2022-2023学年河北省石家庄新世纪外国语学校数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf

《2022-2023学年河北省石家庄新世纪外国语学校数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省石家庄新世纪外国语学校数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后

2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县 5 千多名九年级的学生中抽取 200 名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200 名学生的体育平均成绩为 40 分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（）A40 分 B200 分 C5000 D以上都有可能 2如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A15 B25 C35 D45 3已知三角形两边长为 4和 7，第三边的长是方程216550 xx的一个根，则第三边长是 （）A5 B5 或 11 C6 D1

3、1 412的绝对值为（）A2 B12 C12 D1 5如图，ABC 的顶点均在O 上，若A36，则OBC 的度数为()A18 B36 C60 D54 6抛物线23yx向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（）A23(1)2yx B23(1)2yx C23(1)2yx D23(1)2yx 7如图是抛物线21yxk 的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点0,3，与x轴的一个交点为A，连接,MO MA.以下结论：3k；抛物线经过点(2,3)；4OMAS；当201832019x 时，0y.其中正确的是（）A B C D 8如图，一圆弧过方格的格点 A、B、C，在方格中建立平面直角

4、坐标系，使点 A 的坐标为（3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）9二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，由图象可知方程20axbxc的根是（）A121,5xx B122,5xx C121,2xx D125,5xx 10如图，已知 BAC=ADE=90，ADBC，AC=DC关于优弧 CAD，下列结论正确的是（）A经过点 B 和点 E B经过点 B，不一定经过点 E C经过点 E，不一定经过点 B D不一定经过点 B 和点 E 11已知 y=（m+2）x|m|+2 是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为（）A2 B2 C2 D0 12方程 x=

5、x(x-1)的根是（）Ax=0 Bx=2 Cx1=0，x2=1 Dx1=0，x2=2 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在菱形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE 交 BD 于点 F，若 EC=2BE，则BFFD的值是 14如图，一个半径为6cm，面积为212 cm的扇形纸片，若添加一个半径为R的圆形纸片，使得两张纸片恰好能组合成一个圆锥体，则添加的圆形纸片的半径R为_cm 15若锐角A满足1cos2A，则A _ 16如图，矩形ABCD中，2AB，2BC，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是_.17若函数 y(k2)2k5x是反比例函数，则

6、k_.18ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，则 sinA 的值为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，/AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD 1求AOD的度数；2求证：四边形ABCD是菱形 20（8 分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，（1）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天

7、获利最大，每天获利最大是多少元？21（8 分）阅读下面材料：学习函数知识后，对于一些特殊的不等式，我们可以借助函数图象来求出它的解集，例如求不等式 x34x的解集，我们可以在同一坐标系中，画出直线 y1x3 与函数 y24x的图象（如图 1），观察图象可知：它们交于点 A（1，1），B（1，1）当1x0，或 x1 时，y1y2，即不等式 x34x的解集为1x0，或 x1 小东根据学习以上知识的经验，对求不等式 x3+3x2x30 的解集进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：当 x0 时，原不等式不成立；x0 时，原不等式转化为 x2+3x13x；当 x0 时

8、，原不等式转化为_；（2）构造函数，画出图象：设 y3x2+3x1，y13x，在同一坐标系（图 2）中分别画出这两个函数的图象（3）借助图象，写出解集：观察所画两个函数的图象，确定两个函数图象交点的横坐标，结合（1）的讨论结果，可知：不等式 x3+3x2x30 的解集为_ 22（10 分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 50 个，这些球除颜色外其余完全相同王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 1

9、24 178 302 480 600 1800 摸到白球的频率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.6 0.6 0.6（1）请估计：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为 ；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？23（10 分）如图将矩形 ABCD沿 CM折叠，使点 D落在 AB边上的点 E处，（1）求证：AMEBEC（2）若EMCAME，求 AB与 BC的数量关系 24（10 分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别

10、 家庭藏书 m 本 学生人数 A 0m25 20 B 26m50 a C 51m75 50 D m76 66 根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a ；（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到 A类学生的概率是 ；（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于 76 本的人数 25（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm.点 P 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，点Q从 C点出发沿 CD边向点 B以1cm/s的速度移动 如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为五边形 ABPQD面积的111？2

11、6如图，在Rt ABC中，90ACB，30A，以B为顶点在BC边上方作菱形DBEF，使点D E，分别在ABBC，边上，另两边EFDF，分别交AC于点MN，且点M恰好平分EF（1）求证：DMEF；（2）请说明：2MNNF DN 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【分析】平均数可以反映一组数据的一般情况、和平均水平，样本的平均数即可估算出总体的平均水平【详解】200 名学生的体育平均成绩为 40 分，我县目前九年级学生中考体育水平大概在 40 分，故选：A【点睛】本题考查用样本平均数估计总体的平均数，平均数是描述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况、和

12、平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别 2、C【详解】解：根据题意，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3 种情况，因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为3355 故选 C 3、A【分析】求出方程的解 x1=11，x2=1，分为两种情况：当 x=11 时，此时不符合三角形的三边关系定理；当 x=1 时，此时符合三角形的三边关系定理，即可得出答案【详解】解：x2-16x+11=0，（x-11）（x-1）=0，x-11=0，x-1=0，解得：x1=11，x2=1，当 x=11 时，4+7=

13、11，此时不符合三角形的三边关系定理，11 不是三角形的第三边；当 x=1 时，三角形的三边是 4、7、1，此时符合三角形的三边关系定理，第三边长是 1 故选：A【点睛】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系定理的应用，注意：求出的第三边的长，一定要看看是否符合三角形的三边关系定理，即 a+bc，b+ca，a+cb，题型较好，但是一道比较容易出错的题目 4、C【解析】分析：根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 详解：12的绝对值为|-12|=-(12)=12.点睛：主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数

14、的绝对值是它的相反数；1的绝对值是 1 5、D【解析】根据圆周角定理，由A=36，可得O=2A=72，然后根据 OB=OC，求得OBC=（180-O）=（180-72）=54.故选：D 点睛：此题主要考查了圆周角定理，解题时，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出圆心角，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解即可，解题关键是发现同弧所对的圆心角和圆周角，明确关系进行计算.6、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的平移规律即可解答【详解】解：抛物线23yx向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是23(1)2yx，故答案为：B【点睛】本题考查了抛物线的平移，解题的

15、关键是熟知“左加右减、上加下减”的平移规律 7、D【分析】根据抛物线与 y 轴交于点（0，3），可得出 k的值为 4，从而得出抛物线的解析式为2y14x，将（-2，3）代入即可判断正确与否，抛物线与 x 轴的交点 A（1，0）,因此得出三角形的面积为 2，当 x-3x0.据此判断正确.【详解】解：把（0，3）代入抛物线解析式求出 k=4,选项错误，由此得出抛物线解析式为：2y14x，将（-2，3）代入解析式可得出选项正确；抛物线与 x 轴的两交点分别为（1，0），（-3，0），OA=1,点 M 到 x 轴的距离为 4，2OMAS，选项错误；当 x-3x0.20183312019 y0，选项正确

16、，故答案为 D.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象与性质，根据题目找出抛物线的解析式是解题的关键,再利用其性质求解.8、C【解析】如图：分别作 AC 与 AB 的垂直平分线，相交于点 O，则点 O 即是该圆弧所在圆的圆心 点 A 的坐标为（3，2），点 O 的坐标为（2，1）故选 C 9、A【分析】根据图象与 x 轴的交点即可求出方程的根【详解】根据题意得 25x，对称轴为2x 122xxx 1222251xxx 121,5xx 故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程图象的性质是解题的关键 10、B【分析】由条件可知 BC 垂直平分 AD，可证ABCDBC，可

17、得BAC=BDC=90故BAC+BDC=180则 A、B、D、C四点共圆，即可得结论.【详解】解：如图：设 AD、BC 交于 M AC=CD，ADBC M 为 AD 中点 BC 垂直平分 AD AB=DB BC=BC，AC=CD ABCDBC BAC=BDC=90 BAC+BDC=180 A、B、D、C 四点共圆 优弧 CAD 经过 B，但不一定经过 E 故选 B【点睛】本题考查了四点共圆，掌握四点共圆的判定是解题的关键.11、B【解析】试题解析：(2)2mymx是关于x的二次函数,202,mm 解得：2.m 故选 B.12、D【详解】解：先移项，再把方程左边分解得到 x（x11）=0，原方程

18、化为 x=0 或 x11=0，解得：x1=0；x2=2 故选 D【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧进行计算是解题关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、13【解析】EC=2BE,得13BEBC,由于AD/BC,得13BFBEBEFDADBC 14、1【分析】能组合成圆锥体，那么扇形的弧长等于圆形纸片的周长应先利用扇形的面积=圆锥的弧长母线长1，得到圆锥的弧长=1 扇形的面积母线长，进而根据圆锥的底面半径=圆锥的弧长1 求解【详解】解：圆锥的弧长=1116=4，圆锥的底面半径=41=1cm，故答案为 1【点睛】解决本题的难点是得到圆锥的弧长与扇形面积之间的关

19、系，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点 15、60【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】解：由A 为锐角，且1cos2A，A=60，故答案为：60【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键 16、2 212 【分析】阴影面积矩形面积三角形面积扇形面积.【详解】作 EFBC 于 F，如图所示：在 RtBEF中，22BEBCEFAB，2222222BFBEEF=2，2BF，在 RtBEF中，2EFBF，45EBF，ABEBCEABCDSSSS阴影矩形扇形=2112222222=12 212 故答案是：2 212.【点睛】本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计

20、算阴影部分的面积，解题关键是找到所求的量的等量关系 17、-1【解析】根据反比例函数的定义列出方程2k-5=-1k-20，解出 k的值即可【详解】解：若函数 y(k1)2k5x是反比例函数，则2k-5=-1k-20 解得 k1，故答案为1 18、45【分析】根据勾股定理及三角函数的定义直接求解即可；【详解】如图，22228610ABBCAC，sinA84105BCAB，故答案为：45【点睛】本题考查了三角函数的定义及勾股定理，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键.三、解答题（共 78 分）19、(1)90AOD；(2)见解析.【分析】（1）已知 C、BD 分别是BAD、ABC 的平分线，根据角平

21、分线的定义可得DAC=BAC，ABD=DBC，又因 AE/BF，根据平行线的性质可得DAB+CBA=180，即可得BAC+ABD=90，AOD=90；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义易证 AB=BC，AB=AD，即可得AD=BC，再由 AD/BC，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得四边形 ABCD 是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形为菱形即可判定四边形 ABCD 是菱形【详解】1AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，DACBAC，ABDDBC，/AEBF，180DABCBA，111809022BACABDDABABC，90AOD；2证明：/AEBF，ADBDBC，

22、DACBCA，AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，DACBAC，ABDDBC，BACACB，ABDADB，ABBC，ABAD，ADBC，/ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，四边形ABCD是菱形【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定及性质、菱形的判定，证明四边形 ABCD 是平行四边形是解决本题的关键.20、（1）每件应该降价 20 元；（2）当每件降价 15 元时，每天获利最大，且获利 1250 元【分析】（1）设每件应该降价x元，则每件利润为40 x元，此时可售出数量为202x件，结合盈利 1200 元进一步列出方程求解即可；（2）设每件降价n元时

23、，每天获利最大，且获利y元，然后进一步根据题意得出二者的关系式40202ynn，最后进一步配方并加以分析求解即可.【详解】（1）设每件应该降价x元，则：402021200 xx，整理可得：22604000 xx，解得：120 x，210 x，要尽量减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，每件应该降价 20 元，答：每件应该降价 20 元；（2）设每件降价n元时，每天获利最大，且获利y元，则：40202ynn，配方可得：22151250yn，20，当15n 时，y取得最大值，且1250y，即当每件降价 15 元时，每天获利最大，且获利 1250 元，答：当每件降价 15 元时，每天获利

24、最大，且获利 1250 元.【点睛】本题主要考查了一元二次方程与二次函数的实际应用，根据题意正确找出等量关系是解题关键.21、（2）x2+3x23x；（2）画图见解析；（3）3x2 或 x2【分析】（2）根据不等式的基本性质，不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向发生改变，先在不等式的两边同时除以 x，在移项即可；（2）根据列表，描点，连线的步骤画出 y3x2+3x2 与 y23x的图象即可；（3）观察函数图象即可确定交点坐标，再根据（2）中的变形观察图象即可【详解】（2）由题意得：当 x0 时，x2+3x23x0，x2+3x23x 故答案为：x2+3x23x；（2）列表：x-2-3-2-

25、2.5-2 0 2 y3x2+3x2 3-2-3-3.25-3-2 3 x-3-2-2 2 2 3 y23x-2-2.5-3 3 2.5 2 描点、连线，画出 y3x2+3x2 与 y23x的图象如图所示：（3）由（2）可得：不等式 x3+3x2x30 当 x0 时，可转化为 x2+3x23x；当 x0 时，可转化为 x2+3x23x，由图象可得：不等式 x3+3x2x30 的解集为：3x2 或 x2；故答案为：3x2 或 x2【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、反比例函数的图象和性质，此类题目通常通过画出函数图象，通过图象的性质求解 22、（1）0.6；（2）0.6；（3）

26、盒子里黑颜色的球有 20 只，盒子白颜色的球有 30 只【分析】（1）观察表格找到逐渐稳定到的常数即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数球的总数得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数，问题得解【详解】（1）摸到白球的频率约为 0.6，当 n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6；故答案为：0.6；（2）摸到白球的频率为 0.6，若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 0.6；（3）黑白球共有 20 只，白球为：500.630（只），黑球为：503020（只）答：盒子里黑颜色的球有 20 只，盒子白颜色的球有 30 只【点睛】考查利用频率估计概率大

27、量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目相应频率 23、（1）详见解析；（2）2 33ABBC【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可证明（2）利用相似三角形的性质证明BCEECMDCM30即可解决问题【详解】（1）矩形 ABCD，ABD90，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处，MECD90，AEM+BEC90，AEM+AME90，AMEEBC，又AB，AMEBEC（2）EMCAME，AEMECM，AMEBEC，AEMBCE，BCEECM 由折叠可知：ECMDCM，DCMECM，DCEC，即BCEECMDCM30，在

28、RtBCE 中，cosBEBCECE，3cos302BECE=，DCECAB，2 33ABBC.【点睛】此题考查矩形的性质，相似三角形的判定及性质，利用 30角的余弦值求边长的比，利用三角形相似及折叠得到BCEECMDCM30是解题的关键.24、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校学生中家庭藏书不少于 76 本的人数为 660 人【分析】（1）根据类别 C的人数和所占的百分比即可求出样本容量，用样本容量减去 A,C,D 所对应的人数即可求出 a的值；（2）用类别 A 所对应的人数除以样本容量即可求出抽到 A 类学生的概率；（3）用 2000 乘以藏书不少于 76 本的概率即可得出答案.

29、【详解】（1）调查的样本容量为 5025%200（人），a20020506664（人），故答案为 200，64；（2）刚好抽到 A类学生的概率是 202000.1，故答案为 0.1；（3）全校学生中家庭藏书不少于 76 本的人数：200066200660（人）答：全校学生中家庭藏书不少于 76 本的人数为 660 人【点睛】本题主要考查随机事件的概率，用样本估计总体等，能够对统计表和扇形统计图结合是解题的关键.25、2 秒【分析】用时间 t 分别表示 PC、CQ，求出PCQ 的面积，再由PCQ 的面积为五边形 ABPQD 面积的111得到PCQ的面积是矩形的112即可解题【详解】设时间为 t

30、秒，则 PC=8-2t,AC=t 11(82)22PCQSPCCQtt PCQ 的面积为五边形 ABPQD 面积的111 116 841212PCQABCDSS 矩形 1(82)=42PCQStt 解得 t=2【点睛】本题考查一元二次方程的应用，本题的关键是把三角形与五边形的面积转换成与矩形的面积。26、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据四边形DBEF是菱形，得到DFEF，又60FB 推出DEDF,又点M恰好平分EF,三线合一,DMEF（2）可证DMNF，再证DNMMNF，从而求得【详解】证明：（1）连接DE，90ACB，30A，903060BACBA 四边形DBEF是菱形，EFAB，DFEF，60FB DEF是等边三角形 M是EF的中点，DMEF（2）DMEF，90DMF 9030MDEF EFAB，30NMFA 30MDENMF 30NMFA DMNF DNMMNF MNDNNFMN 2MNNF DN【点睛】本题考查了菱形的性质、三线合一以及相似三角形的性质.