2022-2023学年四川省成都市成都外国语学校九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1数据 4，3，5，3，6，3，4 的众数和中位数是（）A3，4 B3，5 C4，3 D4，5 2抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被 3 整除的概率为（）A12 B13 C14 D15 3 如图，函数12(0,0),(

2、0,0)abyaxybxxx，的图像与平行于x轴的直线分别相交于A B、两点，且点A在点B的右侧，点C在x轴上，且ABC的面积为 1，则（）A2ab B1ab C2ab D1ab 4某单位进行内部抽奖，共准备了 100 张抽奖券，设一等奖 10 个，二等奖 20 个，三等奖 30 个若每张抽奖券获奖的可能性相同，则 1 张抽奖券中奖的概率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.6 5小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A13 B23 C29 D12 6一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A60 B90 C120 D180

3、 7如图，已知点 A 是双曲线 y2x在第一象限的分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，过点 A 作 y轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点 C，随着点 A 的运动，点 C 的位置也随之变化设点 C 的坐标为(m，n)，则 m，n 满足的关系式为()An2m Bn2m Cn4m Dn4m 8已知平面直角坐标系中有两个二次函数17ya xx及115yb xx的图象，将二次函数115yb xx的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（）A向左平移 4 个单位长度 B向右平移 4 个单位长度 C向左平移 10 个单位长度 D向右平移 10 个单位长度 9

4、已知ABCABC，AD 和 AD是它们的对应中线，若 AD10，AD6，则ABC 与ABC的周长比是（）A3：5 B9：25 C5：3 D25：9 10不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球 C摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D摸出的是 2 个黑球、1 个白球 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11从长度分别是4cm，8cm，10cm，12cm的四根木条中，抽出其中三根能组成三角形的概率是_ 12若1a，则21aa化简得_ 13如图，O

5、的直径CD长为 6，点E是直径CD上一点，且1CE，过点E作弦ABCD，则弦AB长为_ 14已知：在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=10，点 P 是 BC 上的一点，若APD=90，则 AP=_ 15如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=3m，AD=2m，弧 CD所对的圆心角为COD=120现将窗框绕点 B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为_m 16函数 y（x1）2+1（x3）的最大值是_ 17将一块弧长为 2 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（接头处忽略不计），则围成的圆锥的高为_ 18从 1，2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘

6、，积是偶数的概率是_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）已知关于x的方程220 xaxa。（1）若该方程的一个根是32，求a的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。20（6 分）如图，ABC内接于O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使2DFOD，且2DEOE，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足/AG BC，连接OC(1)求证：CODBAC；(2)求证：CF是O的切线 21（6 分）在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长 （1）如图 1，取点 M（1，0），则点 M 到直线 l：y12x1 的距离为多少？（2）如

7、图 2，点 P 是反比例函数 y4x在第一象限上的一个点，过点 P 分别作 PMx 轴，作 PNy 轴，记 P 到直线MN 的距离为 d0，问是否存在点 P，使 d02 105若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由（3）如图 3，若直线 ykx+m与抛物线 yx24x 相交于 x 轴上方两点 A、B（A 在 B 的左边）且AOB90，求点 P（2，0）到直线 ykx+m的距离最大时，直线 ykx+m的解析式 22（8 分）如图，直线 yx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，抛物线 yx2+bx+c 经过 B、C 两点，与 x 轴另一交点为 A，顶点为 D（1）求抛物线的解析

8、式；（2）在 x 轴上找一点 E，使EDC 的周长最小，求符合条件的 E 点坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得APBOCB？若存在，求出 PB2的值；若不存在，请说明理由 23（8 分）如图，ABC中，BABC，点D是AC延长线上一点，平面上一点E，连接EBECEDBDCB、，平分ACE.（1）若50ABC，求DCE的度数；（2）若ABCDBE，求证:ADCE 24（8 分）如图，双曲线kyx上的一点,A m n，其中0nm，过点A作ABx轴于点B，连接OA.（1）已知AOB的面积是3，求k的值；（2）将AOB绕点A逆时针旋转90得到ACD，且点O的对应点C恰好落在该双曲线上

9、，求mn的值.25（10 分）已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1；（2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且位似比为 2：1；（3）A2B2C2的面积是 平方单位 26（10 分）如图，抛物线 yax2+2x+c 经过点 A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长；（3）点 F

10、在抛物线上运动，是否存在点 F，使BFC 的面积为 6，如果存在，求出点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【分析】根据众数和中位数的定义解答即可【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是 3，即众数是 3；把这组数据按照从小到大的顺序排列 3，3，3，4，4，5，6，中位数为 4；故选：A【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求 2、B【解析】抛掷一枚骰子有 1、2、3、4、5、6 种可能，其

11、中所得的点数能被 3 整除的有 3、6 这两种，所得的点数能被 3 整除的概率为2163，故选 B【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟记概率的计算公式是解题的关键.3、A【解析】根据 ABC 的面积=12AByA，先设 A、B 两点坐标（其 y 坐标相同），然后计算相应线段长度，用面积公式即可求解【详解】设 A(am,m),B(bm,m)，则：ABC的面积=11122AabAB ymmm，则 ab=1 故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质、反比例函数系数 k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，根据函数的特征设A、B 两点的坐标是解题的关键 4、D【分析】直接利用概率公式进行求解，即

12、可得到答案【详解】解：共准备了 100 张抽奖券，设一等奖 10 个，二等奖 20 个，三等奖 30 个 1 张抽奖券中奖的概率是：1020301000.6，故选：D【点睛】本题考查了概率公式：随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 5、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小华获胜的情况数是 3 种，小华获胜的概率是：39=13 故选：A【点睛】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

13、数之比 6、B【解析】试题分析：设母线长为 R，底面半径为 r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的 4 倍，4r2=rRR=4r底面周长=12R 圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，设圆心角为 n，有n R1R1802，n=1 故选 B 7、B【解析】试题分析：首先根据点 C 的坐标为（m，n），分别求出点 A 为（2n，n），点 B 的坐标为（-2n，-n），根据图像知 B、C 的横坐标相同，可得-2n=m.故选 B 点睛：此题主要考查了反比例函数的图像上的点的坐标特点，解答此题的关键是要明确：图像上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k；双曲

14、线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在坐标系的图像上任取一点，过这个点向 x 轴、y 轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是一个定值|k|.8、C【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.【详解】解：17ya xx=ax2+6ax-7a,115yb xx=bx2-14bx-15b 二次函数17ya xx的对称轴为直线 x=-3,二次函数115yb xx的对称轴为直线 x=7,-3-7=-10,将二次函数115yb xx的图象向左平移 10 个单位长度后，会使得此两图象对称轴重叠，故选 C.【点睛】本题考查的是二次

15、函数的图象与几何变换以及二次函数的性质，熟知二次函数的性质是解答此题的关键 9、C【分析】相似三角形的周长比等于对应的中线的比【详解】ABCABC，AD 和 AD是它们的对应中线，AD10，AD6，ABC 与ABC的周长比AD：AD10：65：1 故选 C【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的性质，灵活运用所学知识解决问题 10、A【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有 2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球都是白球是不可能事件，故选 B.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、34【分析】四根木条中，抽出其中三根的组合有 4 种，计算出能组成三角形的组合，利

16、用概率公式进行求解即可【详解】解：能组成三角形的组合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12 三种情况，故抽出其中三根能组成三角形的概率是34.【点睛】本题考查了列举法求概率，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=mn，构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边 12、1【分析】根据二次根式的性质得出211aa，再运用绝对值的意义去掉绝对值号，化简后即可得出答案【详解】解：1a，10a 21111aaaaaa 故答案为：1【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握性质并能根据字母的取值范围确定正负

17、，准确去掉绝对值号 13、2 5【分析】连接 OA，先根据垂径定理得出 AE=12AB，在 RtAOE 中，根据勾股定理求出 AE 的长，进而可得出结论 【详解】连接 AO，CD 是O的直径，AB 是弦，ABCD 于点 E，AE=12AB CD=6，OC=3，CE=1，OE=2，在 RtAOE 中，OA=3，OE=2，AE=2222325OAOE，AB=2AE=2 5 故答案为：2 5【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 14、25或 45【解析】设 BP的长为 x，则 CP的长为(10-x)，分别在 Rt ABP和 Rt DCP中利用勾

18、股定理用 x表示出 AP2和 DP2，然后在 Rt ADP中利用勾股定理得出关于 x的一元二次方程，解出 x的值，即可得出 AP 的长【详解】解：如图所示：四边形 ABCD是矩形，B=C=90，BC=AD=10，DC=AB=4，设 BP的长为 x，则 CP的长为(10-x)，在 Rt ABP中，由勾股定理得：AP2=AB2+BP2=42+x2，在 Rt DCP中，由勾股定理得：DP2=DC2+CP2=42+(10-x)2，又APD=90，在 Rt APD 中，AD2=AP2+DP2，42+x2+42+(10-x)2=102，整理得：x2-10 x+16=0，解得：x1=2，x2=8，当 BP=

19、2 时，AP=2242=2 5；当 BP=8 时，AP=2248=4 5 故答案为：2 5或4 5【点睛】本题主要考查了矩形的性质和勾股定理及一元二次方程，学会利用方程的思想求线段的长是关键 15、（13）【分析】连接 OB，过 O作 OHBC 于 H，过 O作 ONCD 于 N，根据已知条件求出 OC 和 OB 的长即可【详解】连接 OB，过 O作 OHBC 于 H，过 O作 ONCD 于 N，COD=120，CO=DO，OCD=ODC=30，ONCO，CN=DN=12CD=12AB=32m，ON=33CN=12m，OC=1m，ONBC，四边形 OHCN 是矩形，CH=ON=12m，OH=C

20、N=32m，BH=BC-CH=32m，OB=22BHOH=3m，在这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为（3+1）m，故答案为：（3+1）【点睛】本题考查了垂径定理，矩形的性质和判定，勾股定理，掌握知识点是解题关键 16、-1【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应 y 的值，即是函数的最值【详解】解：函数 y-（x-1）2+1，对称轴为直线 x1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，y-1，函数 y-（x-1）2+1（x1）的最大值是-1 故答案为-1【点睛】此题考查的是求二次函数的最值，掌握二次函数对称轴两侧的增减性是解决此题的关键 17、3【分析】根据侧面展开图，求

21、出圆锥的底面半径和母线长，然后利用勾股定理求得圆锥的高【详解】如下图，为圆锥的侧面展开图草图：侧面展开图是弧长为 2 的半圆形 2=122l，其中l表示圆锥的母线长 解得：2l 圆锥侧面展开图的弧长对应圆锥底面圆的周长 2=2r，其中 r 表示圆锥底面圆半径 解得：r=1 根据勾股定理，h=22213 故答案为：3【点睛】本题考查圆锥侧面展开图，公式比较多，建议通过绘制侧面展开图的草图来分析得出公式 18、23【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取两个数相乘，积是偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，随机

22、抽取两个数相乘，积是偶数的有 4 种情况，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是4263；故答案为：23【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比 三、解答题(共 66 分)19、(1)12a、1x；（2）见解析【分析】（1）将32x 代入方程，求得 a 的值，再将 a 的值代入即可；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答【详解】（1）将32x 代入方程，得：932042aa，解得：12a，将12a 代入原方程，整理可得：2230 xx，解得：1x 或32x ，该方程的另一个根 1.

23、（2）2224 1248240aaaaa ，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握计算公式运算法则.20、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据切线的性质得到GAF=90，根据平行线的性质得到 AEBC，根据圆周角定理即可得到结论；（2）由 DF=2OD，得到 OF=3OD=3OC，由2DEOE得到 OC=OD=3OE，推出COEFOC，根据相似三角形的性质得到OCF=OEC=90，于是得到 CF 是O 的切线【详解】解：(1)AG是O的切线，AD是O的直径，90GAF，/AG BC，AEBC，CEBE，2BACEAC，2COECA

24、E，CODBAC；(2)2DFOD，2DEOE 33OFODOC，3ODOEOC 13OEOCOCOF，COEFOC，COEFOC，90OCFOEC，CF是O的切线【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，根据切线的判定和性质去分析所缺条件是解题的关键 21、（1）55；（2）点 P（2，22）或（22，2）；（3）y2x+1【分析】（1）如图 1，设直线 l：y12x1 与 x 轴，y 轴的交点为点 A，点 B，过点 M 作 MEAB，先求出点 A，点B 坐标，可得 OA2，OB1，AM1，由勾股定理可求 AB 长，由锐角三角函数可求解；（2）设点 P（a，4a），用参数

25、a 表示 MN 的长，由面积关系可求 a 的值，即可求点 P 坐标；（3）如图 3，过点 A 作 ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDy 轴于点 D，设点 A（a，a24a），点 B（b，b24b），通过证明AOCBOD，可得 ab4（a+b）+170，由根与系数关系可求 a+bk+4，abm，可得 ykx+14kk（x4）+1，可得直线 yk（x4）+1 过定点 N（4，1），则当 PN直线 ykx+m时，点 P 到直线 ykx+m的距离最大，由待定系数法可求直线 PN 的解析式，可求 k，m 的值，即可求解【详解】解：（1）如图 1，设直线 l：y12x1 与 x 轴，y 轴的交点为点

26、A，点 B，过点 M 作 MEAB，直线 l：y12x1 与 x 轴，y 轴的交点为点 A，点 B，点 A（2，0），点 B（0，1），且点 M（1，0），AO2，BO1，AMOM1，AB22AOBO145，tanOABtanMAEOBMEABAM，115ME，ME55，点 M 到直线 l：y12x1 的距离为55；（2）设点 P（a，4a），（a0）OMa，ON4a，MN22OONM 2216aa，PMx 轴，PNy 轴，MON10，四边形 PMON 是矩形，SPMN12S矩形PMON2，12MNd02，2216aa2 1054，a410a2+160，a12，a22（舍去），a322，a42

27、2（舍去），点 P（2，22）或（22，2），（3）如图 3，过点 A 作 ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDy 轴于点 D，设点 A（a，a24a），点 B（b，b24b），AOB10，AOC+BOD10，且AOC+CAO10，BODCAO，且ACOBDO，AOCBOD，ACODCOBD，2244aababb ab4（a+b）+170，直线 ykx+m与抛物线 yx24x 相交于 x 轴上方两点 A、B，a，b 是方程 kx+mx24x 的两根，a+bk+4，abm，m4（k+4）+170，m14k，ykx+14kk（x4）+1，直线 yk（x4）+1 过定点 N（4，1），当 PN直线

28、 ykx+m时，点 P 到直线 ykx+m 的距离最大，设直线 PN 的解析式为 ycx+d，1402cdcd 解得121cb 直线 PN 的解析式为 y12x1，k2，m14（2）1，直线 ykx+m的解析式为 y2x+1【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，根与系数关系，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，利用参数列出方程是本题的关键 22、（1）yx2+2x+3；（2）点 E（37，0）；（3）PB2的值为 16+82【分析】(1)求出点 B、C 的坐标分别为(3，0)、(0，3)，将点 B、C 的坐标代入二次函数表达式，即可求解；(2)如图 1

29、，作点 C 关于 x 轴的对称点 C，连接 CD交 x 轴于点 E，则此时 EC+ED 为最小，EDC 的周长最小，即可求解；(3)分点 P 在 x 轴上方、点 P 在 x 轴下方两种情况，由勾股定理可求解【详解】(1)直线 y=x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，令 x=0，则 y=3，令 y=0，则 x=3，点 B、C 的坐标分别为(3，0)、(0，3)，将点 B、C 的坐标代入二次函数表达式得：9303bcc，解得：23bc，故函数的表达式为：y=x2+2x+3；(2)如图 1，作点 C 关于 x 轴的对称点 C，连接 CD交 x 轴于点 E，此时 EC+ED 为最小，则E

30、DC 的周长最小，令 x=0，则x2+2x+3=0，解得：1213xx，点 A 的坐标为(-1，0)，y=x2+2x+3214x，抛物线的顶点 D 的坐标为(1，4)，则点 C的坐标为(0，3)，设直线 CD 的表达式为ykxb，将 C、D 的坐标代入得43kbb，解得：73kb，直线 CD 的表达式为：y=7x3，当 y=0 时，x=37，故点 E 的坐标为(37，0)；(3)当点 P 在 x 轴上方时，如图 2，点 B、C 的坐标分别为(3，0)、(0，3)，OB=OC=3，则OCB=45=APB，过点 B 作 BHAP 于点 H，设 PH=BH=a，则 PB=PA=2a，由勾股定理得：A

31、B2=AH2+BH2，16=a2+(2aa)2，解得：a2=8+42，则 PB2=2a2=16+82；当点 P 在 x 轴下方时，同理可得2168 2PB 综合以上可得，PB2的值为 16+82【点睛】本题是二次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法，勾股定理，等腰三角形的性质，点的对称性等知识，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 23、（1）50；（2）详见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质及角平分线的性质证得A=BCE，再利用角的和差关系及外角性质可证得ABC=DCE，从而得到结果；（2）根据ABC=DBE 可证得ABD=CBE，再结合（1）利用 ASA 可证明ABD

32、与CBE全等，从而得到结论【详解】解：（1）BABC，ABCA，又CB平分ACE，BCEBCA，ABCE，又BCDAABC，BCDBCEECD，50ECDABC；（2）由（1）知ABCE，ABCDBE，ABCCBDDBECBD，即ABDCBE，在ABD与CBE中，ABDCBEABBCABCE ，ABDCBE（ASA），ADCE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，外角性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质定理是解题关键 24、（1）6；（2）512mn【分析】（1）根据点 A 坐标及三角形面积公式求得mn的值，从而求得k的值；（2）延长DC交x轴于点E，根据旋转的性质可得ACDA

33、OB,90BAD，然后判定四边形ABED为矩形，用含 m,n 的式子表示出点 C 的坐标，将点 A,C 代入反比例解析式中，得到关于 m的方程，解方程，从而求解.【详解】解：（1）,0A m nnm，ABx轴于点B,ABn，OBm.又11322AOBSAB OBmn，6mn.点,A m n在双曲线kyx上，6kmn.（2）延长DC交x轴于点E.AOB绕点A逆时针旋转90得到ACD,ACDAOB,90BAD,ADABn，CDOBm，90ADC.ABx轴于点B,90ABOABE,四边形ABED为矩形，90DEO,DEx轴，DEABn，CEnm，OEmn，,C mn nm.点,A C都在双曲线kyx

34、上，mnmnnm，化简得220mmnn.解法一：解关于m的方程，得52nnm.0m，52nnm，512mn.解法二：方程两边同时除以2n，得210mmnn，解得152mn.0nm，512mn.【点睛】本题考查反比例函数的应用，比例系数 k的几何意义，旋转的性质，及一元二次方程的解法，综合性较强，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.25、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【分析】（1）根据平移的方向与距离进行画图即可；（2）根据点 B为位似中心，且位似比为 2：1 进行画图即可；（3）由网格特点可知，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，根据坐标可求边长和面积，再根据相似比即可求出面积【详解

35、】解：（1）如图所示，ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）则由网格特点可知：ACBC22215，ACBC，ABC 的面积155522 又A2B2C2与ABC位似，且位似比为 2：1，A2B2C2的面积252102 故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用平移变换和位似变换进行作图，解决问题的关键是掌握：平移图形时，要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 26、（1）yx2+2x+3；（2）25；（3）存在，理由见解析.【分析】（1）抛物线 y=ax2+2x+c 经过

36、点 A（0，3），B（-1，0），则 c=3，将点 B 的坐标代入抛物线表达式并解得：b=2，即可求解；（2）函数的对称轴为：x=1，则点 D（1，4），则 BE=2，DE=4，即可求解；（3）BFC 的面积=12BC|yF|=2|yF|=6，解得：yF=3，即可求解【详解】解：（1）抛物线 yax2+2x+c 经过点 A（0，3），B（1，0），则 c3，将点 B 的坐标代入抛物线表达式并解得：b2，故抛物线的表达式为：yx2+2x+3；（2）函数的对称轴为：x1，则点 D（1，4），则 BE2，DE4，BD222425；（3）存在，理由：BFC 的面积12BC|yF|2|yF|6，解得：yF3，故：x2+2x+33，解得：x0 或 2 或 17，故点 F 的坐标为：（0，3）或（2，3）或（17，3）或（1+7，3）；【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏