云南省中考数学试题含答案(word).pdf

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1、 2015年云南省初中学业水平考试 数学试题卷（全卷三个大题，共 23 个小题，共 8 页；满分 100 分，考试用时 120 分钟）注意事项：1 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分）1.-2 的相反数是 A.-2 B.2 2.不等式2x-6 0 的解集是 A.x 1 B.xv-3 3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 4.20

2、11 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年 4 月，我省开展营养改善试 点中小学达 17580 所.17580 这个数用科学记数法可表示为 3 A.17.58X 10 4 B.175.8X 10 C.5 4 1.758 X 10 D.1.758 X 10 5.下列运算正确的是 A 2 5 10 A.a a a B.(H3.14)=0 C.45-2.5 二、5 D.(a b)2 二 a2 b2 6.下列一兀一次方程中，没有实数根的是 2 A.4x-5x 2=0 B.x2 _6x 9 二 0 2 C.5x 4x-1=0 D.2 3x 4x 1=0 7.为加快新农村试点示范

3、建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推 荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州（市）A B C D E F 推荐数（个）36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 机密 C.x 3 D.xv 3 A.42,43.5 B.42,42 C.31,42&若扇形的面积为 3 兀，圆心角为 60 则该扇形的半径为 A.3 B.9 C.2.3 D.3 2 二、填空题（本大题共 6 个小题，每 小题 3 分，满分 18 分）._ 2 9.分解因式：3x-12 二 _.10.函数目二x 二 7 的自变量 x 的取值范围是 _.11.如图，直线 11 1

4、2,并且被直线 13、14所截，则/:-=_.12.一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要 _ 元.13.如图，点 A、B、C是OO上的点，0A二AB，则.C的度数为 _ 14.如图，在 ABC 中，BC=1，点 P1、M1分别是 AB、AC 边的中点，点 P2、M?分别是 APAM1 的中点，点 P3、M3分别是 AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 D.36,54 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分）11 I2（n 为正整数）图1 16.（本小题 5 分）如图，.B=.D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使

5、得 ABCA ADC，并说明理由.17.（本小题 7 分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每 场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场 数分别是多少？18.（本小题 5 分）已知A、B两地相距 200 千米，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从 A地匀速驶 往B地，到达B地后不再行驶.设汽车行驶的时间为 x 小时，汽车与 B 地的距离为 y 千米.（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当汽车行驶了 2 小时时，求汽车距 B 地有多少千米?19

6、.（本小题 6 分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥.建桥过程 中需测量河的宽度（即两平行河岸 AB 与 MN 之间的距离）在测量时，选定河对岸 MN 上 的点 C 处为桥的一端，在河岸点 A 处，测得/CAB=30 沿河岸 AB 前行 30 米后到达 B 处,在 B 处测得/CBA=60。.请你根据以上测量数据求出河的宽度.（参考数据：匹.41,3 1.73;结果保留整数）15.（本小题 5 分）化简求值:x 2 x(x _1)X-1x1，其中x=舟2-1.20.（本小题 7 分）现有一个六面分别标有数字 1,2,3,4,5,6 且质地均匀的正方体骰子，另有 三张正面

7、分别标有数字 1,2,3 的卡片（卡片除数字外，其它都相同）.先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌 面上的卡片中随机抽取一 张，记下卡片上的数字.（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之 积为 6的概率；（2）小明和 小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积 大于 7,则小明赢；若骰子向 上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7,则小王赢.问 小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由.21.（本小题 7 分）2015 年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项

8、目加大 了建设资金的投入.(1)机场建设项目中所有 6 个机场投入的建设资金金额统计如下图,金金额是机场 C、D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场 E 投入的建设资金金 额是多少亿元？并补全条形统计图 (2)将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得 a=_;b=_;c=_ d=_;m=_(请直接填写计算结果)22.(本小题 7 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB=4,AD=6.M、N 分别是 AB、CD 边的中点,P 是 AD 上的点，且 PNB=3 CBN.(1)求证：.PNM=2 CBN;(2)求线段 AP 的

9、长.已知机场 E 投入的建设资 铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投 入建设资金总金额(亿元)投入资金(亿元)300 a b m 所占百分比 c 34%6%所占圆心角 216 d 21.6 6个机场投入建设资金金额条形统计图 09876543210 A M P D N 2 23.(本小题 9 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 二 ax bx c(a=0)与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点 C，直线 y=kx n(k=0)经过B、C两点.已知 A(1,0)，C(0,3)，且 BC=5.(1)分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式)；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使得以B

10、、C、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.数学参考答案及评分标准第】页（共6页 2015年云南省初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D C A B D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分】8分）9.3（x+2）（x-2）10.心7 11.64 12.2000a 13.30 14.丄或 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15（才小题5分）证法一：添加的条件是：OCB=AACD .理由：V AAC

11、BZACD,ZB=ZD,ACAC9:.XABCADC.证法二：添加的条件是：ZBAC=ZDAC .理由:V ABAC ADAC,乙B=ZD、ACAC.HABC 空厶 ADC.解:原式=x-1 _x+2-x x x(x-)X-1 二 2 x .=2 .=(x-l)2,.=+l 时，原式刍=-=1.(X-1)2(72+1-1/16(本小题5分)1分 2分 3分 4分 5分 2分 5分 数学参考答案及评分标准第2页（共6页）17（本小题7分）解：设九年级一班胜的场数是X场，负的场数是y场.1分 依题意，得F尸8二 .4分 2x+y=J3 解方程组，得F=.6分 13 答：九年级一班胜的场数是5场，负

12、的场数是3场.7分 18.（本小题5分）解：（1）y=200-60 x（OSx罟）；.3 分（2）当 x=2 时，.y=200-60X2=200-120=80.答：当汽车行驶了 2小时时，汽车距B地80千米.5分 19.（本小题6分）解：过点C作CZ）丄肋于点D 则线段CD的长即为河的宽度.1分 2 C咅X*米）.5分 答：河的宽度约为13米.6分 数学参考答案及评分标准第3页（共6页）20（本小题7分）解：（1）列表如下：树形匡（树状图）如下:由列表或树形图（树状图）可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出 现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有 3

13、种.故Pc枳为6）=T7=7-.5分 18 6（2）小王赢的可能性更大.理由如下：.6分 TP王虽=9 P 仆切=9 18 18 又2,18 18 故小王贏的可能性更大.7分 21.（本小题7分）2 解：投入机场E的建设资金金额为：（2+4）xp4（E元1分 1 2 3 4 5 6 I 1 2 3 4 5 6 5 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 积 123 246 369 48 12 5 1015 6 1218 .3分 数学参考答案及评分标准第4页（共6页）数学参考答案及评分标准第4页（共6页 22.（本小题7分）(1)证明：如图，四边形ABCD是矩形，AB/CD

14、 9 且血二CD,ZC=90.:M、N 分别为边XB、CD的中点，:.MB/NC,且 MB=NC 四边形MBCN是矩形.1分:.MN/BC,ZBMN 90.AZ1=Z2.2 分:乙PNB=1七乙PNW3 乙 CBN,即乙 2+ZPNMW NM=2Z2.即ZPNM=2上CBN.3 分(2)连接.4分 是的中点，:AM=BM,:ZAMN=ZBMN9g MN=MN.:.空BMN.:.Z2=Z3 .5 分 VMN/BC/AD,Z.Z1=Z2,Z3=Z4.AZ1=Z2=Z3=Z4.7Z3+Z5=2Z2,.Z3=Z5.AZ4=Z5,:AP=PN .6分 设APx.则PD=6-x 在 RlPDN 中，PD2

15、+DN2=PN29 即(6-X)2+22=X2.解得x=y，即AP=y.7分D N 数学参考答案及评分标准第5页（共6页）23.(本小题9分)解:(1)Q0,3),063 在 RtBOC 中.003.BC=5,ZBOC=90.由勾股定理得 OBZBU OC：=V52-3=4 点 B(4,0)苜线ykx+n经过点B（4、0）和点C（0,3）T 心3.直线BC的解析式为 L+3.2分 抛物线y-ax2+bx+c经过点久（1,0）、a+b+c-Of 16a+46+c=0,c=3.抛物线的解析式为尸钗今（2）存在点P使得ABCP为直角三角形 理由如卜：=-x2-x+3,4 4 b 5 x=-=.2a

16、2.抛物线的对称轴为直线X=|.S3 9 设抛物线的对称轴与直线BC相交于点D将代入j=-x+3,得尸亍 5 9 点D的坐标为（*；）设点m）9抛物线的对称轴为直线儿 直线/与x轴相交于点E 5(4,0)和 C(0,3)解得 3 a=4 b=-,4 y Pi P,M O Pi 数学参考答案及评分标准第6页（共6页）2数学参考答案及评分标准第6页（共6页）当以点C为直角顶点时，过点C作CPBC于点C交/于点戸，作CM11于 点M.ZPCM=ZCDM ZCMP=ZDMC,、PCMs、CDM PM 二 CM 7 一而（）2=（加一3）（3为，解得 2.8 3.:点 Pl（*罟）.当以点8为直角顶点时

17、，过点B 作BP?丄BC于点B 交于点P?V ZBDE=ZP2BE.ZDEB=ZBEP2,BDEsAEE A=，:.BEDEPE.P2E BE 2：（4 一专）2=（一加），解得加=2 L o 肉，-2）.当以点P为直角顶点时 综上.使得ZkBCP为直角三角形的点P的坐标为尸2（和-2）,厶 a 厶 吨呼）碍呼）.说明：以上答案及评分标准仅供参考，其他解法请参照评分.:.CM2=PM DM.:乙CPWZPBE,ZCMPZPEB,五年前第一次听梁静茹的问，歌里唱，如果女人，总是等到夜深，无悔付出青春，他就会对你真。连续很多天都是天亮之后才睡觉。别人问我，你晚上不睡觉都在干嘛。我马上回答，写稿啊，

18、书稿还没交呢。但其实，我一个字也没写。而之所以熬夜，也不过是因为心里有牵挂的人和未完成的事吧。别人问你怎么还不睡，你说不困。其实熬夜很困，打个哈欠都会有眼泪流出来，只是心中一直有所期待，有所牵挂。就好像下一秒就会收到喜欢的人的消息，下一秒就能遇见一个惊喜。又或者，熬了太久 却迟迟得不到自己想要的结果，渐渐的习惯了孤独。为什么会熬夜呢，大概是因为白天的自己太理智，太冷漠，好像什么都不在乎。所以有些情绪和思念，心酸和不舍，是要留到深夜独自慢慢消化的。白天的自己和晚上的自己完全不是同一个人啊，白天口 口声声说一定早睡，晚上却从来做不到。像失忆一样拿命熬夜，白天开开心心无忧无虑，晚上却忧郁的不行。白天

19、觉得我最牛逼，晚上却变成世界第一大傻逼。总觉得幸福的人是不用熬夜的，每天都有规律的生活，爱的人就躺在身边，现在过的是想要的生活，手里牵的是喜欢的人。昨天有人问我，为什么你晚上不睡觉。我想了很久，已经两三年没有在两点之前入睡过了。但我也说不清为什么，那个人突然给我发了一段话，我突然觉得，这是我熬夜的原因，也是很多人熬夜的原因。你总是习惯熬夜，然后我也故意很晚都不睡。装作是和你一样睡不着，这样就可以和你聊很久，可是你都不知道其实我要困死了。后来你走了，熬夜的习惯却怎么都改不掉。说片面点是熬夜，说实在点是失眠，说实话是想你。你有没有过，为了陪一个人聊天，其实下一秒已经要睡着，但还是死抓着手机不肯睡。

20、你有没有过，因为一个人的一句话，明明很困却突然变得很清醒，开心和喜悦赶走了所有困意。你有没有过，为了等一个人的晚安，不停的刷着朋友圈发着动态，其实只想让他看到你还没睡。你有没有过，因为太思念一个人，每天都害怕深夜来临，害怕孤独，害怕寂寞，害怕牵挂的感觉。我知道，你都有过。可是，你每天这样熬夜，有人心疼你吗？前天晚上一个作家姐姐突然发消息说，妹妹，钱是挣不完的，别累着自己，身体最重要。昨晚她发现我又在熬夜，给我发消息说，一定照顾好自己，莫名心疼你。我很感动，又觉得很可笑。一个没见过面的人看你熬夜都会心疼，会劝你照顾好自己，但你每天熬夜想着的那个人，没给你发过一条消息。第一次见面的陌生人都会劝你少

21、喝酒少抽烟，素不相识的微信好 友都会让你早点休息，可你抽烟喝酒熬夜在等的那个人，从来都没在意过你，连一句晚安都没有。我经常给别人讲道理，永远不要为了一个不爱你的人折磨自己。但这句话其实就像放屁，因为一旦爱上一个人，就没办法控制自己。我们在爱情里，从来都不是理性的。后来有人问我，怎么忘记一个人。我说，把酒喝够，把烟抽完，把黑夜熬成天亮，等你真的感觉疼了，你就忘记了。不撞南墙不死心，大概就是这个道理。别人苦口婆心的劝说，其实你一点儿都听不进去。你害怕失去、害怕背叛、害怕从 未拥有，你害怕的太多、心事太多，所以很难入睡。那你就熬吧，等熬过了这一阵，你又会觉得其实生活还是很美好。你要记住，所有关于感情的问题，都不要在深夜做决定。无论分手还是牵手，无论坚持还是放弃。因为女人啊，从来都不是理性动物，再加上深夜里的一杯红酒，一根香烟，感性越发强烈。那时候真的傻到相信，用心爱一个人，就能把他留在自己身边。现在才明白，在一起一辈子这种事，不是嘴上说了就可以。外面的诱惑这么多，人的欲望这么大，而你能给的爱，其实就这么多。总有一天它们会因迟迟得不到回应而枯竭。等到那一天你会发现，哪怕再遇到喜欢的人，也没有力气去喜欢了。后来我经常说，如果爱一个人又不可得，那就找个爱自己的吧。别太累，别付出太多，别太委屈，你说你爱他所以无所畏惧，但你的感情和耐心其实就这么多，你无法永远输出。