江苏宿迁沭阳县联考2022-2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块 32 块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A16 块，16 块 B8

2、块，24 块 C20 块，12 块 D12 块，20 块 2学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）A221x B1(1)212x x C21212x D(1)21x x 3下列事件中，是必然事件的是（）A两条线段可以组成一个三角形 B打开电视机，它正在播放动画片 C早上的太阳从西方升起 D400 人中有两个人的生日在同一天 4如图所示的两个四边形相似，则 的度数是()A60 B75 C87 D120 5下列 4 个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 6

3、从1，0，1，2，3 这五个数中，任意选一个数记为 m，能使关于 x的不等式组222xmxm有解，并且使一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20 有实数根的数 m的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示3点的是（）AM BN CP DQ 8如图，点A，B分别在反比例函数1yx(0)x，ayx(0)x 的图象上若OAOB，2OBOA，则a的值为（）A4 B4 C2 D2 9中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）A444 10 B84.

4、4 10 C94.4 10 D104.4 10 10如图，直线12ll/，等腰Rt ABC的直角顶点C在1l上，顶点A在2l上，若14，则（）A31 B45 C30 D59 11如图，已知O中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，若 OD=3，OA=5，则 AB 的长为（）A2 B4 C6 D8 12某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A45 B35 C25 D15 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1，将 C1

5、关于点 B 的中心对称得 C2，C2与 x 轴交于另一点 C，将 C2关于点 C 的中心对称得 C3，连接 C1与 C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 14在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2，延长CB交x轴于点1A，作正方形111ABC C，正方形111ABC C的面积为_，延长11C B交x轴于点2A，作正方形2221A B C C，按这样的规律进行下去，正方形2018201820182017ABCC的面积为_.15在Rt ABC中，390,85CcosABC，则ABC的面积是_ 16“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人

6、都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到 156 个红包，则该群一共有_人 17如图，菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O，过点 A 作 AHBC 于点 H，连接 OH.若 OB=4，S菱形ABCD=24，则 OH的长为_.18 如图，已知ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，且DEBC，EFAB，且:1:2AD DB，若9CF，那么BF _ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（

7、2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图 20（8 分）如图，抛物线的表达式为 y=ax2+4ax+4a-1（a0），它的图像的顶点为 A，与 x轴负半轴相交于点 B、点 C（点 B在点 C左侧），与 y轴交于点 D，连接 AO交抛物线于点 E，且 SAEC:SCEO=1:3.（1）求点 A 的坐标和抛物线表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得BDP的内心也在对称轴上，若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 BD，点 Q是 y轴左侧抛物线上的一点，若以 Q为圆心，2 2为半径的圆与直线 BD相切

8、，求点 Q的坐标.21（8 分）（1）解方程：2320 xx（2）已知：关于 x的方程220 xkx 求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及 k值 22（10 分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为 1，2，3，4 的四个小球(除标号外无其它差异)从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用 x、y表示若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜 请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平 23（10 分）如图，已知Rt ABC中，9

9、0,30ACBB，D是AB的中点，/,/AE CD AC ED 求证：四边形ACDE是菱形 24（10 分）已知：如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CEBF，连接DE、CF，两线相交于点P，过点E作EGDE，且EGDE，连接FG （1）若5DE，求FG的长 （2）若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，试判断FG与CE的关系，并予以证明 25（12 分）将一副直角三角板按右图叠放(1)证明：AOBCOD；(2)求AOB 与DOC的面积之比 26现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 1，2，3，蓝色

10、布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 2，3，4 小明先从红布袋中随机取出一个小球，用 m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用 n表示取出的球上标有的数字（1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果；（2）若把 m、n分别作为点 A的横坐标和纵坐标，求点 A（m，n）在函数 y6x的图象上的概率 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块 32 块”和因为每块白皮有 3 条边与黑边连在一起，所以黑皮只有 3y 块，而黑皮共有边数为 5x 块，依此列方程组求解

11、即可 解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为 x，y 则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为 12 块、20 块 故选 D 2、B【解析】试题分析：设有 x 个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)212x x，故选 B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程 3、D【解析】一定会发生的事件为必然事件，即发生的概率是 1 的事件根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件；B、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件；D、400 人中有两个人的生日在同一天是不必然事件；故选

12、：D【点睛】本题考查的是必然事件.不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.4、C【解析】根据相似多边形性质：对应角相等.【详解】由已知可得：的度数是：360-60-75-138=87 故选 C【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.5、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

13、，故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误 故选 A【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 6、B【分析】根据一元一次不等式组可求出 m的范围，根据判别式即可求出答案【详解】解：222xmxm 22mx2+m，由题意可知：22m2+m，m0，由于一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20 有实数根，4m24（m1）（m+2）84m0，m2，m10，m1，m的取值范围为：0m2 且 m1，m0 或 2 故

14、选：B【点睛】本题考查不等式组的解法以及一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式 7、C【解析】首先判断出3的近似值是多少，然后根据数轴的特征，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出能表示3点是哪个即可.【详解】解：31.732，在 1.5 与 2 之间，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示3的点是点 P 故选：C【点睛】本题考查了在数轴上找表示无理数的点的方法，先求近似数再描点 8、A【分析】分别过点 A作 ACx 轴于 C，过点 B 作 BDx 轴于 D，根据点 A 所在的图象可设点 A 的坐标为（1,xx），根据相似三角形的判定证出BDOOCA，列出比例式即可求出点 B 的坐

15、标，然后代入ayx中即可求出a的值【详解】解：分别过点 A作 ACx 轴于 C，过点 B 作 BDx 轴于 D，点A在反比例函数1yx(0)x，设点 A 的坐标为（1,xx），则 OC=x，AC=1x，BDO=OCA=90 OAOB BODAOC=180AOB=90，OACAOC=90 BOD=OAC BDOOCA 2ODBDOBACOCOA 解得：OD=2AC=2x，BD=2OC=2x，点 B 在第二象限 点 B 的坐标为（2,2xx）将点B 坐标代入ayx中，解得4a 故选A【点睛】此题考查的是求反比例函数解析式相似三角形的判定及性质，掌握用待定系数法求反比例函数的解析式和构造相似三角形的

16、方法是解决此题的关键 9、C【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】解：将 4400000000 用科学记数法表示为 4.4109.故选 C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10、A【分析】过点 B 作 BD/l1，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：过点 B 作 BD

17、/l1，则=CBD 12ll/，BD/2l，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,14=45-=31.故选 A【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键 11、D【解析】利用垂径定理和勾股定理计算【详解】根据勾股定理得224ADOAOD,根据垂径定理得 AB=2AD=8 故选：D.【点睛】考查勾股定理和垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键.12、B【解析】试题解析：列表如下：共有 20 种等可能的结果，P（一男一女）=123=205 故选 B 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、1【分析】将 x 轴下方的阴影部分沿对称轴分成两部分补到 x

18、 轴上方，即可将不规则图形转换为规则的长方形，则可求出【详解】抛物线223yxx 与x轴交于点A、B，当0y 时，则2x2x30，解得3x 或1x，则A，B的坐标分别为(-3，0)，(1，0)，AB的长度为 4，从1C，3C两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点 根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到1C与2C，如图所示，阴影部分转化为矩形，根据对称性，可得422BECF，则8EF，利用配方法可得222314yxxx ，则顶点坐标为(-1，4)，即阴影部分的高为 4，8 432S 阴 故答案为：1【点睛】本题考查了中心对称的性质、配方法求抛物线的顶点坐标及求抛物线

19、与 x 轴交点坐标，解题关键是将不规则图形通过对称转换为规则图形，求阴影面积经常要使用转化的数学思想 14、11.25 2018954 【分析】推出 AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，证DOAABA1，再求出 AB，BA1，面积即可求出；求出第 2 个正方形的边长；再求出第 3 个正方形边长；依此类推得出第 2019 个正方形的边长，求出面积即可【详解】四边形 ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1，112BAOAABOD，AB

20、=AD=5，BA1=152，第 2 个正方形 A1B1C1C 的边长 A1C=A1B+BC=352，第 2 个正方形 A1B1C1C 的面积(352)2=11.25 同理第 3 个正方形的边长是=（32）25，第 4 个正方形的边长是（32）35，第 2019 个正方形的边长是（32）20185，面积是（32）201852=5（32）20182=2018954 故答案为：(1)11.25；(2)2018954【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，依次求出正方形的边长是解题的关键 15、24【分析】如图，由三角函数的定义可得3cos5ACAAB，可得 AB=5AC3，利用勾股定

21、理可求出 AC 的长，根据三角形面积公式求出ABC 的面积即可【详解】3cos5ACAAB，AB=5AC3，(5AC3)2=AC2+BC2，BC=8，25AC2=9AC2+964，解得：AC=6（负值舍去），ABC 的面积是1286=24，故答案为：24【点睛】本题考查三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦是角的对边与斜边的比值；余弦是角的邻边与斜边的比值；正切是角的对边与邻边的比值；熟练掌握三角函数的定义是解题关键 16、1【分析】设该群的人数是 x 人，则每个人要发其他（x1）张红包，则共有 x（x1）张红包，等于 156 个，由此可列方程【详解】设该群共有 x人，依题意有：x（x1）

22、=156 解得：x=12（舍去）或 x=1 故答案为 1【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，正确找准等量关系列方程即可，比较简单 17、3【分析】由四边形 ABCD 是菱形，OB=4，根据菱形的性质可得 BD=8，在根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半求得 AC=6，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求得 OH的长.【详解】四边形 ABCD是菱形，OB=4，OA=OC，BD=2OB=8；S菱形ABCD=24，AC=6；AHBC，OA=OC，OH=12AC=3.故答案为 3.【点睛】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，根据菱形的面积公式（菱形的面积等于

23、两条对角线乘积的一半）求得 AC=6 是解题的关键.18、92【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，得到 AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，进行分析计算即可【详解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=92.故答案为：92【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟练掌握并灵活运用定理并找准对应关系是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）23P；（2）13P.【分析】（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表

24、法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答【详解】解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P （2）记两个白球分别为白 1 与白 2，画树状图如图所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为 6，两次摸出球的都是白球的结果总数为 2，因此其概率2163P.20、（1）抛物线表达式为 y=x2+4x+3；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.【分析】（1）根据抛物线的对称轴易求得顶点坐标，再根据 SAEC:SCEO=1:3，求得 OE：OA=3:4，再证得OFEOMA，求得点 E 的坐标，从而求得答案；（2）根据

25、内心的定义知BPM=DPM，设点 P（-2，b），根据三角函数的定义求得BMDHPMHP，继而求得b的值，从而求得答案；（3）设 Q（m，m2+4m+3），分类讨论，点 Q在 BD 左上方抛物线上，点 Q在 BD 下方抛物线上，利用BDQS的不同计算方法求得m的值，从而求得答案.【详解】（1）由抛物线 y=ax2+4ax+4a-1 得对称轴为直线2x，当2x 时，1y ，21A，SAEC:SCEO=1:3 ，AE：OE=1:3 ，OE：OA=3:4，过点 E作 EFx轴，垂足为点 F，设对称轴与 x轴交点为 M，如图，EF/AM ，OFEOMA ，34EFOFOEAMOMOA，3342EFOF

26、，33(-)24E，把点33(-)24E，代入抛物线表达式 y=ax2+4ax+4a-1 得 2333441422aaa，解得：a=1，抛物线表达式为：y=x2+4x+3；（2）三角形的内心是三个角平分线的交点，BPM=DPM，过点 D作 DHAM，垂足为点 H，设点 P（-2，b），tanBPM=tanDPM，BMDHPMHP，123bb，3b，P（-2，-3），（3）抛物线表达式为：y=x2+4x+3 ，抛物线与x轴和y轴的交点坐标分别为：B(-3，0)，C(-1，0)，D(0，3)，33OBOD，2222333 2,BDOBOD 设 Q（m，m2+4m+3），点 Q在 BD 左上方抛物线

27、上，如图：作 BGx轴交 BD 于 G，QFx轴交于 F，作 QEBD于 E，设直线 QD 的解析式为：3ykx，点 Q的坐标为（m，m2+4m+3）代入3ykx得：4km，直线 QD 的解析式为：43ymx，当3x 时，39ym，点 G的坐标为；339m，113922BDQSGBFOmm 21392mm，113 22 2622BDQSBDQE，213962mm，即：2340mm，解得：4m 或1m(不合题意，舍去)，点Q的坐标为：(4 3，）；点 Q在 BD 下方抛物线上，如图：QFx轴交于 F，交 BD 于 G，作 QEBD于 E，设直线 BD 的解析式为：3ykx，将点 B(-3，0)代

28、入3ykx得：1k，直线 BD 的解析式为：3yx，当xm时，3ym，点 G的坐标为；3mm，211343322BDQSQGBOmmm 21332mm，113 22 2622BDQSBDQE，213362mm，即：2340mm，2470bac 方程无解，综上：点Q的坐标为：(4 3，）.【点睛】本题考查了运用待定系数法求直线及抛物线的解析式，三角函数的定义，勾股定理，三角形的面积，综合性比较强，学会分类讨论的思想思考问题，利用三角形面积的不同计算方法构建方程求值是解答本题的关键.21、（1）x11，x11；（1）见解析；另一个根为 1，1k 【分析】（1）把方程 x13x+10 进行因式分解，

29、变为（x1）（x1）0，再根据“两式乘积为 0，则至少一式的值为 0”求出解；（1）由 b14ack1+80，即可判定方程有两个不相等的实数根；首先将 x1 代入原方程，求得 k 的值，然后解此方程即可求得另一个根【详解】（1）解：x13x+10，（x1）（x1）0，x11，x11；（1）证明：a1，bk，c1，b14ack141（1）k1+80，方程有两个不相等的实数根；解：当 x1 时，（1）1k10，解得：k1，则原方程为：x1x10，即（x1）（x+1）0，解得：x11，x11，所以另一个根为 1【点睛】本题考查了一元二次方程 ax1+bx+c=0(a，b，c 是常数且 a0)的根的判

30、别式及根与系数的关系；根判别式 =b14ac：(1)当 0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；(1)当 =0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；(3)当 0 时，一元二次方程没有实数根；若 x1，x1 为一元二次方程的两根时，x1+x1=ba，x1x1=ca 22、公平，见解析【分析】画树状图展示所有 16 种等可能的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图如图所示，由图知共有 16 种等可能结果，其中xy为奇数的可能有 8 种，为偶数也有 8 种可能，故xy结果为奇数或偶数的概率都是12，甲乙获胜的概率相同，故游戏公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有

31、等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B的概率 23、详见解析【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质和等边三角形的判定定理推知ACD 为等边三角形，则可证平行四边形ACDE 是菱形【详解】证明：AECD，ACED，四边形 ACDE是平行四边形 ACB=90，D为 AB的中点，CD=12AB=AD ACB=90，B=30，CAB=60，ACD 为等边三角形，AC=CD，平行四边形 ACDE是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的判定与性质，证明四边形 ACDE 是平行四边形

32、是解决问题的关键 24、（1）FG=3；（2）GFEC，/GFEC，理由见解析 【分析】（1）首先证明四边形GECF是平行四边形得 FG=CE，再依据勾股定理求出 CE 的长即可得到结论；（2）证明四边形GECF是平行四边形即可得到结论【详解】（1）解：四边形ABCD是正方形 BCCD 90BBCD BFCE BCFCDE DECF，BCFCDE 90BCFDCP 90CDFDCP 90CPD 即DECF DEEG/CFEG EGDE CFEG 四边形GECF是平行四边形 FGEC 5DE 4CD 90DCE 3CE 3FG（2）GFEC，/GFEC 理由：延长FC交DE于点M 四边形ABCD

33、是正方形 BCCD 90ABCDCB 90CBFDCE BFCE BCFCDE CFDE BCFCDE 90BCFDCM 90CDEDCM CMDE DEEG EGDE/CFEG CFBG 四边形EGFC是平行四边形 GFEC/GFEC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题 25、(1)见解析；(2)1：1【分析】（1）推出OCD=A，D=ABO，就可得 AOBCOD；（2）设 BC=a，则 AB=a，BD=2a，由勾股定理知：CD=3a，得 AB：CD=1：3，根据相似三角形性质可得面积比.【详解】解：(1)

34、ABC=90，DCB=90 ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD(2)设 BC=a，则 AB=a，BD=2a 由勾股定理知：CD=223BDBCa AB：CD=1：3 AOB与 DOC的面积之比等于 1：1【点睛】考核知识点：相似三角形的判定和性质.理解相似三角形的判定和性质是关键.26、（1）见解析；（2）29【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；（2）利用m，n的值确定满足6yx的个数，根据概率公式求出该事件的概率【详解】解：（1）所有可能情况如下表，且它们的可能性相 n m 2 3 4 1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，2）（2，3）（2，4）3（3，2）（3，3）（3，4）由列表知，（m，n）有 9 种可能；（2）由（1）知，所有可能情况有 9 种，其中满足 y6x的有（2，3）和（3，2）两种，点 A（m，n）在函数 y6x的图象上的概率为29【点睛】本题考查了列表法求概率，反比例函数图象上点的坐标特点用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比