高中数学1.1.2弧度制教案新人教A版必修.pdf

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1、 江苏省连云港灌云县第一中学高中数学 1.1.2 弧度制教案 新人教 A 版必修 1 教学目标：1理解 1 弧度的角及弧度的定义；2掌握角度与弧度的换算公式并熟练进行角度与弧度的换算；3理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题 教学重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；熟练进行弧长和面积公式的应用 教学难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系 教学方法：问题链导学法 教学过程：一、问题情境 探究：l、r三者之间关系.二、学生活动 1改变、r,观察l的变化 2改变l，r，观察的变化 3分析原因 三、建构数学 1弧度角的定义：长度等

2、于半径的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.2记法：1rad 3引入弧度制的概念 4通过问题构建弧长，半径，圆心角之间的关系：l=|r 5通过问题引导学生进行角度制与弧度制的互换 3602rad 180=rad 1801rad0.01745rad 1rad=)180(57.30 6通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式 四、数学应用 1例题 例 1 把下列各角从度化为弧度（1）135 （2）-75 （3）1115 例 2 把下列各角从弧度化为度（1）53rad （2）34rad 例 3 已知扇形的周长为 8cm，圆心角为 2rad，求该扇形的面积.2练习（1）填表 度 0 45 60 180 360 弧度 6 2 23 说明：一些特殊角的弧度数，大家要熟记，免得每次遇到都要去进行换算（2）用弧度制写出终边落在 y 轴上和 x 轴上的角集合（3）周长为 20 的扇形，当圆心角为多少弧度时，其面积最大？五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容：1 弧度制的定义；2 角度与弧度的换算公式；3 特殊角的弧度数 4