144课题学习选择方案(第三课时).pdf

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1、14.4 课题学习选择方案（第三课时）一、教学目标 1、巩固一次函数知识，灵活使用变量关系解决相关实际问题.2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生使用数学知识解决实际问题的能力.二、教学重点 1.建立函数模型。2.灵活使用数学模型解决实际问题。三、教学难点：用一次函数的解析式和图象法解决实际问题。四、教学过程 活动一：知识准备 1、某车从九集粮站调运 20吨的小麦到 80 千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量 为 _ 2 _ （友情提示：调运量=质量 X 运程）2、枣阳面粉厂现急需 40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购

2、买了（x+2）吨，则还需 要从其它地方购买 才能满足需要?活动二：引入新课 问题 3怎样调水 从 A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水 15万吨，乙地需水 13万吨，A、B两水库各可调水 14 万吨，从 A地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B地到甲地 60 千米,到乙地 45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨 X 千米）最小 甲 乙 总计 A X 14-x 14 B 15-x x-1 14 C 15 13 28 活动三：亲 斤课讲解 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨千米）；其次应

3、考虑到由 A、B水库运往甲、乙两地的水量共 4个量，即 A一甲，A一乙，B一甲，B一乙的水量，它们互相联系。设从 A水库调往甲地的水量为 x吨，水的调运量为 y万吨千米，则有：y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+45(xT)（1）化简这个函数，并指岀其中自变量 x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从 B水库调往乙地的水量）为 x万吨，能得到同样的最佳方案么？解：(1)解：设从 A库往甲地调水 X 万吨，总调运量为 Y.则从 A库往乙地调水(14-X)万吨，从 B库往甲

4、地调水(15-X)万吨，从 B库往乙地调水13-(14-X)万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=1275+5X.XMO14-xMO15-x0 x-IMO.1MXW14 y=5x+12751WXW14(2)画岀这个函数图像，如图：(3).k=50 y随 x的增大而增大.当 x取最小值 1时,Y有最小值 1280 最佳方案为：从 A调往甲 1万吨水，调往乙 13万吨水；从 B调往甲万水。水的最小调运量为 1280万吨-千米。(4)最佳方案相同。活动四：课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？解决含有多个变量的问题时，能够分析这些变量间的关系，选取其中某个

5、变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求能够反映实际问题的函数.活动五：巩固提高 A城有化肥 200 吨，B城有化肥 300吨，现要把化肥运往 C、D两农村，现已知 C地需要 240吨，D地需要 260 吨。如果从 A城运往 C、D两地运费分别是 20元/吨与 25元/吨，从 B城运往 C、D两地运费分别是 15元/吨与 24 元吨，怎样调运花钱最少？活动六：学生练习：(1)东风商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5元.该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择.甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本.乙：按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔 10支，书法练习本 x(xW10)本.如何选择方案购买呢？