电路原理知识总结.pdf
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1、 电路原理总结 第一章 基本元件和定律 1.电流的参考方向可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则 i0,反之i0 反之u0。2 功率平衡 一个实际的电路中,电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。3 全电路欧姆定律:U=E-RI 4 负载大小的意义:电路的电流越大,负载越大。电路的电阻越大,负载越小。5 电路的断路与短路 电路的断路处:I0,U0 电路的短路处:U0,I0 二 基尔霍夫定律 1 几个概念:支路:是电路的一个分支。结点:三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。回路:由支路构成的闭合路径称为回路。网孔:电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。2 基尔霍夫电流定律:(1)定义:
2、任一时刻,流入一个结点的电流的代数和为零。或者说:流入的电流等于流出的电流。(2)表达式:i 进总和=0 或:i 进=i 出 (3)可以推广到一个闭合面。3 基尔霍夫电压定律(1)定义:经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。或者说:在一个闭合的回路中,电压的代数和为零。或者说:在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。(2)表达式:1 或:2 或:3(3)基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路 三 电位的概念(1)定义:某点的电位等于该点到电路参考点的电压。(2)规定参考点的电位为零。称为接地。(3)电压用符号 U 表示,电位用符号 V 表示(4)两点间的电压等于两
3、点的电位的差 。(5)注意电源的简化画法。四 理想电压源与理想电流源 1 理想电压源(1)不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。(2)理想电压源不允许短路。2 理想电流源(1)不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。(2)理想电流源不允许开路。3 理想电压源与理想电流源的串并联(1)理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。(2)理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。4 理想电源与电阻的串并联(1)理想电压源
4、与电阻并联,可将电阻去掉(断开),不影响对其它电路的分析。(2)理想电流源与电阻串联,可将电阻去掉(短路),不影响对其它电路的分析。5 实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。五 支路电流法 1 意义:用支路电流作为未知量,列方程求解的方法。2 列方程的方法:(1)电路中有 b 条支路,共需列出 b 个方程。(2)若电路中有 n 个结点,首先用基尔霍夫电流定律列出 n-1 个电流方程。(3)然后选 b-(n-1)个独立的回路,用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。3 注意问题:若电路中某条支路包含电流源,则该支路的电流为已知
5、,可少列一个方程(少列一个回路的电压方程)。六 叠加原理 1 意义:在线性电路中,各处的电压和电流是由多个电源单独作用相叠加的结果。2 求解方法:考虑某一电源单独作用时,应将其它电源去掉,把其它电压源短路、电流源断开。3 注意问题:最后叠加时,应考虑各电源单独作用产生的电流与总电流的方向问题。叠加原理只适合于线性电路,不适合于非线性电路;只适合于电压与电流的计算,不适合于功率的计算。七 戴维宁定理 1 意义:把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电压源来等效。2 等效电源电压的求法:把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。等效电源电压 UeS 等于二端网络的开路电压 UOC。3 等效电源内电
6、阻的求法:(1)把负载电阻断开,把二端网络内的电源去掉(电压源短路,电流源断路),从负载两端看进去的电阻,即等效电源的内电阻R0。(2)把负载电阻断开,求出电路的开路电压 UOC。然后,把负载电阻短路,求出电路的短路电流 ISC,则等效电源的内电阻等于UOC/ISC。八 诺顿定理 1 意义:把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电流源的并联电路来等效。2 等效电流源电流 IeS 的求法:把负载电阻短路,求出电路的短路电流ISC。则等效电流源的电流 IeS 等于电路的短路电流 ISC。3 等效电源内电阻的求法:同戴维宁定理中内电阻的求法。本章介绍了电路的基本概念、基本定律和基本的分析计算方法,必
7、须很好地理解掌握。其中,戴维宁定理是必考内容,即使在本章的题目中没有出现戴维宁定理的内容,在第2 章的题目中也会用到。第 2 章 电路的瞬态分析 一 换路定则:1 换路原则是:换路时:电容两端的电压保持不变,Uc(o+)=Uc(o-)。电感上的电流保持不变,Ic(o+)=Ic(o-)。原因是:电容的储能与电容两端的电压有关,电感的储能与通过的电流有关。2 换路时,对电感和电容的处理(1)换路前,电容无储能时,Uc(o+)=0。换路后,Uc(o-)=0,电容两端电压等于零,可以把电容看作短路。(2)换路前,电容有储能时,Uc(o+)=U。换路后,Uc(o-)=U,电容两端电压不变,可以把电容看作
8、是一个电压源。(3)换路前,电感无储能时,IL(o-)=0。换路后,IL(o+)=0,电感上通过的电流为零,可以把电感看作开路。(4)换路前,电感有储能时,IL(o-)=I。换路后,IL(o+)=I,电感上的电流保持不变,可以把电感看作是一个电流源。3 根据以上原则,可以计算出换路后,电路中各处电压和电流的初始值。二 RC 电路的零输入响应 三 RC 电路的零状态响应 2 电压电流的充电过程 四 RC 电路全响应 2 电路的全响应稳态响应暂态响应 稳态响应 暂态响应 3 电路的全响应零输入响应零状态响应 零输入响应 零状态响应 五 一阶电路的三要素法:1 用公式表示为:其中:为待求的响应,待求
9、响应的初始值,为待求响应的稳态值。2 三要素法适合于分析电路的零输入响应,零状态响应和全响应。必须掌握。3 电感电路的过渡过程分析,同电容电路的分析。电感电路的时间常数是:六 本章复习要点 1 计算电路的初始值 先求出换路前的原始状态,利用换路定则,求出换路后电路的初始值。2 计算电路的稳定值 计算电路稳压值时,把电感看作短路,把电容看作断路。3 计算电路的时间常数 当电路很复杂时,要把电感和电容以外的部分用戴维宁定理来等效。求出等效电路的电阻后,才能计算电路的时间常数。4 用三要素法写出待求响应的表达式 不管给出什么样的电路,都可以用三要素法写出待求响应的表达式。第 3 章 交流电路复习指导
10、 一 正弦量的基本概念 1 正弦量的三要素(1)表示大小的量:有效值,最大值(2)表示变化快慢的量:周期 T,频率 f,角频率.(3)表示初始状态的量:相位,初相位,相位差。2 正弦量的表达式:3 了解有效值的定义:4 了解有效值与最大值的关系:5 了解周期,频率,角频率之间的关系:二 复数的基本知识:1 复数可用于表示有向线段,如图:复数 A 的模是 r,辐角是 2 复数的三种表示方式:(1)代数式:(2)三角式:(3)指数式:(4)极坐标式:3 复数的加减法运算用代数式进行。复数的乘除法运算用指数式或极坐标式进行。4 复数的虚数单位 j 的意义:任一向量乘以+j 后,向前(逆时针方向)旋转
11、了,乘以-j 后,向后(顺时针方向)旋转了。三 正弦量的相量表示法:1 相量的意义:用复数的模表示正弦量的大小,用复数的辐角来表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的复数。为与一般的复数相区别,相量的符号上加一个小园点。2 最大值相量:用复数的模表示正弦量的最大值。3 有效值相量:用复数的模表示正弦量的有效值。4 例题 1:把一个正弦量 用相量表示。解:最大值相量为:有效值相量为:5 注意问题:正弦量有三个要素,而复数只有两个要素,所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位,没有表示出交流电的周期或频率。相量不等于正弦量。6 用相量表示正弦量的意义:用相量表示正弦后,正弦量的加减,乘除,积分和
12、微分运算都可以变换为复数的代数 运算。7 相量的加减法也可以用作图法实现,方法同复数运算的平行四边形法和三角形法。四 电阻元件的交流电路 1 电压与电流的瞬时值之间的关系:u=Ri 式中,u 与 i 取关联的参考方向 设:(式 1)则:(式 2)从上式中看到,u 与 i 同相位。2 最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)从式 2 看到:3 有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)从式 2 看到:4 相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)由式 1 和式 2 得:相位 与相位 同相位。5 瞬时功率:6 平均功率:五 电感元件的交流电路 1 电压与电流的瞬时值之间的
13、关系:式中,u 与 i 取关联的参考方向 设:(式 1)则:(式 2)从上式中看到,u 与 i 相位不同,u 超前i 2 最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)从式 2 看到:3 有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)从式 2 看到:4 电感的感抗:单位是:欧姆 5 相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)由式 1 和式 2 得:相位 比相位 的相位超前 。6 瞬时功率:7 平均功率:8 无功功率:用于表示电源与电感进行能量交换的大小 Q=UI=XL 单位是乏:Var 六 电容元件的交流电路 1 电压与电流的瞬时值之间的关系:式中,u 与 i 取关联的参考方向
14、 设:(式 1)则:(式 2)从上式中看到,u 与 i 不同相位,u 落后i 2 最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)从式 2 看到:3 有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)从式 2 看到:4 电容的容抗:单位是:欧姆 5 相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)由式 1 和式 2:得:相位 比相位 的相位落后 。6 瞬时功率:7 平均功率:8 无功功率:用于表示电源与电容进行能量交换的大小 为了与电感的无功功率相区别,电容的无功功率规定为负。Q=-UI=-XC 单位是乏:Var 七R、L、C 元件上电路与电流之间的相量关系、有效值关系和相位关系如下表所示
15、:元件 名称 相量关系 有效值 关系 相位关系 相量图 电阻 R 电感 L 电容 C 表 1 电阻、电感和电容元件在交流电路中的主要结论 八RLC 串联的交流电路 RLC 串联电路的分析 RLC 串联电路如图所示,各个元件上的电压相加等于总电压:1 相量形式的欧姆定律 上式是计算交流电路的重要公式 2 复数阻抗:复阻抗 Z 的单位是欧姆。与表示正弦量的复数(例:相量)不同,Z仅仅是一个复数。3 阻抗模的意义:(1)此式也称为有效值形式的欧姆定律(2)阻抗模与电路元件的参数之间的关系 4 阻抗角的意义:(1)阻抗角是由电路的参数所确定的。(2)阻抗角等于电路中总电压与电流的相位差。(3)当,时,
16、为感性负载,总电压 超前电流 一个 角;当,时,为容性负载,总电压 滞后电流 一个 角;当,时,为阻性负载,总电压 和电流 同相位;这时电路发生谐振现象。5 电压三角形:在 RLC 串联电路中,电压相量 组成一个三角形如图所示。图中分别画出了、和 三种情况下,电压相量与电流相量之间的关系。6 阻抗三角形:了解 R、XL、与 角之间的关系及计算公式。九阻抗的串并联 1 阻抗的串联 电路如图:(1)各个阻抗上的电流相等:(2)总电压等于各个阻抗上和电压之和:(3)总的阻抗等于各个阻抗之和:(4)分压公式:多个阻抗串联时,具有与两个阻抗串联相似的性质。2 阻抗的并联 电路如图:(1)各个阻抗上的电压
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