【测量学】导线测量常用计算公式.pdf

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1、.一、方位角的计算公式 二、平曲线转角点偏角计算公式 三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 五、竖曲线上点的高程计算公式 六、超高计算公式 七、地基承载力计算公式 八、标准差计算公式 九、坐标中线测量与计算 十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤 一、方位角的计算公式 1.字母所代表的意义：x1：QD 的 X 坐标 y1：QD 的 Y 坐标.x2：ZD 的 X 坐标 y2：ZD 的 Y 坐标 S：QDZD 的距离：QDZD 的方位角 2.计算公式：212212yyxxS 1当 y2-y10，x2-x10 时：1212xxyyarctg 2当 y2-y10 时：12

2、12360 xxyyarctg 3当 x2-x10 时：1212180 xxyyarctg 二、平曲线转角点偏角计算公式 1.字母所代表的意义：1：QDJD 的方位角 2：JDZD 的方位角：JD 处的偏角 2.计算公式：2-1负值为左偏、正值为右偏.三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1.字母所代表的意义：U：JD 的 X 坐标 V：JD 的 Y 坐标 A：方位角ZHJD T：曲线的切线长，2322402224RLLDtgRLRTsss D：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2.计算公式：直缓直圆点的国家坐标：X=U+Tcos(A+180)Y=V+Tsin(A+180)缓直圆直点的国家坐标：X

3、=U+Tcos(A+D)Y=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1.字母所代表的意义：P：所求点的桩号 B：所求边桩中桩距离，左-、右+M：左偏-1，右偏+1 C：JD 桩号 D：JD 偏角.Ls：缓和曲线长 A：方位角ZHJD U：JD 的 X 坐标 V：JD 的 Y 坐标 T：曲线的切线长，2322402224RLLDtgRLRTsss I=C-T：直缓桩号 J=I+L：缓圆桩号 sLDRJH180：圆缓桩号 K=H+L：缓直桩号 2.计算公式：1当 PI 时 中桩坐标：Xm=U+(C-P)cos(A+180)Ym=V+(C-P)sin(A+180)边桩坐标：Xb=Xm

4、+Bcos(A+90)Yb=Ym+Bsin(A+90)2当 IPJ 时 s230RLIPMAO 2390RIPIPG 中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+180)+GcosO.Ym=V+Tsin(A+180)+GsinO s290RLIPW 边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MW+90)Yb=Ym+Bsin(A+MW+90)3当 JPH 时 RJPLMARJPRLMAOss909090 RJPRG90sin2 中桩坐标：OGRLMARLLATUXsssmcos30cos90180cos23 OGRLMARLLATVYsssmsin30sin90180sin23 RJPW90 边桩坐标：Xb=X

5、m+Bcos(O+MW+90)Yb=Ym+Bsin(O+MW+90)4当 HPK 时 中桩坐标：Xm=U+(T+P-K)cos(A+MD)Ym=V+(T+P-K)sin(A+MD)边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD+90)Yb=Ym+Bsin(A+MD+90)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米；角度测量单位：“度；假设要以“弧度为角度测量单位，请将公式中带的数字换算为弧度。五、竖曲线上点的高程计算公式 1.字母所代表的意义：R：曲线半径 i1：ZYJD 方向的坡度 i2：JDYZ 方向的坡度 T：曲线的切线长 E：外失距 x：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离 y：竖曲线上点的高程修正

6、值.2.计算公式：212iiRT RTE22 Rxy22 六、超高计算公式 1.字母所代表的意义：i0：路拱坡度 ib：超高坡度 Ls：缓和曲线长 b1：所求点路中线距离 x0：从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中 C-C x：所求点直缓或缓直的距离 hb：超高值.i01.5设计标高旋转轴480480960i01.5AAi01.5设计标高旋转轴480480960i00.0BBABCDX0LC=LSX0/2X0/2b1i0i0i0i00i0i0ibib旋转轴ABCD行车道外侧边缘行车道内侧边缘b1ibb1ibHY(YH)ZH(HZ)i01.5设计标高旋转轴480480960i01.5CCi

7、b设计标高旋转轴480480960ibDD超高计算公式1相对于路中线超高值行车道外侧边缘行车道内侧边缘X0=2i0/(i0ib)LsXx0hbb1(i0+ib)X/Ls-b1i0hb（b1bx）i0Xx0hb（b1bx）X/LSib行车道外侧边缘行车道内侧边缘hb(-i0+(i0+ib)X/Ls)bhb(-i0-(ib-i0)X/Ls)bi0:路拱坡度ib:超高坡度Ls:缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离超高计算公式2 2.计算公式公式 1：绕中线旋转 bsiiLix0002 1当 xx0时 行车道外侧边缘：0101ibLxiibhsbb 行车道内侧边缘：01ibbhxb

8、2当 xx0 时 行车道外侧边缘：0101ibLxiibhsbb 行车道内侧边缘：bsxbiLxbbh1.3.计算公式公式 2：行车道外侧边缘：100bLxiiihsbb 行车道内侧边缘：100bLxiiihsbb 七、地基承载力计算公式 1.字母所代表的意义：N：锤击数 M：地基承载力 2.计算公式公式 1：绕中线旋转 1002785.0NM 注：贯入深度为 30cm，单位为 MPa 八、标准差计算公式 1.字母所代表的意义：X：样本平均值 S：样本标准差.2.计算公式：基于整个样本总体的标准差：221212nXXnnXXSniinii 基于样本估算标准差：1121212nnXXnnXXSn

9、iinii 九、坐标中线测量与计算 采用全站仪测量线路中线，其根本的原理就是：利用假定坐标系或大地坐标系，测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各中桩在地面上确定打桩，以备后续测量。一控制点测设 由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。一、控制点的布设 控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的线路越D1D2D3JD1JD2JD3JD4JD5JD6JD7JD8JD9XYD1-2图 5-

10、1.好。点位要固定，不能有移动的现象。尽量设置在建筑物的顶上等位置，假设在没有建筑物的地区，那么应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。两相邻的控制点能够相互通视，距离在 50m500m 的范围之内。如图 5-1，控制点为 D1、D2、D3。二、控制点坐标测量 控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定的两可通视点及其坐标。其二是不能提供大地坐标系统的，可以自己假定坐标系统。一无的大地坐标，坐标系统是假定的 假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负坐标。如第一点的坐标假定为10000，10000。二有的大地坐标，坐标系统是的 大地坐标系统是的

11、，必须提供的两点坐标和实地的点位。其测量出来的坐标均是大地坐标。如提供两点点位与坐标，S1、S2。实训工立仪于 D1，对中，整平 设置测站点，输入测站点名、坐标假定坐标。瞄准远处一固定目 标 为 正 北 方向。按置零键。进行前视测量，瞄准 D2 点，按测量键。出现坐标后按 ENTER保存数据。仪器搬至D2点，对中整平。瞄准D1 点，输入测站点 D2的坐标，后视点输入“D1。显示方位角与水平角，按设置键使此时水平盘的度数为 D2D1的方位角。旋 转 度盘，重复测 量 下个 控 制点。图 5-2 控制点测量程序 1 立仪于 S1，对中，整平 设置测站点，输入S1 点名、坐标大地坐标。设置后视点，输

12、入点名 S2，输入S2 坐标。瞄准 S2。按设置键。使此时水平盘的度数为 S1S2 的方位角。旋转度盘，测量控制点 D1 的坐标。并存盘。仪器搬至D1点，输入测站点点名D1，后视点输入“S1 或 S2。瞄准 S1 或 S2，按设置键。使水平 盘 的 度 数 为D1S1 或 S2 的方位角。旋 转 度盘，重复测 量 下个 控 制点。图 5-3 控制点测量程序 2.程：在实训场地进行三个控制点的测量，假定坐标系统。实训时间：2 课时。二坐标计算 1、某点的坐标,求另一点的坐标 置罗盘仪于 D1，后视 D2，瞄准 JD1，得方位角0，测 JD1D1 的距离 L1 得 XJD1=XD1+L1cos0

13、YJD1=YD1+L1sin0 同理测 JD2、JD3的坐标。2、二点坐标，求方位角与距离。JDA XA、YA JDB XB、YB 用 LAB=22)()(ABABYYXX AB=arctgABABXXYY+n*1800 注意：计算AB的时候必须是 B 点坐标减 A 点坐标。当 Y、X0，n=0 Y0、X0，n=1 Y0、X0，n=1 Y0，n=2 同理得 LBC,BC B=B C-AB 当0 时为右偏,0 时为左偏。3、计算线路中桩坐标 1直线段：方位角AB，JDA(XA，YA)，直线上 P1点到 JDA的距离为 D 那么 P1的坐标为：XP1=XA+DcosAB YP1=YA+DsinAB

14、 D1D2JD1JD2JD3JD4JD5JD6XYL1图 5-4 交点坐标计算 AB图 5-5 直线段坐标计算.注意：距离 D=P1 的桩号JDA 的 YZ 桩桩号+JDA 的切线长 T。（2）第一缓和曲线 P2 点坐标计算ZH-HY 段任一点 ZH(XZH，YZH)用直线段上求坐标法求得。XP2=XZH+ScosZH-P2 YP2=YZH+SsinZH-P2 ZH-P2=AB+H JDB右偏为“+，左偏为“-。先算弦长 S：S2=XH2+YH2 XH=L-22540SLRL YH=SRLL63 L=P2-ZHL 为 P2 到 ZH 点的桩号之差 H=arctgHHXY或 H=SRLL230（

15、3）圆曲线段 P3 点坐标计算HY-YH 段任一点 XP3=XHY+ScosHY-P3 YP3=YHY+SsinHY-P3 S=2Rsin =RL90 L=P3-HY HY-P3=AB+0+=AB+RLs90+当 JDB右偏时用“+，左偏时用“-。LP3 到 HY 点的桩号之差 SHY 到 P3 的弦长 L 所对应的弦切角（4）第二缓和曲线 P4 点的坐标YH-HZ 段任一点 BCZH-P2图 5-6 第一缓和曲线段坐标计HY-P3AB图 5-7 园曲线段坐标计算.先求 XHZ=XB+TcosBC YHZ=YB+TsinBC XP4=XHZ+ScosHZ-P4=XHZ+S cos 180+P4

16、-HZ =XHZ-ScosBC+H YP4=YHZ+SsinHZ-P4=YHZ+Ssin180+P4-HZ =YHZ-SsinBC+H 当右偏时用“-，左偏时用“+。S2=XH2+YH2 XH=L-22540SLRL YH=SRLL63 H=arctgHHXY 三坐标放样 在内业计算中，计算出所有的中桩坐标后，到现场把各中桩在实地放样出来，是后续的水准抄平的前沿工作。中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行的。1、坐标放样的步骤 1设置测站点 1立仪器于控制点 A，对中、整平。2进入放样模式。3输入测站点 A 坐标。2设置后视点 1、输入后视点 B 坐标。2、瞄准后视 B，按“设置键。使此

17、时的水平盘的读数为A-B 的方位角。图 5-7 第二缓和曲线段坐标计BCP4-HZ.3中桩放样 1进入点放样模式。2输入待放样点的坐标。3旋转水平盘，使“旋转角为“0。4指挥棱镜落在中丝上，并按“测量键。5根据显示的距离“+、“-号，指挥棱镜延长或缩短棱镜与仪器之间的距离。直至距离显示为“2mm-3mm，下令打桩。6下一个放样点，重复25 的工作步骤。2、考前须知 全站仪放样时应注意每次搬站后应首先进行后视，归坐标系统。其次，在放样过程中指挥棱镜前进和后退应准确，防止重复工作。对于棱镜手，在立棱镜时应确保棱镜垂直，在小距离移动时应利用小钢尺量测，确保快速准确测量。十、全站仪的使用方法和坐标测量

18、步骤 全站仪的功能 1、角度测量angle observation 1功能：可进行水平角、竖直角的测量。2方法：与经纬仪不异，假设要测出水平角 AOB，那么：1当精度要求不高时：瞄准 A 点置零 0 SET 瞄准 B 点，记下水平度盘 HR 的大小。2 当精度要求高时：可用测回法 method of observation set 。操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘 H SET 。2、距离测量 distance measurement PSM、PPM 的设置 测距、测坐标、放样前。1棱镜常数PSM 的设置。一般：PRISM=0 原配棱镜，-30mm 国产棱镜 2大气改正数

19、PPM 乘常数的设置。.输入测量时的空气温度 TEMP、气压 PRESS，或经计算后，输入 PPM 的值。1功能：可测量平距 HD、高差 VD 和斜距 SD 全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距 2方法：照准棱镜点，按“测量 MEAS。3、坐标测量 coordinate measurement 1功能：可测量方针点的三维坐标 X，Y，H。2测量原理 假设输入：方位角，测站坐标，；测得：水平角 和平距。那么有：方位角：坐标：假设输入：测站 S 高程，测得：仪器高 i，棱镜高 v，平距，竖直角，那么有：高程：3方法：输入测站 S X，Y，H ，仪器高 i，棱镜高 v 瞄准后视点 B，将水平度盘读数设置

20、为 瞄准方针棱镜点 T，按“测量，便可显示点 T 的三维坐标。4、点位放样(Layout)1功能：根据预设的待放样点 P 的坐标，在实地标出 P 点的平面位置及填挖高度。2放样原理 1在大抵位置立棱镜，测出当前位置的坐标。2将当前坐标与待放样点的坐标比较较，得距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值 X 和横向差值 Y。3根据显示的 dD、dHR 或 X、Y，逐渐找到放样点的位置。5、步伐测量 programs 1数据收罗(data collecting)2坐标放样(layout)3对边测量(MLM)、悬高测量(REM)、平面或物体外表的大测量(AREA)、前方交会(RESECTION)等

21、。4数据存储管理。包括数据的传输、数据文件的操作改名、删去、查阅。7.2 TOPCON GTS-312 全站仪施用简介 .*仪器面板外不雅和功能申明 面板上按钮功能如下：进入坐标测量标准样式键。进入距离测量标准样式键。ANG 进入角度测量标准样式键。MENU 进入主菜单测量标准样式键。ESC 用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。POWER 电源开关 光标左右移动键 光标上下移动、翻屏键 F1、F2、F3、F4 软功能键，其功能分别对应显示屏上相应位置显示的命令。显示屏上显示符号的含义：V 竖盘读数；HR 水平读盘读数右向统计；HL 水平读盘读数左向统计；HD 水平距离；VD 仪器望远镜至

22、棱镜间高差；SD 斜距；*正在测距；N 北坐标，x；E 东坐标，y；Z 天顶方向坐标，高程 H。*全站仪几种测量标准样式 1、角度测量标准样式 功能：按 ANG 进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。第 1 页 F1 OSET：设置水平读数为：00000。F2 HOLD：锁定水平读数。F3 HSET：设置任意大小的水平读数。F4 P1：进入第 2 页。第 2 页 F1 TILT：设置倾斜改正开关。F2 REP：复测法。F3 V%：竖直角用百分号显示。F4 P2：进入第 3 页。第 3 页 F1 H-BZ：仪器每一转动水平角 90时，是否要蜂鸣声。F2 R/L：右向水平读数 HR/左

23、向水平读数 HL 切换，一般用 HR。F3 CMPS：天顶距 V/竖直角 CMPS 的切换，一般取 V。F4 P3：进入第 1 页。2、距离测量标准样式 功能：按 进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及 PSM、PPM、距离单元等设置。.第 1 页 F1 MEAS：进行测量。F2 MODE：设置测量标准样式，Fine/coarse/tragcking精测/粗测/跟踪。F3 S/A：设置棱镜常数改正值 PSM、大气改正值 PPM。F4 P1：进入第 2 页。第 2 页 F1 OFSET：偏心测量方式。F2 SO：距离放样测量方式。F3 m/f/i：距离单元米/英尺/英寸的切换。F4

24、P2：进入第 1 页。三、坐标测量标准样式 功能：按 进入，可进行坐标 N，E，H、水平角、竖直角、斜距测量及 PSM、PPM、距离单元等设置。第 1 页 F1 MEAS：进行测量。F2 MODE：设置测量标准样式，Fine/Coarse/Tracking。F3 S/A：设置棱镜改正值 PSM，大气改正值 PPM 常数。F4 P1：进入第 2 页。第 2 页 F1 R.HT：输入棱镜高。F2 INS.HT：输入仪器高。F3 OCC：输入测站坐标。F4 P2：进入第 3 页。第 3 页 F1 OFSET：偏心测量方式。F2 F3 m/f/i:距离单元米/英尺/英寸切换。F4 P3：进入第 1 页

25、。4、主菜单标准样式 功能：按 MENU 进入，可进行数据收罗、坐标放样、步伐执行、内存管理数据文件编辑、传输及查询、参数设置等。*全站仪功能简介 测量前，要进行如下设置按或，进入距离测量或坐标测量标准样式，再按第 1 页的 S/A F3。1、棱镜常数 PRISM 的设置进口棱镜多为 0，国产棱镜多为-30mm。详细见仿单 2、大气改正值 PPM 的设置按“T-P，分别在“TEMP.和“PRES.栏，输入测量时的空气温度、气压。或者按照仿单中的公式计算出 PPM 值后，按“PPM 直接输入。申明：PRISM、PPM 设置后，在没有新设置前，仪器将保存现有设置。.一角度测量 按 ANG 键，进入

26、测角标准样式开机后默认的标准样式，其水平角、竖直角的测量方法与经纬仪操作方法根本不异。照准方针后，记载下仪器显示的水平度盘读数 HR 和竖直度盘读数 V。二距离测量 先按 键，进入测距标准样式，瞄准棱镜后，按 F1 MEAS，记载下仪器测站点至棱镜点间的平距 HD、镜头与镜头间的斜距 SD 和镜头与镜头间的高差 VD。三坐标测量 1、按 ANG 键，进入测角标准样式，瞄准后视点 A。2、按 HSET，输入测站 O 至后视点 A 的坐标方位角。如：输入 65.4839，即输入了。3、按 键，进入坐标测量标准样式。按 P，进入第 2 页。4、按 OCC，分别在 N、E、Z 输入测站坐标 X0,Y0

27、,H0。5、按 P，进入第 2 页，在 INS.HT 栏，输入仪器高。6、按 P，进入第 2 页，在 R.HT 栏，输入 B 点处的棱镜高。七、瞄准待测量点 B，按 MEAS，得 B 点的 XB,YB,HB。四零散点的坐标放样不施用文件 1、按 MENU，进入主菜单测量标准样式。2、按 LAYOUT，进入放样步伐，再按 SKP，略过施用文件。3、按 OOC.PT F1，再按 NEZ，输入测站 O 点的坐标 X0,Y0,H0；并在 INS.HT 一栏，输入仪器高。4、按 BACKSIGHT F2 ，再按 NE/AZ，输入后视点 A 的坐标 xA,yA ；假设不知 A 点坐标罢了知坐标方位角，那么

28、可再按 AZ，在 HR 项输入 的值。瞄准 A 点，按 YES。5、按 LAYOUT F3，再按 NEZ，输入待放样点 B 的坐标 xB,yB,HB 及测杆单棱镜的镜高后，按 ANGLE F1。施用水平制动和水平微动螺旋，使显示的 dHR=00000，即找到了 OB 方向，批示持测杆单棱镜者移动位置，使棱镜位于 OB 方向上。6、按 DIST，进行测量，根据显示的 dHD 来批示持棱镜者沿 OB 方向移动，假设 dHD 为正，那么向 O 点方向移动；反之假设 dHD 为负，那么向远处移动，直至 dHD=0 时，立棱镜点即为 B 点的平面位置。*其所显示的 dZ 值即为立棱镜点处的填挖高度，正为

29、挖，负为填。*按 NEXT 重复 5、6 两步，放样下一个点 C。1.1 直线上各中桩坐标计算 .当需要放样的 P 点位于直线上时，有两种情况：位于 YZHZ之间和 ZYZH之间，或者位于公路 QD 和 ZHZY之间，其计算方法不异，公式如下：式中 为该段直线的起点可所以 YZ，HZ，或 QD坐标 为要求的 P 点与该段直线起点的桩号差距离 1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样 P 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：式中 为 ZY 点坐标，R 为圆曲线半径 为 P 点与 ZY 点的桩号差弧长 当路线左转时，取“-，反之取“+1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算 当 P 点位于带

30、缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.3.1 ZH 到 HY 段 式中 为 ZH 点坐标 为 P 点与 ZH 点桩号差，为缓和曲线长 当路线左转时，取“-，反之取“+1.3.2 HY 到 YH 段 式中 为 HY 点坐标 为 P 点与 ZH 点桩号差，为缓和曲线长 当路线左转时，取“-，反之取“+1.3.3 YH 到 HZ 段 式中，为 HZ 点坐标，为 HZ 点与 P 点的桩号差 当路线左转时，取“+，反之取“-1.4 复曲线上各中桩坐标计算 1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时，接纳以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式3、公式4和公式5计算；

31、对于第二段圆曲线，用公式2计算，计算时将公式2中的 换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-，右转取“+。1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。如图 2，缓和曲线 AB 的长度为，A、B 点的曲率半径分别为和，为缓和曲线上曲率为零的点，AB 段内任意点的坐标从 点推算。对于这种曲线来讲，首要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而双侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内部实质意义不异，此处再也不细述。那么，.式中，为第一、第二缓和曲线长度。为大圆，小圆半径。1.4.2.1 当时 如图 2a，设 A 点YH1的坐标为，由公式4计算得到，切线方位角 用下式计算：式中，为半径为

32、 的圆曲线的曲线长。点的坐标为：式中，的切线方位角 1.4.2.2 当时 如图 2b，点的坐标 式中，的切线方位角 1.4.2.3 内任意点坐标 计算出 点的坐标及切线方位角后，当 时，用公式3计算上任意点坐标；当 时，用公式5计算，式中 为中间缓和曲线上计算点至 点的曲线长，相应换成。2.公路横切面上各点坐标计算 当要放样的点 P 位于中线以外时，那么应位于某中桩的横断方向上，此时 P 点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为，记作 P 点到其所对应中装的距离 D 也应为，同时 P 点位于左幅或是右幅也应。这搭仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型

33、曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处再也不详述。2.1 P 点对应的中桩位于直线上时：式中，为 P 点对应中桩的坐标 P 点位于左幅时，取“-，反之取“+本节其余符号与前述不异 2.2 P 点对应的中桩位于单圆曲线上时 式中，第一个“号，路线左转取“-，右转取“+第二个“号，P 点位于左幅时，取“-，反之取“+2.3 P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，2.4 分三种情况：2.3.1 ZH 到 HY 段 式中 为 ZH 点坐标 为 P 点对应的中桩与 ZH 点桩号差，为缓和曲线长 第一个“号，路线左转取“-，右转取“+了 第二个“号，P 点位于左幅时，取“-，反

34、之取“+.2.3.2 HY 到 YH 段 式中 为 HY 点坐标 为 P 点对应的中桩与 HY 点桩号差，为缓和曲线长 前两个“号，路线左转取“-，右转取“+第三个“号，P 点位于左幅时，取“-，反之取“+2.3.3 YH 到 HZ 段 式中 为 HZ 点坐标 为 HZ 点桩号与 P 点对应的中桩桩号差，为缓和曲线长 第一个“号，路线左转取“+，右转取“-第二个“号，P 点位于左幅时，取“-，反之取“+3 计算例如 JD92006，2007，JD102250，3140，JD111865，4250)JD10 里程K16+062.25，求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700

35、 中桩及左侧距中桩 7.5m 处点的坐标 解：A9，10=775047.56 D9，10=1158.976 m A10，11=1090744.19 D10，11=1174.872 m 路线转角=311656.63 各曲线要素值经计算为 m m 32615.89 m m 由于 JD10 里程为 K16+062.25，所以各主点里程为 ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849 HZ K16+876.849 QZ K16+044.373 各主点坐标计算如下：ZH 点 由公式1 775047.56 代入，得 X=2070.975 Y=2308.706 H

36、Y 点 由公式3 775047.56 代入，得 X=2128.247 Y=2603.140 YH 点 由公式4 775047.56 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 HZ 点 由公式1 1090744.19 代入，得 X=1971.343 Y=3943.399 YH 点 由公式5 .1090744.19 代入，得 X=2063.949 Y=3658.101 与公式4计算结果不异 K15+400 位于 ZH 到 HY 段 中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894 左侧 7.5m X=2116.495 Y=2491.488 K15+900 位于 HY 到 YH 段 中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778 左侧 7.5m X=2164.604 Y=2989.801 K16+700 位于 YH 到 HZ 段 中桩坐标 X=2028.132 Y=3775.919 左侧 7.5m X=2020.996 Y=3773.610