贵州省安顺一中2011届高三物理二轮专题复习15：电磁感应力学综合题.pdf

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1、 1 高三第二轮物理专题复习学案 电磁感应中的力学问题 电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力 本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力 例1.【2003 年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度 B 与时间t 的关系为B=k

2、t，比例系数k 0.020 T s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0 时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m 的电阻为r0 0.10 m，导轨的金属杆紧靠在P、Q 端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t 6.0 s 时金属杆所受的安培力 解题思路 以 a示金属杆运动的加速度，在 t时刻，金属杆与初始位置的距离L21at2 此时杆的速度v at 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll 回路中的感应电动势E StB Blv 而ktBtttBtBktB)(回路的总电阻 R 2Lr0 回路中的感应电流，REI 作用于杆的安培力F

3、BlI 解得trlkF02223 代入数据为F 1.44 10-3N 例 2 (2000 年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R 轨道放置在水平地面上，两轨道间距L 0.20 m，电阻R 1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B 0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直 2 轨道面向下现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动测得力F 与时间t 的关系如下图所示求杆的质量m 和加速度a 解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用 v 表示其速度，t 表示时间，则有v at 杆切割磁感线，将产生感应电动势E BLv 在杆、轨道和电阻的

4、闭合回路中产生电流I=E/R 杆受到的安培力为F安=IBL 根据牛顿第二定律，有F F安 ma 联立以上各式，得atRlBmaF22 由图线上各点代入式，可解得 a 10m/s2，m 0.1kg 例 3 (2003 年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B 0.05T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l 0.20 m两根质量均为m0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R 0.50 在t 0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为 0.20 N 的恒力F 作用

5、于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过t 5.0s，金属杆甲的加速度为a 1.37 m s，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力 设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为vl和 v2，经过很短的时间 t，杆甲移动距离v1 t，杆乙移动距离v2 t，回路面积改变 S(x 一 2 t)+1 tll (1-2)t 由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 E B S/t B(l一 2)回路中的电流 i E 2 R 杆甲的运动方程 FBli ma 由于作用于杆甲

6、和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t 0时为0)等于外力F 的冲量 Ft ml m2 联立以上各式解得 1 Ft/m 2R(F 一 ma)B2l2 2 2 Ft m 一 2R(F 一 ma)B2l2 2 代入数据得移l 8.15 m s，v2 1.85 m s 3 练习 1、如图 l，ab 和 cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计af 之间连接一阻值为 R 的电阻 ef 为一垂直于 ab 和 cd 的金属杆，它与 ab 和 cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动ef 长为 l，电阻可忽略整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为 B，

7、当施外力使杆 ef 以速度 v 向右匀速运动时，杆 ef 所受的安培力为(A )RlvBA2.Rv B lB RlvBC2 Rv B lD2 图 1 图 2 2、如图 2 所示两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为 d、磁感应强度为 B 的匀强磁场质量为 m、电阻为 R 的正方形线圈边长为 L(Ld)，线圈下边缘到磁场上边界的距离为 h 将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是 v0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场)，下列说法中正确的是(D)A线圈可能一直做匀速运动 B线圈可能先加速后减速 C线圈的最小速度一定是 mgRB2 L2 D线圈的

8、最小速度一定是)(2ldhg 3、如图 3 所示，竖直放置的螺线管与导线 abed 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环导线 abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图 1 511 中哪一图线所表示的方式随时问变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用?(A )图 3 A B C D 4、如图 4 所示，磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下，当磁场从零均匀增大时，金属杆 ab 始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将(D)A逐渐增大 B逐渐减小 C先逐渐增大，后逐渐减小 4 D先逐渐减小，后逐渐增大 图 4 5、如图所示，一闭合线圈从高处自由

9、落下，穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直)，线圈的一个边始终与磁场区的边界平行，且保持竖直的状态不变 在下落过程中，当线圈先后经过位置 I、时，其加速度的大小分别为 a1、a2、a3(B)A a1g，a2=g，a3g Balg，a2g，a3g C a1g,a2=0,a3=g Da1g，a3f问：(1)CD 运动的最大速度是多少?(2)当 CD 达到最大速度后，电阻 R 消耗的电功率是多少?(3)当 CD 的速度是最大速度的 1/3 时，CD 的加速度是多少?解析：(1)以金属棒为研究对象，当 CD 受力：F=FA+f 时，CD 速度最大，即：2222)(dBrRfFvfrRvdBfBIdFmm (2)CD 棒产生的感应电动势为：BdrRfFBdvEm)(回路中产生的感应电流为：BdfFrREI 则 R 中消耗的电功率为：2222)(dBRfFRIRP(3)当 CD 速度为最大速度的 1/3 即mvv31时，CD 中的电流为最大值的 1/3 即II31则CD 棒所受的安培力为：)(31fFdBIFA CD 棒的加速度为：mfFmFfFaA3)(2