[自动控制原理石群课件]第9章部分.pdf

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1、 第九章 线性系统的状态空间分析与综合 第九章 线性系统的状态空间分析与综合 9-1 线性系统的状态空间描述 9-1 线性系统的状态空间描述 9-2 线性系统的可控性与可观性 9-2 线性系统的可控性与可观性 9-3 线性定常系统的反应结构及状态观测器 9-3 线性定常系统的反应结构及状态观测器 9-4 李雅普诺夫稳定性分析 9-4 李雅普诺夫稳定性分析 9-5 控制系统状态空间设计 9-5 控制系统状态空间设计 由系统微分方程建立状态空间表达式 系统输入量中不含导数项 单输入-单输出 n n?1 n?2 y +a y +a y +a y+a y u n?1 n?2 1 0 0 y,u a ,

2、a,a ,分别为输出、输入。0 1 n?1 0 为系统特性确定 n?1 n y 0,y 0,y 0 t 0 的常系数。由于给定 个初值 及 u t t 0 n 的 时，可唯一确定 时系统的行为，可选取 个 状态变量为 x x?1 2 n?1?x1 y,x 2 y,xn y x2 x3?x x?n?1 n?x a x a x a x u?+0 1 1 2 1 0?n n?n y x 1 向量矩阵形式：x Ax+bu y cx 向量矩阵 x 0 0 1 0 0?1?x 0 0 0 1 0 2?x?b?A?x 0 0 0 0 1 n?1?x 0?a0 a1 a2 an?1?n?c 1 0 0 n n

3、?1 n?2 y +a y +a y +a y+a y u n?1 n?2 1 0 0 系统输入量中含有导数项 单输入-单输出 n n?1 n?2 y +a y +a y +a y+a y n?1 n?2 1 0 n n?1 b u +b u +b u+b u n n?1 1 0 一般输入导数项的次数小于或等于系统的阶数 n。首 先研究 bn 0 时的情况。为了防止在状态方程中出现输入 导数项，可按如下规那么选择一组状态变量，设 x y?h u?1 0 x y?h u?1 0 xi xi?hi?u i 2,3,n?1 1?x x h u y h u h u?2 1 1 0 1?x x h u y h u h u h u?3 2 2 0 1 2?