事件的独立性练习题(可编辑修改word版).pdf

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1、 一、选择题 巩固与提高（事件的独立性）A 组 1、若 A 与 B 相互独立，则下面不相互独立的事件是（A）A.A 与 A B.A 与 B C.A 与 B D.A 与 B 2、抛掷一颗骰子一次,记 A 表示事件:出现偶数点，B 表示事件：出现 3 点或 6 点，则事件 A 与 B 的关系。（B）A、相互互斥事件B、相互独立事件 C、既相互互斥事件又相互独立事件D、既不互斥事件又不独立事件 3、在下列命题中为假命题的是（B）A.概率为 0 的事件与任何事件都是互相独立的 B.互斥的两个事件一定不是相互独立的，同样互相独立的两个事件也一定不是互斥的 C.必然事件与不可能事件是相互独立的 D.概率为

2、 1 的事件与任何事件都是相互独立的 4、甲乙丙射击命中目标的概率分别为 1、1、1，现在三人射击一个目标各 2 4 12 一次，目标被设计中的概率是（C）A.1 96 B.47 96 C.21 32 D.5 6 3、填空题 5、某商场经理根据以往经验知道，有 40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为 0.064 6、三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为 P1,P2,P3,则此实验在三人 中恰有两个人成功的概率是 P1P2 1 P3 P1P3 1 P2 P2 P3 1 P1 7、甲、乙射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为 0.8，乙射中的概率为 0.

3、9，则 2 人中至少有一人射中的概率是 0.98 三、解答题 8、甲乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为 4、3、5 5 7，求：10（1）三人中有且只有两人及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率。解：设甲乙、丙答题及格分别为事件 A、B、C，则 A、B、C 相互独立。(1)三人中有且只有 2 人及格的概率为 P 1 P ABC P A BC P A BC P A P B P A P B P C P B P C 4 3 17 4 1 3 7 1 4 3 7 113 5 5 10 5 5 10 5 5 10 250 (2).三人中至少有一人不及格的概率为 P 1 P A

4、BC 1 P A P B P C 1 4 3 7 83 2 5 5 10 125 一.选择题 1.设两个独立事件A 和B B 组 1 A 发生B 不发生的概率与B 都不发生的概率为，9 发生 A 不发生的概率相同则事件 A 发生的概率 P（A）是（A）A.2 3 B.1 3 C.1 D 1 9 18 2.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为 1-P，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少 50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功飞行，若使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全，则 P 的取值范围是（A）A 2,1B.0,2 C.1,1D 0,1 3 3 3 4 二、填空题 3、每门高射炮射击飞机

5、的命中率为 0.6，至少要 门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可以使击中的概率超过 0.98.5 4、甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为 0.5 和 06.两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率 0.7 三、解答题 5、设A、B 为两个事件，若 P(A)=0.4,列条件的 X 的值：（1）A 与 B 为互斥事件（2）A 与 B 为独立事件 p A B 0.7,P B x，试求满足下 解：（1）因为 A 与 B 为互斥事件，所以 A B .故 P A B p A B-P A-P B=0.7-0.4X,所以 X=0.3 (2).因为 A 与 B 为独立事件，所以 P A B=此可得，P A P B，由 p A B=P A+P B-P A B=P A+P B-P A P B，即 0.7=0.4+X-0.4X 解得 X=0.5 C P P A