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1、 1 圆的认识与圆周率 答案 典题探究 例 1所有的直径都相等,所有的半径都相等 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据“在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等”进行判断即可 解答:解:所有的直径都相等,所有的半径都相等,说法错误,前提是:在同圆或等圆中;故答案为:点评:此题考查了圆的特征,应明确:在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等 例 2圆的周长是它半径的 3.14 倍 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据”圆的周长=2r”可知:圆的周长r=2;可知:圆的周长是它半径的 2 倍;由此判断即可 解答:解:
2、圆的周长是它半径的 2 倍;故答案为:点评:解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系 例 3直径就是两端都在圆上的线段 (判断对错,并改正)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据直径的定义可知,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 解答:解:直径就是两端都在圆上的线段,说法错误 故答案为:点评:熟练掌握直径的含义是解答此题的关键 例 4 在一个圆中,圆的直径是半径的 2 倍,那么半径的条数就是直径条数的 2 倍 错误 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:由直径和半径的含义:直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段;半径是连接圆心和圆上任
3、意一点的线段;可知:在一个圆里,有无数条直径,有无数条半径;据此判断即可 解答:解:从定义上看:在一个圆里,有无数条直径,有无数条半径;所以,半径的条数就是直径条数的 2 倍,说法错误;故答案为:错误 点评:此题考查在一个圆中直径和半径的数量,都有无数条 2 例 5把一个圆平均分成 16 份,再拼成一个平行四边形(如图),这个平行四边形的周长是41.4 厘米,这个圆的面积是 78.5 平方厘米 考点:圆的认识与圆周率;圆、圆环的面积;等积变形(位移、割补)分析:根据题和图形可以得知:拼成的平行四边形左右两边是圆的半径,上下两边各是圆的周长的一半知道这个平行四边形的周长,据此可以求出圆的半径,从
4、而求出圆的面积 解答:解:设圆的半径是 r 厘米,由题意得:2r+2r=41.4,23.14r+2r=41.4,8.28r=41.4,r=5;s=r2 S=3.1452=78.5(平方厘米);答:这个圆的面积是 78.5 平方厘米 故答案为:78.5 点评:此题考查等积的变形与圆的面积 演练方阵 A 档(巩固专练)一选择题(共 15 小题)1(江阴市)世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是()A 张衡 B 华罗庚 C 祖冲之 D 刘徽 考点:圆的认识与圆周率 分析:祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第六位数字的人,比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在 3.1415926 到
5、 3.1415927 之间,也就是精确到小数点后第六位 解答:解:祖冲之(公元 429500 年)他研究圆周率,得出其值就在 3.1415926 与 3.1415927之间,准确到小数点后六位,成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人 故选:C 点评:此题考查关于圆周率的历史,让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师,增强民族自豪感 2(广西)一个圆内,最长的线段是()A 半径 B 直径 C 周长 考点:圆的认识与圆周率 3 专题:平面图形的认识与计算 分析:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径通过直径的定义可知,在一个圆中,圆内最长的线段是直径;据此解答 解答:解:通过直径的定义可知:在
6、一个圆中,圆内最长的线段是直径 故选:B 点评:在圆中,只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的 3(宝应县)圆的周长总是直径的()倍 A 3 B 3.14 C 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和直径的比值,叫做圆周率;即圆的周长是直径的 倍;进而解答即可 解答:解:根据圆周率的含义,可得:圆的周长总是直径的 倍;故选:C 点评:此题应根据圆周率的含义进行分析、解答 4(高县)世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家(),远在 1500 多年前,他就算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间,他因此被称作“圆周率之父”,西方人在 1000多年以后才
7、获得这样精确的值 A 刘徽 B 杨辉 C 祖冲之 考点:圆的认识与圆周率 专题:压轴题 分析:根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解,进行解答即可 解答:解:世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之,远在 1500 多年前,他就算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间,他因此被称作“圆周率之父”,西方人在1000 多年以后才获得这样精确的值;故选:C 点评:此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解,应注意平时积累 5(新洲区)世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是()A 华罗庚 B 张衡 C 祖冲之 D 陶行知 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据课本
8、上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可 解答:解:祖冲之(公元 429500 年)他研究圆周率,得出其值就在 3.1415926 与 3.1415927之间,准确到小数点后 7 位,成为世界上第一个把圆周率的值精确到 7 位小数的人 故选:C 点评:此题考查关于圆周率的历史,培养学生民族自豪感 6(南明区)()3.14 A 大于 B 小于 C 等于 4 考点:圆的认识与圆周率 分析:圆周率是指圆的周长与它直径的比值,圆周率用字母”“表示,是一个无限不循环小数,即 3.1415926 到 3.1415927 之间,3.14;进而得出结论 解答:答:圆周率是指圆的周长与它直径的比值,圆周
9、率用字母”“表示,祖冲之通过艰苦的努力,他在世界数学史上第一次将圆周率()值计算到小数点后七位,即 3.1415926 到 3.1415927 之间;故选:A 点评:本题考查圆周率的具体数值,考查祖冲之对数学的贡献,是一个研究数学史的题目,可以了解题目中涉及到的知识点 7(文成县)圆周率()A 大于 3.14 B 等于 3.14 C 小于 3.14 考点:圆的认识与圆周率 专题:压轴题;平面图形的认识与计算 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用 表示,=3.1415926;进而得出结论 解答:解:由分析知:圆周率 3.14;故选:A 点评:此题主要
10、考查对圆周率的理解,应明确其意义,并知道圆周率一个无限不循环小数,3.14 只是取它的近似值 8(津南区)一个圆的周长与直径的比值为()A 无限不循环小数 B 无限循环小数 C 有限小数 D 整数 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用 表示,=3.1414926;进而得出结论 解答:解:一个圆的周长与它的直径的比值为无限不循环小数;故选:A 点评:此题考查圆周率的含义,应明确理解,注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用 9(临澧县)在一个长9厘米,宽8厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的直径是
11、()厘米 A 4 B 8 C 9 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:在一个长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长,因为长方形的短边为 8 厘米,所以圆的直径为 8 厘米,由此选择即可 解答:解:一个长方形的长是 9 厘米,宽是 8 厘米,在长方形内画一个最大的圆,圆的直径长是 8 厘米;5 故选:B 点评:解答此题应明确:在长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长 10(泸县模拟)圆周率()3.14 A 大于 B 等于 C 小于 考点:圆的认识与圆周率 分析:圆周率 是个固定的值,它是无限不循环小数,3.14 是我们取的近似值 解答:解:因为=3.
12、1415926,所以 大于 3.14;故选:A 点评:此题考查圆周率 11(建湖县)在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆,圆的半径应是()厘米 A 6 B 4 C 2 考点:圆的认识与圆周率 专题:压轴题;平面图形的认识与计算 分析:在一个长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长,因为长方形的短边为 4 厘米,所以圆的直径为 4 厘米,进而求出半径 解答:解:在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆,圆的半径应是:42=2(厘米);故选:C 点评:解答此题应明确:在长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长 12(赣县模拟)圆周率 是一个(
13、)A 有限小数 B 循环小数 C 无限不循环小数 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母“”表示,它是一个无限不循环小数;进而解答即可 解答:解:根据圆周率的含义可知:圆周率 是一个无限不循环小数;故选:C 点评:此题考查了圆周率的含义 13(成都)最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家()A 刘薇 B 祖冲之 C 秦九昭 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:约在 1500 年前,我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的
14、值精确到 7 位小数的人,比国外数学家至少要早 6 1000 年 解答:解:约在 1500 年前,对 值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之 故选:B 点评:此题考查古代数学家对圆周率的认识 14(合水县)决定圆面积大小的是()A 圆心 B 半径 C 圆周率 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆的面积公式:s=R2,在这个公式里 是常数,s 与半径的平方成正比,即半径大,面积就大,由此解决问题 解答:解:因为 s=R2,3.14,所以圆的半径决定圆面积的大小 故选:B 点评:要牢记圆的面积公式,知道 是一个常数明确圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 15(云阳县一模)
15、圆内最长的线段有()条 A 1 B 4 C 无数 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径通过直径的定义可知,在一个圆中,圆内最长的线段是直径,在圆内有无数条直径;据此解答 解答:解:通过直径的定义可知:圆内最长的线段有无数条 故选:C 点评:在圆中,只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的 二填空题(共 13 小题)16圆周率的值是 ,它表示 圆的周长 与 它直径 的比 考点:圆的认识与圆周率 专题:综合填空题 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率用字母 表示,3.14;据此解答即可 解答:解:由圆周率的
16、含义可知:圆周率的值是,它表示圆的周长与它直径的比;故答案为:,圆的周长,它直径 点评:此题考查了圆周率的含义,注意基础知识的灵活运用 17圆的位置由 圆心 决定;圆的半径决定圆的 大小 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据画圆的方法,把圆规有针的一个脚固定住即圆心,另一个脚分开一定的距离即半 7 径转动一圈就可得到一个圆;圆的半径大则画出的圆就大,圆的半径小画出的圆就小,由此可得出答案 解答:解:圆的位置由圆心决定;圆的半径决定圆的大小;故答案为:圆心,大小 点评:此题主要考查的是圆的位置和大小的决定因素 18通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径 考点:圆的认识与圆周率 分析:通过一个圆
17、的圆心的线段有无数条,只有两端都在圆上的线段才是直径 解答:解:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 故答案为:点评:此题考查直径的定义,需同时具备两个条件:通过圆心且两端都在圆上 19 圆心 决定扇形的位置,半径 和 圆心角 决定扇形的大小 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:扇形是圆的一部分,所以和圆相同,圆心决定扇形的位置;半径是影响扇形大小的因素之一;半径相同的情况下,如果圆心角越大,扇形越大,圆心角越小,扇形越小,由此求解 解答:解:圆心决定扇形的位置,半径和 圆心角决定扇形的大小 故答案为:圆心,半径,圆心角 点评:解决本题要注意,圆心角也是影响扇形大小的因
18、素 20圆是封闭的曲线图形 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:圆是到定点等于定长的一个封闭图形,它同时也是有一条曲线围成的图形,据此判断即可 解答:解:根据圆的特征可知:圆是封闭的曲线图形,这种说法是正确的 故答案为:点评:本题考查了圆的特征,属于基础知识,要注意对概念的理解和运用 21如图,大圆与小圆的半径和是 45cm,小圆半径是 15 cm 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 8 分析:由图可知,大圆的半径等于小圆的直径,即大圆的半径是小圆半径的 2 倍,设小圆的半径是 r,大圆半径是 2r,r+2r=45 厘米,即可求出小圆半径是多少
19、 解答:解:设小圆的半径是 r,大圆半径是 2r,r+2r=45 3r=45 r=15 答:小圆半径是 15cm;故答案为:15 点评:解答此题的关键是根据题意,找出大圆与小圆的半径的关系,然后列出方程解答即可 22圆的周长与它的直径的比值叫做 圆周率,用字母 表示,用字母 C 表示圆的周长,那么圆的周长计算公式是 C=d 或 C=2r 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:圆的周长=圆周率直径或圆的周长=圆周率半径2,用字母 C 表示周长,用 d 表示直径,用 r 表示半径,表示圆周率,据此即可解答问题 解答:解:圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,圆用字母 表示,用字母
20、 C 表示圆的周长,圆的周长是直径的 倍,直径是半径的 2 倍,周长计算公式用字母表示 C=d 或C=2r 故答案为:圆周率,C,C=d,C=2r 点评:此题主要考查圆周率的含义及圆的周长公式的识记 23画一个周长是 31.4 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是 5 厘米 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径,可根据圆的周长公式 C=2r 计算出圆的半径即可,列式解答即可得到答案 解答:解:31.43.142,=102,=5(厘米);答:圆规两脚之间的距离是 5 厘米 故答案为:5 厘米 点评:此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用
21、,关键是明白:圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径 24通过 圆心 并且 两端 都在 圆上 的线段叫做直径 考点:圆的认识与圆周率 分析:圆的直径的定义为:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 解答:解:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 故答案为:圆心、两端、圆上 点评:解答此题要注意圆的直径是线段而不是直线 9 25圆的半径等于直径的 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据直径和半径的含义:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;由此可知:在同一个圆内,直径的长度都是半径长度的 2 倍,半径的长度是直径的一半;
22、据此判断 解答:解:在同一个圆内,直径的长度都是半径长度的 2 倍,半径的长度是直径的一半,但前提是同圆或等圆 所以原题的说法错误 故答案为:点评:此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系 26(建华区)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 正确 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周称为圆周,简称圆,由此来做题 解答:解:根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆,这个定点就是圆心,定长就是半径,所以圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,这句话是正确的 故答案为:正确 点评:此题考查了对圆
23、的定义的理解 27(临澧县)两端都在圆上的线段中,直径最长 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 分析:根据题意,可以作图进行观察,从而得出答案 解答:解:由题意可作图如下:通过观察可知,两端都在圆上的线段中,直径最长 故答案为:点评:此题考查了对圆的直径的认识 28(长寿区)两个大小不同的圆,大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等 正确 1 0 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆周率的意义,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率由此解答即可 解答:解:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率一般用“”表示 即(一定),所以大圆周长
24、与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等 故答案为:正确 点评:此题主要根据圆周率的意义解决问题 B 档(提升精练)一选择题(共 15 小题)1我国伟大的数学家祖冲之,早在约一千五百多年前经过精密计算,就发现圆周率是一个()A 有限小数 B 无限不循环小数 C 无限循环小数 考点:圆的认识与圆周率 专题:小数的认识 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率用“”表示,是一个无限不循环小数;据此解答即可 解答:解:我国伟大的数学家祖冲之,早在约一千五百多年前经过精密计算,就发现圆周率是一个无限不循环小数;故选:B 点评:此题考查的是圆周率的知识,应多注意基础知识的理解和掌
25、握 2圆周率 是一个()A 近似数 B 两位数 C 自然数 D 无限不循环小数 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母“”表示,它是一个无限不循环小数;进而解答即可 解答:解:根据圆周率的含义可知:圆周率 是一个无限不循环小数;故选:D 点评:此题考查了圆周率的含义 3圆的周长与它的直径的比值是()A 3.14 B 3.142 C 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率用“”表示,进而选择即可 解答:解:圆的周长与它的直径的比值是:;故选:C 点评:解答此题应根据圆周率的含义进行解答;注意圆
26、的周长与它的直径的比值是;而不 1 1 是 3.14 4半径为 5 分米的圆与半径为 5 厘米的圆相比()A 半径为 5 分米的圆周率大于半径为 5 厘米的圆周率 B 半径为 5 分米的圆周率小于半径为 5 厘米的圆周率 C 半径为 5 分米的圆周率与半径为 5 厘米的圆周率相等 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率是一个定值,用字母“”表示,是一个无限不循环小数,取近似值 3.14;由此判断即可 解答:解:根据圆周率的含义可知:半径为 5 分米的圆与半径为 5 厘米的圆相比,半径为 5 分米的圆周率与半径为 5 厘米的圆周率相等;故选:C
27、 点评:此题考查了圆周率的含义,应明确圆周率是一个定值 5一个圆的周长与它的直径的比值是()A 1 B 2 C D r 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用 表示,=3.1414926;进而得出结论 解答:解:一个圆的周长与它的直径的比值是;故选:C 点评:此题考查圆周率的含义,应明确理解,注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用 6(锡山区)用圆规画一个周长是 9.42 厘米的圆,圆规两脚间的距离是()厘米 A 3 厘米 B 1.5 厘米 C 9.42 厘米 D 4.71 厘米 考点:圆的认识与
28、圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:首先要明白:圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径,圆的周长已知,利用圆的周长公式即可求解 解答:解:9.42(23.14),=9.426.28,=1.5(厘米);答:圆规两脚之间的距离 1.5 厘米 故选:B 点评:此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用,关键是明白:圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径 7(宝应县)圆的周长除以直径的结果是()A B 3.14 C 3 D 无法确定 1 2 考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆的周长的计算方法“C=d”可得:Cd=;进而得出结论 解答:解:Cd=;故选:A 点评:此题也可以根据圆周率的含义:圆的周长和它直
29、径的比值,叫做圆周率,用“”表示,进行解答 8(巴中)在一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆,圆规两脚间的距离应确定为()厘米 A 8 B 6 C 4 D 3 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据题意,长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆;圆规两间的距离即这个圆的半径,由题中数据即可解得 解答:解:长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆,r=62=3(厘米),答:圆规两间的距离是 3 厘米 故选:D 点评:抓住圆规画圆的方法,根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题 9(巴中)在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这
30、个长方形的长是()A 圆的半径 B 圆的直径 C 圆的周长 D 圆周长的一半 考点:圆的认识与圆周率;圆、圆环的面积 专题:压轴题 分析:把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长正好是圆周长的一半,宽是圆的半径 解答:解:在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半 故选:D 点评:此题考查圆的面积的推导公式,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径 10(新余模拟)小明用一张长 32 厘米,宽 20 厘米的长方形纸,最多能剪()个半径是 2 厘米的圆形纸片 A 50 B 40
31、C 160 考点:圆的认识与圆周率;长方形的特征及性质 专题:平面图形的认识与计算 分析:这张长 32 厘米,宽 20 厘米的长方形纸,长能剪 32(22)=8(张)半径是 2 厘米的圆形纸片,宽能剪 20(22)=5(张),这张纸最多能剪成 85=40(张)这样的圆形纸片 1 3 解答:解:32(22)=8(张)20(22)=5(张)85=40(张);答:最多能剪成半径是 2 厘米的圆形纸版 40 个;故选:B 点评:注意,不能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积,因为圆不能密铺 11(兴化市模拟)在同一个圆内,圆的周长是半径的()倍 A B 2 C 3.14 D r 考点:圆的认识与圆
32、周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据”圆的周长=2r”可知:圆的周长r=2;可知:圆的周长是它半径的 2 倍;由此判断即可 解答:解:在同一个圆内,圆的周长是半径的 2 倍;故选:B 点评:解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系 12(芜湖县)经过 1 小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差()A 330 B 300 C 150 D 120 考点:圆的认识与圆周率 专题:压轴题 分析:经过 1 小时,钟面上分针转过了一周,即 360 度,时针转过一个大格,即 30 度,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了 解答:解:36030=330;答:钟
33、面上分针转过的角度与时针转过的角度相差 330 故选:A 点评:此题主要考查的是钟面上的知识,即在钟面上,分针或时针转动一圈是 360 度,转动一个小格是 6 度,转动一个大格是 30 度 13(华亭县模拟)圆周率是圆的()的比,所以()成正比例 A 直径和周长 B 周长和半径 C 周长和直径 考点:圆的认识与圆周率;辨识成正比例的量与成反比例的量 专题:平面图形的认识与计算 分析:任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数,人们称它为圆周率,用字母 表示;判断相关联的两种量成不成比例,成什么比例,关键是看这两种量是否是一个量变化,另一个量也随着变化,如果对应的比值一定,就成正比例,如
34、果对应的乘积一定,就成反比例 解答:解:根据圆周率的定义可得,圆周率表示圆的周长与它的直径的比值;因为圆的周长:直径=圆周率(一定),所以圆的周长与直径成正比例;1 4 故选:C 点评:本题主要考查了圆周率的定义及判断正、反比例的方法 14一张长方形纸板长 12 厘米,宽 8 厘米,在这张长方形纸板中剪一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米 A 8 B 12 C 6 D 4 考点:圆的认识与圆周率;图形的拆拼(切拼)专题:平面图形的认识与计算 分析:要求所画圆的半径,先应明确在此长方形中,画的圆最大是直径和长方形的宽相等,即直径等于 8 厘米,然后根据“半径=直径2”,代入计算得出;解答:解:8
35、2=4(厘米);故选:D 点评:此类题解答时应明确:在长方形中画一个最大的圆,最大圆的直径等于长方形的宽 15(江油市模拟)下列说法正确的个数是()圆的直径是半径的 2 倍 一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半 甲数比乙数大,乙数比甲数小 等腰三角形的一个角是 45,这个三角形一定是等腰直角三角形 设 a=1232930,则 a 的末尾有 8 个 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 E 5 个 考点:圆的认识与圆周率;分数的意义、读写及分类;三角形的分类;圆、圆环的周长;数字问题 专题:综合判断题 分析:根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论 解答:解:圆的直径是半径
36、的 2 倍,说法错误,前提是:在同圆或等圆中;一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半,说法错误,半圆的周长多出了一条直径;甲数比乙数大,假设乙数是 3,则甲数是 4,则乙数比甲数小,说法正确;等腰三角形的一个角是 45,此角若是底角,则另一个底角也是 45,则最大角是90,这个三角形一定是等腰直角三角形;45的角若是顶角,则一个底角就是(18045)2=67.5,所以说法错误;设 a=1232930,在中间有 5、10、15、20、25、30 共 6 个数,除了 25 两个数含有 2 个因数 5 外,其它只有 1 个,所以一共有 6+1=7 个,则 a 的末尾有 7 个 0,所以本选项说法错
37、误;故选:A 点评:此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累 1 5 二填空题(共 12 小题)16(长沙)在一张宽为 4 厘米,长 5 厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为 2 厘米的圆 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:要求所画圆的半径,先应明确在此长方形中,画的圆最大是直径和长方形的宽相等,即直径等于 4 厘米,然后根据“半径=直径2”,代入计算得出 解答:解:42=2(厘米);故答案为:点评:此类题解答时应明确:在长方形中画一个最大的圆,最大圆的直径等于长方形的宽 17(武鸣县)填空:在同一圆内,半径与直径都有 无
38、数 条,半径的长度是直径的 一半,直径与半径的长度比是 2:1 考点:圆的认识与圆周率 分析:在同一圆内,直径的长度是半径的两倍,由此进行做题 解答:解:由题意知,在同一圆内,半径与直径都有无数条,半径的长度是直径的一半,直径与半径的长度比是 2:1 故答案为:无数,一半,2:1 点评:此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系 18(张掖)同一圆内所有半径都相等,直径为半径的 2 倍 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答 解答:解:同一圆内所有半径都相等,直径为半径的 2 倍;故答案为:点评:此题主要考查在同一
39、个圆中半径与直径的关系 19(华亭县模拟)在同一个圆内,所有的线段中最长的线段是 直径 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断 解答:解:因为直径是通过圆心,并且两端都在圆上的线段,所以在同一个圆内,所有的线段中最长的线段是直径 故答案为:直径 点评:考查了圆的认识注意通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径在同一圆里,直径有无数条,条条都相等在同一圆里,直径长是半径长的 2 倍 20(华亭县模拟)圆的周长和直径的 比值 叫圆周率,所有圆的圆周率都 相同,用 表示 1 6 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:圆周率的定
40、义是:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,人们称它为圆周率,所有圆的圆周率都相同,用字母 表示 解答:解:根据圆周率的定义可得,圆的周长和直径的比值叫圆周率,所有圆的圆周率都相同,用 表示 故答案为:比值,相同,点评:此题考查了圆周率的定义 21(江油市模拟)当圆规两脚间的距离为 2cm 时,它画成的圆的半径为 1cm (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:圆规两脚分开的距离,即是圆的半径,所以当圆规两脚间的距离为 2cm 时,它画成的圆的半径为 2cm 解答:解:当圆规两脚间的距离为 2cm 时,它画成的圆的半径为 2cm;故答案为:点评:解答此题
41、的关键是知道圆规两脚分开的距离,即是圆的半径 22(梅州)直径是圆里最长的线段 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断 解答:解:圆里除直径外的线段都小于半径长的 2 倍,直径长是半径长的 2 倍,故直径长是圆里最长的线段正确 故答案为:点评:考查了圆的认识注意通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径在同一圆里,直径有无数条,条条都相等在同一圆里,直径长是半径长的 2 倍 23(梅州)圆的周长与直径的比是:1 考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆的周长公式 c=d,可写出圆的周长与直径的比为 d:d=:1 解答:解:圆的周长与直
42、径的比:d:d=:1,故答案为:1 点评:此题主要考查圆的周长公式,以及化简比的方法 24(梅州)任何一个圆的周长一定是它的直径的 倍 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 1 7 分析:根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率”可知:圆周率是定值,不随圆的大小的变化而变化,圆周率用字母“”表示;进而解答即可 解答:解:由圆周率的含义可知:圆周率是定值,不随圆的大小的变化而变化,圆周率用字母“”表示;所以,任何一个圆的周长一定是它的直径的 倍;故答案为:点评:此题考查了圆周率的含义 25(巴州区模拟)两端都在圆上的线段是圆的直径 (判断对错)考点:圆的认识
43、与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据直径的定义可知,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 解答:解:因为通过圆心并且两端都在圆上的线段,所以两端都在圆上的线段是圆的直径 此说法错误 故答案为:点评:熟练掌握直径的含义是解答此题的关键 26(临川区模拟)在同圆内,周长正好是直径的 3.14 倍 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 专题:平面图形的认识与计算 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,圆周率用字母“”表示,3.14,圆周率 是一个无限不循环小数;进而解答即可 解答:解:由圆周率的含义可知:在同圆内,周长正好是直径的 倍,所以原题说法错误;故答案为:点评:此题应根据圆周率的含义进行分析、解答 27(巴州区模拟)圆的周长除以它的直径等于 3.14 (判断对错)考点:圆的认识与圆周率 分析:根据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,圆周率用字母“”表示,3.14,圆周率 是一个无限不循环小数;进而解答即可 解答:解:由圆周率的含义可知:圆的周长与直径的比值等于 3.14,说法错误;故答案为:点评:此题应根据圆周率的含义进行分析、解答
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