宁夏育才中学高二上学期期末考试数学理科试题.pdf

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1、高中数学-打印版 校对打印版 宁夏育才中学 20162017 学年第一学期高二年级 理科数学期末试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)命题人：姬凯丽 一 选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.若(1,2,2)n 是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面法向量的是（）A(1,2,0)B(0,2,2)C(2,4,4)D(2,4,4)2.已知条件:1p x，条件2:0q xx，则p是q成立的（）条件。A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 3下列说法中错误的是()A命题“若1x，则220 xx”的否命题是假命题 B命题“存在一个实数x，使不等式

2、2340 xx成立”为真命题 C命题“若2320 xx,则1x”的逆否命题为“若1,x 则2320 xx”D过点(0,2)与抛物线xy82只有一个公共点的直线有 3 条 4如图，空间四边形C中，a，b，Cc，点在上，且23，点为C中点，则等于（）A211322abc B121232abc C111222abc D221332abc 5.已知(0,21,1)att，(,2)bt t，则|ba的最小值是（）A5 B6 C2 D3 6.椭圆的一个顶点与两焦点连线构成等边三角形，则椭圆离心率是（）A51 B.43 C.21 D.33 7已知双曲线的一个焦点与抛物线220 xy的焦点重合，且其渐近线方程

3、为043yx，则该双曲线的标准方程为（）高中数学-打印版 校对打印版 A116922yx B.191622yx C 191622xy D116922xy 8与圆22430 xyx及圆2240 xyx都外切的圆的圆心的轨迹是（）A椭圆 B圆 C半圆 D双曲线的一支 9.若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线22yx的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MFMA取得最小值的M的坐标为（）A(3,6)B1,21 C2,2 D2,1 10在正方体1111ABCDABC D中，若E是AD的中点，则异面直线1AB与1C E所成角的大小是（）A.6 B.4 C.3 D.2 11如图所示，正方体DCBAABCD的棱

4、长为1，O是 平面DCBA的中心，则O到平面DCAB的距离是（）A21 B42 C22 D23 12.设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于,A B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若(,)OPmOAnOB m nR，且316mn，则该双曲线的离心率是（）A.2 33 B.3 55 C.3 22 D.98 二 填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知命题:1,),ln0pxx，那么命题的否定p为 .14.已知(4,1,3)A，(2,5,1)B，(3,7,)C，ABAC，则等于 .15.经过点(2

5、,1)M作直线l交双曲线2212yx 于,A B两点，且M为AB的中点，则直线O 高中数学-打印版 校对打印版 P A B C D F E l的方程为 .16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60；AB与CD所成的角为60；其中正确结论的序号为_.三 解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17.(本小题 10 分)（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲 线的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物 线的标准方程。18.(本小题 12 分)

6、已知:p直线230 xy与抛物线2(0)yax a没有交点；:q方程22141xyaa表示焦点在y轴上的椭圆；若,pq都为假命题，求实数a的取值范围.19（本小题 12 分）点(,)M x y与定点(4,0)F的距离和它到直线25:4l x 的距离的比是常数45，求点M的轨迹.20（本小题12 分）如 图，已 知 四 棱 锥PABCD的 底 面 为 矩 形，1PAAD,2AB,且平面PAABCD，,E F分 别 为,AB PC的中点（1）求证：平面EFPCD；高中数学-打印版 校对打印版（2）求二面角CPDE的余弦值.21（本小题 12 分）如 图，在 正 三 棱 柱111ABCA B C中，

7、12ABAA,点D是11A B的中点,点E在11AC上，且DEAE（1）求证：11ADEACC A平面平面；（2）求直 线AD和平面1ABC所成角的正弦值.22(本小题 12 分)设椭圆:C22221(0)xyabab的离心率12e，右焦点到直线1xyab的距离217d，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C交于,A B两点，以AB为直径的圆过原点O，求O到直线l的 距离.高中数学-打印版 校对打印版 宁夏育才中学 20162017 学年第一学期高二年级 理科数学期末试卷答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B B A C C D D C D B A 二、填空题 13、1,),ln0 xx 14、14 15、16、三、解答题 17.（1）18182222xyyx或（2）xyxy2222或 18.因为若,pq都为假命题，所以p，q都为真命题:p2230 xyyax消去x得2230yaya 直线与抛物线没有交点，24120aa，解得03a:q方程22141xyaa表示交点在 y 轴上的椭圆，则401041aaaa 解得342a 由上可知a的取值范围是3(,3)2 19.高中数学-打印版 校对打印版 20.21.高中数学-打印版 校对打印版 22.高中数学-打印版 校对打印版