抛物线测试题(可编辑修改word版).pdf

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1、2 一、选择题 1抛物线 y2x2 的焦点坐标是（）14过抛物线 y 2 4x 焦点 F 的直线l 它交于 A,B 两点,则弦 AB 的中点的轨迹方程是 1 1 1 1 .(A)（0，）(B)（0，）(C)（，0）(D)（，0）4 8 2 4 2抛物线 y2=ax(a0)的准线方程是()三、解答题：15点 M 到点（0，8）的距离比它到直线 y7 的距离大 1，求 M 点的轨迹方程 a a|a|a|(A)x=-(B)x=(C)x=-(D)x=4 4 4 4 3.顶点在原点，焦点在 y 轴上，且过点 P（4，2）的抛物线方程是（）(A)x28y(B)x24y(C)x22y(D)x 2 1 y 2

2、 4.抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上，此抛物线的方程是()(A)y2=16x(B)y2=12x(C)y2=-16x(D)y2=-12x 5.过点(0，1)且与抛物线 y2=x 只有一个公共点的直线有 ()(A)一条(B)两条(C)三条(D)无数条 3 6.过抛物线 y2=4x 的焦点 F 作倾斜角为 的直线交抛物线于 A、B 两点，则 AB 的长是 4 16有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶 4 米时，水面宽 40 米，当水面下降 1 米时，水面宽是多少米？()(A)4 (B)4(C)8(D)2 7.过抛物线 y 2 4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x

3、,y)，B(x,y)两点，如果 x x 6，1 1 2 2 1 2 8.已知 M 为抛物线 y 2 4x 上一动点，F 为抛物线的焦点，定点 P3,1，则|MP|MF|17正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 y 2 2 px(p 0)上，求这个正三角形的边长 的最小值为（）（A）3（B）4（C）5（D）6 9.抛物线 x2 4 y 上一点 A 的纵坐标为，则点 A 与抛物线焦点的距离为（A）（B）（C）（D）10.点 P(1,0)到曲线x t 2（其中参数 t R）上的点的最短距离为 （）y 2t A0 B1 C D2 二、填空题 11.抛物线 y28x 上一点 P 到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是 12.抛物线顶点在原点，以 y 轴为对称轴，过焦点且与 y 轴垂直的弦长等于 8，则抛物线方程为 13.抛物线 y26x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 18过抛物线 y2=8x 的焦点的一条直线与它交于 P、Q 两点，经过点 P 和坐标原点 O 的直线交它的准线于点 M，求证直线 MQ 平行于 x 轴 2 那么|AB|=（）（A）10（B）8（C）6（D）4