2018全国新课标Ⅱ文科数学高考真题(附答案).pdf

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1、 1 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共 23 题，共 150分，共 6 页。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 i(2+3i)（）A 32i B 32i C 32i D 32i 2 已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B 则AB（）A 3 B 5 C 3,5 D 1,2,3,4,5,7 3 函数2ee()xxf xx的图象大致为（）4 已知向量a，b满足|1a，1 a b，则(2)aab（）A 4 B 3 C 2 D 0 5 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选2 人参加社区服务

2、，则选中2 人都是女同学的概率为（）A 0.6 B 0.5 C 0.4 D 0.3 6 双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为（）A 2yx B 3yx C 22yx D 32yx 7 在ABC中，5cos25C，1BC，5AC，则AB（）A 4 2 B 30 C 29 D 2 5 2 8 为计算11111123499100S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A 1ii B2ii C 3ii D4ii 9 在长方体1111ABCDABC D中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A 22 B32 C52 D72 10若()co

3、ssinf xxx在0,a是减函数，则a的最大值是（）A 4 B 2 C 34 D 11已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF，且2160PF F，则C的离心率为（）A 312 B 23 C 312 D 31 12已知()f x是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff（）A 50 B 0 C 2 D 50 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13曲线2lnyx在点(1,0)处的切线方程为_ 14若,x y满足约束条件250,230,50,xyxyx则zxy的最大值为_ 15已知51ta

4、n45，则tan _ 16已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_ 开始0,0NTSNTS输出1i 100i 1NNi11TTi结束是否 3 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（12 分）记nS为等差数列na的前n项和，已知17a ，315S （1）求na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值 18（12 分）下图是某地区 2000年至 2016年环境基础设施投资额y

5、（单位：亿元）的折线图 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份200406080100120140160180200220240投资额14192535374242475356122129148171184209220 4 为了预测该地区 2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型 根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,17）建立模型：30.413.5yt；根据 2010年至 2016年的数据（时间变量t的值依

6、次为1,2,7）建立模型：9917.5yt（1）分别利用这两个模型，求该地区 2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由 19（12 分）如图，在三棱锥PABC中，2 2ABBC，4PAPBPCAC，O为AC的中点（1）证明：PO 平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且2MCMB，求点C到平面POM的距离 5 20（12 分）设抛物线24C yx：的焦点为F，过F且斜率为(0)k k 的直线l与C交于A，B两点，|8AB （1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程 21（12 分）已知函数321()(1)3f xxa xx（

7、1）若3a，求()f x的单调区间；（2）证明：()f x只有一个零点 6（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 4 4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos,4sin,xy（为参数），直线l的参数方程为1cos,2sin,xtyt（t为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率 23 选修 4 5：不等式选讲（10 分）设函数()5|2|f xxax（1）当1a 时，求不等式()0f x 的解集；（2）若()1f x，求a的取值范围 7 8 9 10