陕西省七年级上第二次月考数学试卷.pdf

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1、陕西省咸阳市西北农林科大附中 七年级上学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）13 的倒数是（）A3 B3 C D 2在2，1，0，2 这四个数中，最大的数是（）A2 B1 C0 D2 3 在下列方程x22=0；3xy=2；6x3=0，其中是一元一次方程的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4若单项式3a5b 与 am+2b 是同类项，则常数 m 的值为（）A3 B4 C3 D2 5如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（）Aab B|a|b|Cab Da+b0 6下列运用等式的

2、性质对等式进行的变形中，正确的有（）若 a=b，则 ac=bc；若 ac=bc，则 a=b；若 a=b，则=；若=，则 a=b A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如果 2x 与 x3 的值互为相反数，那么 x 等于（）A1 B1 C3 D3 8的所有可能的值有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28 B（1+50%）x80%=x+28 C（1+50%x）80%=x28 D（1+50%x）80%=x+

3、28 10下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为（）A135 B170 C209 D252 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分.）11如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，那么 d5ab+c=12方程 3x2=32x 的解是 13若多项式 3xn（m+n）x+2 三次二项式，则 mn=14一次数学测试共有 10 道题，按规定答对一道题得 10 分，答错或者不答题扣 3 分，某学生在这次数学测试中共得 61 分，则该生答对了 道题 15如果方程 8x1=0 与 8xa=0 有相同的解，则 a=16现定义一种新运算，对于任意有理数 a

4、、b、c、d 满足=adbc，若对于含未知数 x的式子满足=3，则未知数 x=三、解答题（本题共 8 个小题，计 72 分，解答应写出过程）17计算：（1）24+|46|3（1）2014（2）（+）（12）18解下列方程（1）4x3=6x7（9x）（2）1=19已知（x+2）2+|y|=0，求 5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值 20仔细观察下列三组数 第一组：1、4、9、16、25 第二组：0、3、8、15、24 第三组：0、6、16、30、48 解答下列问题：（1）每一组的第 6 个数分别是 、；（2）分别写出第二组和第三组的第 n 个数 、；（3）取每组数的第 10 个数，

5、计算它们的和 21已知多项式 A，B，其中 A=x22x+1，小马在计算 A+B 时，由于粗心把 A+B 看成了AB 求得结果为3x22x1，请你帮小马算出 A+B 的正确结果 22方程 23（x+1）=0 的解与关于 x 的方程的解互为倒数，求 k 的值 23某校进行校园卫生大扫除，20152016 学年度七年级一班原计划分成两个小组，第一组 26 人打扫大操场，第二组 22 人打扫班级的包干卫生区后来根据工作实际需要，要使第二组人数是第一组人数的 2 倍，那么应从第一组调多少人到第二组？（1）设应从第一组调 x 人到第二组，依题意填表（用 x 的代数式表示）：组 别 第一组 第二组 原计划

6、小组的人数（单位：人）26 22 调整后小组的人数（单位：人）（2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？24某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/时其它主要参考数据如下：运输工具 途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车 100 15 2000 汽车 80 20 900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元，你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答（2）如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2小时和 3.1

7、 小时，请计算本市与 A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）陕西省咸阳市西北农林科大附中 20152016 学年度七年级上学期第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）13 的倒数是（）A3 B3 C D【考点】倒数【专题】常规题型【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（3）（）=1，3 的倒数是 故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数

8、 2在2，1，0，2 这四个数中，最大的数是（）A2 B1 C0 D2【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：2102，故选：D【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键 3 在下列方程x22=0；3xy=2；6x3=0，其中是一元一次方程的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：x22=0 是一元二次方程，故本小题错误；是一元一次方程，故本小题正确；3xy=2 是二元一次方程，故本小题错误；6x3=0 是一元一次方程，故本小题正

9、确 故选 C【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键 4若单项式3a5b 与 am+2b 是同类项，则常数 m 的值为（）A3 B4 C3 D2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得 m 的值 【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3 故选 C【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 5如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（）Aab B|

10、a|b|Cab Da+b0【考点】实数与数轴【分析】根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：根据数轴，a0，b0，且|a|b|，A、应为 ab，故本选项错误；B、应为|a|b|，故本选项错误；C、a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab 正确，故本选项正确；D、应该是 a+b0，故本选项错误 故选 C【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键 6下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（）若 a=b，则 ac=bc；若 ac=bc，则 a=b；若 a=b，则=；若=，则 a

11、=b A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可【解答】解：若 a=b，则 ac=bc，符合等式的基本性质 2，故本小题正确；当 c=0 时，ab，故本小题错误；当 c=0 时，原式无意义，故本小题错误；若=，则 a=b，符合等式的基本性质 2，故本小题正确 故选 B【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键 7如果 2x 与 x3 的值互为相反数，那么 x 等于（）A1 B1 C3 D3【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据题意得 2x+x3=0，然后解出 x

12、 的值即可【解答】解：2x 与 x3 的值互为相反数，2x+x3=0，x=1 故选 A【点评】本题考查了解一元一次方程，相反数，解题的关键是明确两数互为相反数，它们的和为 0 8的所有可能的值有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】绝对值；有理数的混合运算【专题】压轴题；分类讨论【分析】由于 a、b 的符号不确定，应分 a、b 同号，a、b 异号两种情况分类求解【解答】解：a、b 同号时，、也同号，即同为 1 或1；故此时原式=2；a、b 异号时，、也异号，即一个是 1，另一个是1，故此时原式=11=0；所以所给代数式的值可能有 3 个：2 或 0 故选 C【点评】此题主要考查了绝

13、对值的性质及分类讨论的思想方法 9一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x28 B（1+50%）x80%=x+28 C（1+50%x）80%=x28 D（1+50%x）80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】销售问题【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选 B【

14、点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键 10下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 x 的值为（）A135 B170 C209 D252【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】首先根据图示，可得第 n 个表格的左上角的数等于 n，左下角的数等于 n+1；然后根据 41=3，62=4，83=5，104=6，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是 3、4、5、，n+2，据此求出 a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出 x 的值是多少即可 【解答】解：a+（a+

15、2）=20，a=9，b=a+1，b=a+1=9+1=10，x=20b+a=2010+9=200+9=209 故选：C【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分.）11如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，那么 d5ab+c=5 【考点】代数式求值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】首先根据倒数的概念，可知 ab=1，根据相反数的概念可知 c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式 d5ab+c 的值【解答】解：若 a，b 互为倒数，则 ab=1，c，d 互为相反数，则 c+d=0，那么

16、d5ab+c=d+c5ab=051=5 故答案为：5【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 12方程 3x2=32x 的解是 x=1 【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：5x=5，解得：x=1 故答案为：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13若多项式 3xn（m+n）x+2 三次二项式，则 mn=9 【考点】多项式【分析】直

17、接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案【解答】解：多项式 3xn（m+n）x+2 三次二项式，n=3，m+n=0，解得：m=3，故 mn=3（3）=9 故答案为：9【点评】此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键 14一次数学测试共有 10 道题，按规定答对一道题得 10 分，答错或者不答题扣 3 分，某学生在这次数学测试中共得 61 分，则该生答对了 7 道题【考点】一元一次方程的应用【分析】设该同学答对的题数为 x 道根据在这次竞赛中共得了 61 分，列方程求解【解答】解：设该同学答对的题数为 x 道根据题意得：10 x3（10 x）=61，解得 x=7 故答案为：

18、7【点评】本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列方程解应用题的基本步骤，寻找等量关系是关键，此题的等量关系：答对的分数答错或不答的分数=61 15如果方程 8x1=0 与 8xa=0 有相同的解，则 a=【考点】同解方程【分析】根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由 8x1=0，得 8x=1 由 8xa=0，得 8x=a 由方程 8x1=0 与 8xa=0 有相同的解，得 a=1 解得 a=故答案为：【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的定义得出关于 a 的方程是解题关键 16现定义一种新运算，对于任意有理数 a、b、c、d 满足=adbc，若对于含未知数

19、 x的式子满足=3，则未知数 x=1 【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】根据已知阅读得出方程 3（2x+1）2（2x1）=3，再去括号、移项、系数化为1，求出方程的解即可【解答】解：=adbc，=3，3（2x+1）2（2x1）=3，6x+34x+2=3，2x=2，x=1 故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据已知得出方程 3（2x+1）2（2x1）=3也是解此题的关键 三、解答题（本题共 8 个小题，计 72 分，解答应写出过程）17计算：（1）24+|46|3（1）2014（2）（+）（12）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）首先计算乘方，然后计算除法，最后进行加

20、减即可求解；（2）首先利用分配律转化为乘法计算，计算乘法，最后进行加减即可【解答】解：（1）原式=16+231=16+23=17；（2）原式=1212+12=29+5=2【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 18解下列方程（1）4x3=6x7（9x）（2）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）这是一个带括号的方程，所以要先去括号，再移项、合并同列项，化系数为1

21、，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解【解答】（1）4x3=6x7（9x），去括号得：4x57+3x=6x63+7x 移项合并同类项得：6x=6 化系数为 1 得：x=1；（2）1=，去分母得：3（3y1）12=2（5y7）去括号得：9y312=10y14 移项、合并同类项得：x=1【点评】本题考查了一元一次方程的求解，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1 是常用的解方程方法 19已知（x+2）2+|y|=0，求 5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；

22、非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值【解答】解：（x+2）2+|y|=0，x=2，y=，则原式=5x2y2x2y+xy22x2y+42xy2=x2yxy2+4=2+4=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20仔细观察下列三组数 第一组：1、4、9、16、25 第二组：0、3、8、15、24 第三组：0、6、16、30、48 解答下列问题：（1）每一组的第 6 个数分别是 36、35、70；（2）分别写出第二组和第三组的第 n 个数 n21、2（n21

23、）；（3）取每组数的第 10 个数，计算它们的和【考点】规律型：数字的变化类【分析】由数列可知：第一组是从 1 开始连续自然数的平方，第 n 个数为 n2，第二组比第一组对应的数字少 1，第 n 个数为 n21，第三组数字是第二组对应数字的 2 倍，第 n 个数为 2（n21），由此规律；（1）每一组的第 6 个数；（2）第二组和第三组的第 n 个数；（3）每组数的第 10 个数，计算它们的和【解答】解：（1）每一组的第 6 个数分别是 36、35、70；（2）分别写出第二组和第三组的第 n 个数 n21、2（n21）；（3）取每组数的第 10 个数分别为 100，99，198，100+99+

24、198=397【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题 21已知多项式 A，B，其中 A=x22x+1，小马在计算 A+B 时，由于粗心把 A+B 看成了AB 求得结果为3x22x1，请你帮小马算出 A+B 的正确结果【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据 AB 的差，求出 B，即可确定出 A+B【解答】解：根据题意得：B=（x22x+1）（3x22x1）=x22x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则 A+B=x22x+1+4x2+2=5x22x+3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22方程 23（x+1）=0 的解

25、与关于 x 的方程的解互为倒数，求 k 的值【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数 k【解答】解：23（x+1）=0 的解为 x=，则的解为 x=3，代入得：3k2=6，解得：k=1 故答案为：1【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 23某校进行校园卫生大扫除，20152016 学年度七年级一班原计划分成两个小组，第一组 26 人打扫大操场，第二组 22 人打扫班级的包干卫生区后来根据工作实际需要，要使第二组人数是第一组人数的

26、 2 倍，那么应从第一组调多少人到第二组？（1）设应从第一组调 x 人到第二组，依题意填表（用 x 的代数式表示）：组 别 第一组 第二组 原计划小组的人数（单位：人）26 22 调整后小组的人数（单位：人）26x 22+x （2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据“第一组 26 人打扫大操场，第二组 22 人打扫班级的包干卫生区”书写代数式；（2）题中的等量关系：第二组人数是第一组人数的 2 倍据此列出方程，通过解方程求得x 的值【解答】解：（1）26x；22+x；故答案是：26x；22+x；（2）解：依题意，得 2（26x）=

27、22+x，解得 x=10，经检验：x=10 符合题意 x=10 答：应从第一组调 10 人到第二组【点评】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解 24某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/时其它主要参考数据如下：运输工具 途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车 100 15 2000 汽车 80 20 900（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多 1100 元，你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答（2）如果 A 市与某市之间的距离为 S 千米，且知道火

28、车与汽车在路上耽误的时间分别为 2小时和 3.1 小时，请计算本市与 A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？你若是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】（1）设路程为 x 千米，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少 1100 元，列出方程解答；（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费【解答】解：（1）选择汽车的费用=200 x80+20 x+900，选择火车费用=200 x100+15x+2000，题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少 1100 元，设本市与 A 市之间的路程是 x 千米，所以可以列出方程：200 x80+20 x+900=1100，解得：x=400 答：本市与 A 市之间的路程是 400 千米；（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400，当两者相等时，22.5S+1520=17S+2400，解得 S=160，当 S160 时，选择火车合算，当 S160 时，选择汽车合算【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答