经过点 A（3，m），求 m 和 k 的值；（3）设二次函数的图象与 x 轴交于点 B，C（点 B 在点 C 的左侧），

13、将二次函数的图象在点 B，C 间的部分（含点 B 和点 C）向左平移 n（n0）个单位后得到的图象记为 G，同时将（2）中得到的直线 y=kx+6 向上平移 n 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G 有公共点时，求 n 的取值范围。47如图，抛物线 y=与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C。（1）求点 A、B 的坐标；（2）设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD 的面积等于ACB 的面积时，求点 D 的坐标；（3）若直线 l 过点 E（4，0），M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求

14、直线 l 的解析式。48如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是（）A.1x5；B.x5；C.x1 且 x5；D.x1 或 x5；49如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE，ED，DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED=16 米，AE=8 米，抛物线的顶点 C 到 ED 的距离是 11 米，以 ED所在的直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的 40 小时内，水面与河底 ED 的距离 h（单位：米）随时间 t（单位：时

15、）的变化满足函数关系 h=（t19）2+8（0t40），且当水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？（第 47 题）（第 48 题）（第 49 题）50下列四个角中，最有可能与 70角互补的是（）A B C D 51如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB=8cm，BC=2cm，则 MC 的长是（）A.2 cm；B.3 cm；C.4 cm；D.6 cm；52如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A B C D 53如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是AOD 内一

16、点，已知 OEAB，BOD=45，则COE 的度数是（）A.125；B.135；C.145；D.155；54如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G、H，已知1=2=50，GM 平分HGB 交直线 CD 于点 M。则3=（）A.60；B.65；C.70；D.130；（第 52 题）（第 53 题）（第 54 题）55下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等；B.同位角相等；C.若 a2=b2，则 a=b；D.若 ab，则2a2b；56如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25，则2的度数为（）A.20；B.25；C.30；D.

17、35；57如图，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A 的度数为（）A.100；B.90；C.80；D.70；58 如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC=128，C=36，则DAE 的度数是（）A.10；B.12；C.15；D.18；（第 56 题）（第 57 题）（第 58 题）59 如图，在AEC 和DFB 中，E=F，点 A、B、C、D 在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果、，那么”）（2）选择（

18、1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。60数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：如图 1，在 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE，使 OD=OE；分别以 D、E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C；作射线 OC，则 OC 就是AOB 的平分线。小聪的作法步骤：如图 2，利用三角板上的刻度，在 OA 和 OB 上分别截取 OM、ON，使 OM=ON；分别过 M、N 作 OM、ON 的垂线，交于点 P；作射线 OP，则 OP 为AOB 的平分线；小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线 根据以上情境，解决

19、下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 _ 小聪的作法正确吗？请说明理由 请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）61已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD=BC，则ABC 底角的度数为（）A.45；B.75；C.45或 75；D.60；62在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（）A.；B.；C.；D.；63下列图案中，属于轴对称图形的是（）A B C D 64线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为（）

20、A.（4，2）；B.（-4，2）；C.（-4，-2）；D.（4，-2）；65如图，在等边ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，且 ODAB，OEAC（1）试判定ODE 的形状，并说明你的理由；（2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你的判断过程 66 如图，在ABC 中，B=30，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D 若 ED=5，则 CE 的长为（）。A.10；B.8；C.5；D.2.5；（第 64 题）（第 65 题）（第 66 题）67如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的 取值范围是

21、（）A.2cmOA5cm；B.2cmOA8cm；C.1cmOA4cm；D.3cmOA8cm；68如图，下列四组条件中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）A.AB=DC，AD=BC；B.ABDC，ADBC；C.ABDC，AD=BC；D.ABDC，AB=D；（第 67 题）（第 68 题）69如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，AOD=120，则 AB 的长为（）A.cm；B.2cm；C.2cm；D.4cm；70如图在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是（）A.ABDC；B.AC=BD；C.ACBD；D.OA=OC；71如图，在正方形 ABCD

22、中，等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形 AEF 的边长为 2，求正方形 ABCD 的周长 （第 69 题）（第 70 题）（第 71 题）72下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A B C D 73如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论不一定正确的是（）A.AC=BD；B.OB=OC；C.BCD=BDC；D.ABD=ACD；74如图，点 A，B 的坐标分别为（1，3），（4，1），将线段 AB 平移得到线段 A1B1，A 的对应点为A1，B1的坐标为（0，2），在将线段 A

23、1B1绕原点 O 顺时针旋转 90得到线段 A2B2，点 A1的对应点为点 A2（1）画出线段 A1B1，A2B2；（2）直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 A1到达 A2的路径长 75如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 M，下列结论不成立的是（）A.CM=DM；B.=；C.ACD=ADC；D.OM=MD；（第 73 题）（第 74 题）（第 75 题）76 如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 点在D 的内部，OABC 为平行四边形，则OAD+OCD=_ 77已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延长线于

24、点 E，连接 BE（1）求证：BE 与O 相切；（2）连接 AD 并延长交 BE 于点 F，若 OB=9，sinABC=23，求 BF 的长 78如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 _（结果保留）。（第 76 题）（第 77 题）（第 78 题）79直角三角形的两边长分别为 16 和 12，则此三角形的外接圆半径是 _ 80已知两圆的半径分别是 3cm 和 4cm，圆心距是 7cm，则这两圆的位置关系是（）81若一个正六边形的周长为 24，则该六边形的面积为 _ 82如图，小明用图中所示的

25、扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么这个的圆锥的高是（）A.4cm；B.6cm；C.5cm；D.2cm；83如图，矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（）。A.512；B.5+12；C.3；D.2；84如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判定ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（）A.ABD=C；B.ADB=ABC；C.ABBC=CBCD；D.ADAB=ABAC；（第 82 题）（第 83 题）（第 84

26、 题）85已知，则的值是（）A.23；B.32；C.94；D.49；86如图，ABC 中，AD、BE 是两条中线，则 SEDC：SABC=（）A.1:2；B.2:3；C.1:3；D.1:4；87如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边 DE=40cm，EF=20cm，测得边DF 离地面的高度 AC=1.5m，CD=8m，则树高 AB=_ m 88如图，已知：ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的

27、边长是 1 个单位长度）（1）画出ABC 向下平移 4 个单位得到的A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标；（2）以点 B 为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC 位似，且位似比为 2：1，并直接写出 C2 。点的坐标及A2BC2的面积。（第 86 题）（第 87 题）（第 88 题）89如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（）90如图，在ABC 中，A=30，B=45，AC=，求 AB 的长 91如图，为测量某物体 AB 的高度，在 D 点测得 A 点的仰角为 30，朝物体 AB 方向前进 20 米，到达点 C，再次测得点 A 的仰角为 60，则

28、物体 AB 的高度为（）A.103米；B.10 米；C.203米；D.2033米；（第 89 题）（第 90 题）（第 91 题）92计算：cos245+tan30sin60=_ 93 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 _（写出符合题意的两个图形即可）94下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A B C D 95某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B 从图中可以直接看出全班的总人数 C 从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化

29、情况 D 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 96某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A 130m3 B 135m3 C 6.5m3 D 260m3 97（2011铜仁地区）某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）1

30、 2 2 5 1 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A 25，25 B 24.5，25 C 25，24.5 D 24.5，24.5 98某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）。甲、乙两人射箭成绩统计表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7（1）a=_，=_；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图，可看出 _ 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中 99给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A B C D 100如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上可表示为（A1，A2），（B1，B2）（1）若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；（2）若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成 相同颜色的一双拖鞋的概率