四川省2020年高等职业院校单独招生考试数学试卷(模拟题含答案).pdf

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1、第1页（共4 页）四川省 2020 年高等职业院校单独招生考试数学试卷（模拟题含答案）一、选择题（共10 小题；共 50 分）1.A.B.C.D.2.下列函数为奇函数的是 A.B.C.D.3.函数 的零点有 A.个 B.个 C.个 D.无数个 4.等于 A.B.C.D.5.在 中，则 的值为 A.B.C.D.6.设数列 的前 项和，则 的值为 A.B.C.D.7.已知直线 和 直线 互相垂直，则实数 等于 A.B.C.D.8.设，则 A.B.C.D.9.已知平面，直线，下面的四个命题：；中，所有正确命题的序号是 A.B.C.D.10.已知 A，B 两地相距，某人驾驶汽车以 的速度从 A 地到达

2、 B 地，在 B 地停留 后再以 的速度返回 A地并停在 A地将汽车与 A地的距离（单位：）表示成时间（单位：）的函数为 A.第2页（共4 页）B.C.D.二、填空题（共 3 小题；共 12 分）11.设全集，若集合，则 12.若，则函数 的最小值是 13.函数 的最小正周期是 三、解答题（共 3 小题；共 38 分）14.已知函数 （1）证明：函数 是奇函数；（2）求 的单调区间 15.设锐角三角形 的内角，的对边分别为，且 （1）求角 的大小；（2）若，求 的值 16.如图所示，在四棱锥 中，底面 是矩形，侧棱 垂直于底面，分别是，的中点，求证：（1）；（2）第3页（共4 页）答案 第一部

3、分 1.D 2.A【解析】选项 A中，函数 的定义域为，又，所以 为奇函数 3.C【解析】令，即，所以 故 的零点有 个 4.B 5.A 6.C【解析】7.D 8.C 9.A 10.B 第二部分 11.12.13.【解析】第三部分 14.（1）显然 的定义域是 设任意，因为 所以 函数 是奇函数 （2），令，由，解得 由此可知，当 时，所以函数 的单调增区间是；当 或 时，所以函数 的单调减区间是 15.（1）由，根据正弦定理得，所以，第4页（共4 页）由 为锐角三角形，得 （2）根据余弦定理，得 所以 16.（1）因为，所以 又矩形 中，且，所以，所以 （2）取 的中点，连接，又因为，分别是，的中点，所以，所以，所以四边形 是平行四边形，所以 因为，是 的中点，所以，所以 因为，所以 所以 因为，所以