新课标高一数学综合测试题(必修四).pdf

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1、新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 60 分，共 120 分,答题时间 90 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10sin390()A21 B21 C23 D23 2|a|=3,|b|=4,向量 a+43b 与 a43b 的位置关系为（）A平行 B垂直 C夹角为3 D不平行也不垂直 3.sin5 sin25 sin95 sin65的值是（）A.21 B.21 C.23 D.23 4 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60

2、,那么|a+3b|=（）A7 B10 C13 D4 5 已知函数()sin(2)f xx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A 2 B 4 C 4 D 34 6设四边形 ABCD 中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 7已知向量 a(cos,sin),向量 b(3,1)，则|2ab|的最大值、最小值分别是（）A0,24 B24,4 C16，0 D4，0 函数 y=tan(32x)的单调递增区间是（）A.(2k32，2k+34)kZ B.(2k35，2k+3)kZ C.(4k32，4k+34)kZ D.(k35，k+3)k

3、Z 设 02，sin=53，cos()1312，则 sin 的值为（）A.6516 B.6533 C.6556 D.6563 10在边长为2的正三角形 ABC 中，设AB=c,BC=a,CA=b,则 ab+bc+ca 等于（）A0 B1 C3 D3 11 ABC 中，已知 tanA=31，tanB=21，则C 等于（）A.30 B.45 C.60 D.135 12.使函数 f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在0，4上是减函数的的一个值是（）A3 B32 C34 D35 第卷（非选择题，共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 函数)

4、32cos(xy的单调递增区间是_ 14 设0，若函数()2sinf xx在,3 4 上单调递增，则的取值范围是_ 15已知向量)1,2(a与向量b共线，且满足10ba则向量b_。16函数 y=cos2x8cosx 的值域是 三、解答题（本大题共 44 分，1718 题每题 10 分，19-20 题 12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17向量),1,(),2,1(xba （1）当ba2与ba 2平行时，求x；（2）当ba2与ba 2垂直时，求x.18已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a,(1)求ba 的值；（2）求ba与的夹角；（3）求ba 的值 19已知函数 y=2

5、1cos2x+23sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)求此函数的单调增区间;(3)该函数的图象是由 y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(2,23).(1)若|AC|=|BC|，求角 的值；(2)若AC1BC，求tan12sinsin22的值.新课标高一数学综合检测题（必修四）新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题 13 284

6、,4,33kkkZ 14 3,22 15、(4,2)16.7，9 三、解答题 17.（1）21，（2）27或-2 18.（1）-6（2）32（3）13 19、解：y=21cos2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6)+45.(1)y=21cos2x+23sinxcosx+1 的振幅为 A=21，周期为 T=22=，初相为=6.(3)函数 y=sinx 的图象)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来 函数 y=sin2x 的图象个单位向左平移12函数 y=sin(2x+6)的图象 个单位向上平移25函数 y=sin(2x+6)+25的图象)(2

7、1横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数 y=21sin(2x+6)+45的图象.即得函数 y=21cos2x+23sinxcosx+1 的图象 20、解：(1)AC=(cos-3,sin)，BC=(cos,sin-3),|AC|=cos610sin)3(cos22,|BC|=sin610)3(sincos22.由|AC|=|BC|得 sin=cos.又(2,23)，=45.(2)由ACBC=-1 得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=32.又cossin1)cos(sinsin2tan12sinsin22=2sincos.由式两边平方得 1+2sincos=94,2sincos=95.95tan12sinsin22