2020高中数学第三章三角恒等变换章末综合检测(三).pdf
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1、学必求其心得,业必贵于专精 -1-章末综合检测(三)(时间:120 分钟,满分:150 分)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知角的终边经过点P(3,4),则 tan 2()A.247 B。错误!C错误!D错误!解析:选 A。因为 tan 43,所以 tan 2错误!错误!错误!.2化简 cos2错误!sin2错误!等于()Asin 2 Bsin 2 Ccos 2 Dcos 2 解析:选 A.原式cos错误!cos错误!sin 2.故选 A.3已知 cos错误!错误!,错误!0,则 sin 2的值是()A.错误!B.错误!C
2、错误!D错误!解析:选 D。由已知得 sin 错误!,又错误!0,故 cos 学必求其心得,业必贵于专精 -2-错误!,所以 sin 22sin cos 2错误!错误!错误!.4若为第三象限角,则错误!错误!等于()A0 B1 C1 D2 解析:选 A。因为为第三象限角,所以 sin,cos 0,则错误!错误!错误!错误!错误!错误!0。5 若ABC的内角A满足 sin 2A23,则 sin Acos A等于()A.53 B错误!C.错误!D错误!解析:选 C.因为 sin 2A2sin Acos A错误!,所以 sin Acos A错误!.因为A为ABC的内角,所以 sin A0,cos A
3、 0,所以 sin Acos A错误!错误!错误!错误!。6函数y12sin2错误!是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为错误!的奇函数 D最小正周期为错误!的偶函数 解析:选 A.因为y12sin2错误!cos错误!cos错误!sin 2x,所以学必求其心得,业必贵于专精 -3-该函数为奇函数,且其最小正周期为.7在平面直角坐标系xOy中,锐角的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边与单位圆x2y21 交点的横坐标为错误!,则 cos 错误!等于()A.错误!B错误!C错误!D。错误!解析:选 A.由题意,得 cos 错误!,又为锐角,则 cos 错误!错
4、误!错误!错误!。8 已知 sin 2错误!错误!,tan()错误!,则 tan()()A1 B2 C错误!D.错误!解析:选 B.由 sin 2错误!,且错误!2,可得 cos 2错误!,所以 tan 2错误!,所以 tan()tan2()错误!错误!2。9已知在ABC中,cos错误!错误!,那么 sin错误!cos A等于()学必求其心得,业必贵于专精 -4-A错误!B。错误!C错误!D。错误!解析:选 A。因为 cos错误!sin错误!sin错误!错误!,所以 sin错误!cos A错误!sin A错误!cos A错误!错误!错误!sin错误!错误!.10。3cos 101sin 170
5、()A4 B2 C2 D4 解析:选 D。错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!4。11若错误!2,则 tan错误!()A错误!B.错误!C。错误!D错误!解析:选 A。因为错误!2,所以错误!2,学必求其心得,业必贵于专精 -5-即错误!错误!2,所以 tan 错误!,所以 tan 22tan 1tan2错误!错误!,所以 tan错误!错误!错误!错误!,故选 A。12已知不等式f(x)3错误!sin 错误!cos 错误!错误!cos2错误!错误!m0 对于任意的错误!x错误!恒成立,则实数m的取值范围是()Am错误!Bm错误!Cm3 D错误!m错误!解析:选 A.f(x)32si
6、n x4cos 错误!错误!cos2 错误!错误!m错误!sin 错误!错误!cos 错误!m错误!sin错误!m0,所以m错误!sin错误!,因为错误!x错误!,所以错误!错误!错误!错误!,所以错误!错误!sin错误!错误!,所以m 错误!。二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分 13已知 2sin 3cos 0,则 tan(32)_ 学必求其心得,业必贵于专精 -6-解析:由同角三角函数的基本关系式,得 tan 32,从而 tan(32)tan 22tan 1tan2错误!错误!。答案:错误!14。错误!错误!_ 解析:原式错误!错误!tan 30错误!。答案:错误!15已知 ta
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