二次函数与一元二次方程的联系.pdf

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1、1.4 二次函数与一元二次方程的联系（1）【学习目标】1、体会二次函数与一元二次方程之间的联系。2、理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【重点、难点】二次函数和一元二次方程的根之间的联系.【学习过程】一、知识链接：1.直线42 xy与y轴交于点 ，与x轴交于点 。2.一元二次方程02cbxax，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根；二、自主学习 1 自学课本 43 页问题说说自己有什么发现。2.解下列方程（1）0322 xx （2）0962 xx （3）0322 xx 2.观察二次函数的图象，写出它们与x轴

2、的交点坐标：函数 322xxy 962xxy 322xxy 图 象 交 点 与x轴交点坐标是 与x轴交点坐标是 与x轴交点坐标是 3.对比第 2 题各方程的解，你发现什么？三、知识梳理：一元二次方程02cbxax的实数根就是对应的二次函数cbxaxy2与x轴交点的 .（即把0y代入cbxaxy2）二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为21xx、）二次函数cbxaxy2 与 一元二次方程02cbxax xyy=x-6x+9Oxyy=x-2x-3Oxy(,)(,)Oxy(,)xy 与x轴有 个交点 acb42 0，方程有 的实数根 与x轴有 个交点；这个交点是 点 acb42 0，方程有 实数根 与x轴有 个交点 acb42 0，方程有 实数根.二次函数cbxaxy2与y轴交点坐标是 .四、跟踪练习 1.二次函数232xxy，当x1 时，y_；当y0 时，x_ 2抛物线342xxy与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；3.二次函数642xxy，当x_时，y3 4.如图，一元二次方程02cbxax的解为 。5.如图，一元二次方程32cbxax的解为 。6.已知抛物线922kxxy的顶点在 x 轴上，则k_ 7已知抛物线122xkxy与x轴有两个交点，则k的取值范围是_ 【自主反思】1、知识盘点：2、心得感悟：（4）（5）