人教小学四年级数学上册--单元知识点总结复习.pdf

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1、第 1 页 人教版小学数学四年级上册 每单元【小结】第一单元 【大数的认识】1、亿以内数的认识：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十 整数局部 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 数字表示 10000 1000 100 10 1 2、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起，一级一级往下读。、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、每级末尾不管有几

2、个零都不读，其他数位有一个“零或连续几个“零，都只读一个“零。3、亿以内数的写法：小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。4、比拟亿以内数的大小：小结：、位数多的时候，这个数就比拟大。第 2 页、当这两个数位数一样的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开场比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。、如果碰到最高位上的数一样的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比拟出一样的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比拟大。5、“万做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万做单位的数。6、求近似数：小结：

3、这种求近似数的方法叫“四舍五入法，是“舍还是“入，要看省略的尾数局部的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6.自然数 一个物体也没有：用 0 来表示。0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的 0 不读，中间连续有几个 0 都只读一个 0 10、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。11、“万

4、做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进展四舍五入。第 3 页 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1 亿有多大？100 张纸的厚度是 1 厘米，一亿一百万个 100,1 厘米一百万=1000000 厘米=1 万米 第二单元 【角的度量】1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线及线段有什么联系与区别？、直线与射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。2、角大小的比拟：角的计量单位是“度，用符号“表示。把半圆平

5、分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1 角的大小及角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3、角的分类：锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180=2个直角，周角=360=2 个平角=4 个平角 4、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心与封线的端点重合，0 刻度线与射线重合。在量角器 65刻度线的地方点一个点。第 4 页 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第三单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法 1：3、笔算乘法 2：4、笔算乘法 3：5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫

6、做速度，可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。笔算法：先笔算出 163=48，笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0，等口算法：先口算 163=48，再在积的末尾填两个 0，先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，再算十位上的 1 乘以 145 等 145，两数相加等于 1740 第 5 页“小林步行的速度是 60 米/分，就是说小林每分钟走 60 米。速度、时间及所行的路程之间的关系：速度时间=路程 6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小假设干倍，积也扩大或缩小

7、一样的倍数。7、乘法估算：第四单元 【平行四边形与梯形】1、垂直及平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线 A 与直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线 A 与直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。2、画垂线：例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。例二：过直线外一点画这条直线的垂线方

8、法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿只能估大，不能估第 6 页 这条边画直线就可以了。例三：把直线外一点 A 及直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米 3、画平行线：例一：怎样画平行线？答：可以用直尺与三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。例二：在两条平行线之间画几条及平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小

9、结：两条平行线之间的距离是相等的。例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、梯形：第 7 页 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。第五单

10、元 【除数是两位数的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一：92 本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班？例二：有 140 本故事书，每班 30 本，可以分给几个班？例三：1售货员给顾客 21 本书，顾客付了 84 元，那一本书多少元？2我有 196 元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：可以把除数看做与它接近的整十来试商！例五：1576 名学生，每 18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：2十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池多少节？除数

11、是两位数的除法及除数是一位数的除法有什么一样点？有什么不同点？一样点：当梯形的两条腰相等时，这从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点与垂第 8 页 1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律：小结：被除数与除数同时扩大或缩小一样的倍数，(零除外)，商不变。第六单元 【统计】【你寄过贺卡吗？】培养查找、收集与处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统

12、计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。第七单元 【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案与策略。1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面与 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考第 9 页 虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。