2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语..集合的基本运算学案(2)第一册.pdf

《2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语..集合的基本运算学案(2)第一册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语..集合的基本运算学案(2)第一册.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学必求其心得，业必贵于专精 1 1。1。3 集合的基本运算 1、理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集 3、能使用 Venn 图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用 【教学重点】1、交集、并集、全集、补集的概念。2、集合的基本运算性质。【教学难点】1、结合函数、图形、数轴等进行考察,需要学生具有扎实的数学基础。2、对补集的描述建立维恩图，能正确辨析补集。问题设计 1：学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：(1）中考的物理成绩不低于 80 分；（2）中考的数学成绩不低于 70 分

2、。如果满足条件（1）的同学组成的集合记为 P,满足条件（2）的同学组成的集合记为 M，而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为 S,那么这三个集合之间有什么联系呢？问题设计 2:学必求其心得，业必贵于专精 2 某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于 70 分或英语成绩低于 70 分的同学参加。如果记语文成绩低于 70 分的所有同学组成的集合为 M，英语成绩低于 70 分的所有同学组成的集合为 N，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为 P，那么这三个集合之间有什么联系呢？问题设计 3：如果学校里所有同学组成的集合记为 S，所有男同学组成的集合记为 M，所有女同学

3、组成的集合记为F,那么：(1）这三个集合之间有什么联系？（2）如果 xS 且 x M，你能得到什么结论？1交集的概念 一般地,给定两个集合A，B，由 组成的 ,称为 A 与 B 的交集，记作 ,读作 。2请自己用Venn 图来表示两个集合 A，B 的交集。3、从定义可以看出，AB 表示由集合 A，B 按照指定的法则构造出一个新集合，因此“交”可以看成集合之间的一种运算，通学必求其心得，业必贵于专精 3 常称为 。4、交集运算性质 交集运算具有以下性质，对于任意两个集合A，B，都有:（1）AB=；（2）AA=;(3)A=；（(4)如果 A B，则 AB=,反之也成立.5、并集的概念 一般地，给定

4、两个集合 A，B,，称为 A 与 B 的并集,记作 ，读作 .6、请自己用 Venn 图来表示两个集合 A，B 的并集。7、，通常称为并集运算.8、并集运算的性质 类比交集运算的性质，探索得出并集运算的性质，对于任意两个集合 A，B，都有：（1）AB=；（2)AA=;(3）A=A=;(4）如果 A B,则 AB=，反之也成立。9、全集的概念 学必求其心得，业必贵于专精 4 在研究集合与集合之间的关系时，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用 表示。10、补集的概念 如果集合A是全集U的一个子集,称为 A 在 U 中的补集,记作 ，读作 .11、,通常称为补集运算。12、请自己用 Venn 图来

5、表示集合的补集，其中全集通常用矩形区域代表.13、补集运算的性质 事实上，给定全集 U 及其任意一个子集 A，补集运算具有如下性质：（1）A（UA)=；（2）A(UA）=；（3）U（UA)=。例 1 求下列每对集合的交集：(1）A=1，-3,B=1，3;（2）C=1,3，5,7,D=2，4,6，8;（3)E=（1，3，F=-2，2)。例 2 已知 A=x|x 是菱形，B=x|x 是矩形，求 AB。学必求其心得，业必贵于专精 5 例 3 已知区间 A=(3，1)，B=2，3，求 AB,AB.例 4 已知 U=xN|x7，A=xUx7，B=xU02x7，求UA，UB，（UA）(UB），U（AB）。

6、例 5 已知 A=（-1，+oo)，B=（oo,2,求 RA，RB。1、已知 A=a，b，c，d，B=b，d,e,f，求 AB，AB。2、已知区间 A=（0,+oo），B=（2，+oo），求 AB，AB。3、若 A=x|x 是选修羽毛球课程的同学，B=xx 是选修乒兵球课程的同学，请说明 AB,AB 所表示的含义。4、设 U=xN|x9,A=1，2，3,B=3,4，5,6，求UA，UB.5、已知全集 U=R，A=7，+oo）,求UA，（UA)U，A（UA）。学必求其心得，业必贵于专精 6 1、设 A4，5,6，8，B3,5，7,8，求 AB，AB.2、设 Ax|1x2,Bx|1x3，求 AB，

7、AB 3、若集合Mx2x2，Nxx23x0，则MN(）A3 B 0 C0，2 D0,3 4、设 Uxx 是小于 9 的正整数，A1，2，3，B3,4，5，6,求UA，UB 5、已知全集 UR，Ax2x4，Bx|3x3，求：(1）UA，UB；（2)（UA)(UB),U(AB），由此你发现了什么结论？（3)(UA）（UB），U(AB),由此你发现了什么结论？学必求其心得，业必贵于专精 7 【答案】例 1（1）3(2）（3）(1,2)例 2 xx 是正方形 例 3 AB=2，1）,AB=（-3,3 例 4 UA=3，4，5,6，7，UB=0，4,5,6，7,(UA)(UB）=0，3,4,5，6，7，

8、U（AB)=0，3，4，5，6,7.【当堂检测】1、AB=b,d ，AB=a,b,c,d,e，f 2、AB=（2,+oo），AB=（0，+oo）3、AB=xx 是同时选修羽毛球和兵乓球课程的同学 AB=x|x 是选修羽毛球或兵乓球课程的同学 4、UA=0,4,5，6,7，8，UB=0，1，2，7,8 5、UA=（-，7）；（UA）U=;A(UA)=R【课后巩固】1、AB3，4，5,6,7，8 AB5，8 2、ABx1x3 ABx1x2 3、B 4、UA4,5,6,7，8；UB1，2，7,8 学必求其心得，业必贵于专精 8 5、(1)UAxx2 或 x4，UBx|x3 或x3（2)（UA)(UB）xx2 或 x3 U(AB)x|x2 或 x3 结论U（AB）(UA）(UB）（3）（UA)（UB）x|x3 或 x4 U（AB）x|x3 或 x4 结论U(AB)（UA）（UB).