新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析).pdf

《新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析).pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析)新思维反比例函数强化训练题（含答案及解析）1、函数 y=-4/x 的图象与 x 轴交点的个数是（）0 个,当与 X 轴相交时说明函数值为 0,即-4/x 等于 0,分母是不能为 0 的，所以不可能等于 0,不可能和 X 轴有交点 2、如图，A、B、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从 A、B、C 向 xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是 S1、S2、S3，则 S1、S2、S3的大小关系是 A：S1S2S3 B：S1S2S3 C：S1S2S3 D：S1S2S3 D，提示：其中 S1S2S3|k|；3、（2012青岛）点 A（x1，y

2、1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y-3/x 的图象上，若 x1x20 x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（）考点：反比例函数图象上点的坐标特征 专题：压轴题；探究型 分析：先根据反比例函数y-3/x 中 k 的符号判断出此函数图象所在象限，再根据 x1x20 x3判断出 y1，y2，y3的大小关系即可 解答：解：反比例函数y-3/x 中，k=-30，此函数图象在二四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大，x1x20 x3，y30，y30y1y2，y3y1y2 故选 A 解答：解：（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点 P1（a，a），又 y=4/x，则 a2=

3、4，a=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得 A1的坐标是（4，0），设点 P2的坐标是（4+b，b），又 y=4/x，则 b（4+b）=4，即 b2+4b-4=0，点评：本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解 9、是反比例函数，则 m、n 的取值是 考点：反比例函数的定义 专题：计算题 分析：让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为 0 列式求值即可 点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式也可以为y=kx-1（k0），注意未知数的系数和次数的取值范围 10.反比例函数 y=（a-3）xa22a4的函

4、数值为 4 时，自变量 x 的值是 考点：反比例函数的定义 分析：根据反比例函数的定义先求出 a 的值，再求出自变量 x 的值 解答：解：由函数 y=（a-3）xa22a4为反比例函数可知 a2-2a-4=-1，解得 a=-1，a=3（舍去），又 a-30，则 a3，a=-1 将 a=-1，y=4 代入关于 x 的方程 4=-4/x，解得 x=-1 故答案为：-1 点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式yk/x（k0）转化为 y=kx-1（k0）的形式 11、如果反比例函数 y=的图象位于第二、四象限，则 n 的取值范围是 ；如果图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 n 的

5、取值范围是 考点：反比例函数的性质 专题：计算题 分析：根据反比例函数图象的性质可以知道，该函数的系数小于 0；函数在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，可知该函数在其定义域内为减函数，可判断函数的系数大于 0 解答：解：反比例函数 y=的图象位于第二、四象限，所以有 4-n0，即 n4 又函数图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，可知 4-n0，得 n4 故答案为：n4、n4 点评：本题主要考查了反比例函数及其图象在坐标系中的性质，重点是函数图象所在的象限及函数的增减性 12、已知一次函数 y=3x+m 与反比例函数 y=的图象有两个交点，当m=时，有一个交点的纵坐标为 6 考点：反

6、比例函数与一次函数的交点问题 专题：计算题 分析：将 y=6 分别代入两个函数可得，然后变形可得 解答：解：依题意有，由 3x+m=6 可得 6x=12-2m，再代入 m-3=6x 中就可得到 m=5 故答案为：5 点评：运用了函数的知识、方程组的有关知识，以及整体代入的思想 13、函数 y1=kx+k，y2=k/x（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）A B.C.D.考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 专题：数形结合 分析：根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限 解答：解：若 k0 时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二

7、三象限，所给各选项没有此种图形；若 k0 时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，故选 C 点评：考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于 0，图象过一三象限；若小于 0 则过二四象限；若一次函数的比例系数大于 0，常数项大于 0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于 0，常数项小于 0，图象过二三四象限 14、一次函数 Y=y1-y2,y1 与 x成正比，y2 与 x 成反比，其中 x=1 时，y=3；x=-1 时，y=7.（1）求 Y 与 X 之间的函数关系式。（2）求 X=2 是，Y 的值。设 Y1=kx2(即 k 乘以 x 的平方）,Y2=s/x

8、 分别代入题目中的 X,Y 的值 得到 k-s=3,k+s=7 联立得 k=5，s=2 15、（2004黄冈）如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线 y=k/x 与直线 y=-x-（k+1）在第二象限的交点ABx 轴于 B，且 S ABO=3/2（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积 考点：反比例函数综合题 专题：计算题；综合题；数形结合 分析：（1）欲求这两个函数的解析式，关键求 k 值根据反比例函数性质，k 绝对值为 3/2 且为负数，由此即可求出 k；（2）交点 A、C 的坐标是方程组，的解，解之即得；（3）从图形上可看出AOC 的面积

9、为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出 解答：解：（1）设 A 点坐标为（x，y），且 x0，y0，点评：此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积 16、联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后剩余的每月应付钱数 y 与时间 t 的关系如图所示：（1）根据图象写出 y 与 t 的函数关系式（2）求出首付的钱数（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个月才能 将所有的钱全部还清？考点：反比例函数的应用 专题：应用题 分析：（1）函数图象经过点（10，600），根据待定系数法即

10、可求得函数解析式；（2）首付的钱数就是电脑的价值与剩余钱数的差；（3）求出钱数是 400 元时的月份，根据函数图象的性质，即可求解 解答：解：（1）设函数的解析式是 y=k/t；把（10，600）代入得到：600=k/10，解得 k=6000，则函数的解析式是 y=6000/t；（2）7000-6000=1000（元）；首付的钱数为 1000 元（3）400=6000/t，解得 t=15 则至少 15 个月才能将所有的钱全部还清 点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式然后再根据实际意义进行解答 17、已知如图，直线 y=ax+b 与反比例函数 y=（x0）的图象相交于点 A 和点B，与 x 轴交于点 C，其中 A 点的坐标为（-2，4），点 B 的横坐标为-4。（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOC 的面积。解：（1）反比例函数 y=k/x（x0）的图象过点 A（-2，4），k=-8，所求的反比例函数的解析式为 y=-8/x；（2）反比例函数 y=-8/x（x0）的图象过点 B，且点 B 的横坐标为-4，点 B 的纵坐标为 2，即点 B 的坐标为（-4，2），直线 y=ax+b 过点 A（-2，4）、B（-4，2），解得，直线 AB 的解析式为 y=x+6 此时点 C 的坐标为（-6，0），AOC 的面积 SAOC=1/264=12。