陕西省咸阳百灵中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图是拦水坝的横断面，6BC，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（）A4 3米 B6 5米 C12 5米 D24 米 2在ABC 中，点 D、E 分别在 AB，A

2、C 上，DEBC，AD：DB=1：2，则:ADEABCSS=（），A19 B14 C16 D13 3已知抛物线243yxx与 x轴相交于点 A，B（点 A在点 B左侧），顶点为 M平移该抛物线，使点 M平移后的对应点 M落在 x轴上，点 B平移后的对应点 B落在 y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A221yxx B221yxx C221yxx D221yxx 4实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值 90 95 90 88 90 92 85 这组数

3、据的中位数和众数分别是 A88，90 B90，90 C88，95 D90，95 5如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为 D，若O的直径为 5，BC4，则 AB的长为（）A25 B23 C4 D5 6如图，O是坐标原点，菱形OABC顶点A的坐标为()3,4，顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数kyx的图象经过顶点B，则k的值为（）A12 B20 C32 D36 7如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在线段 CB的延长线上，连接 DE 交 AB 于点 F，AED2CED，点 G为DF 的中点若 BE1，AG3，则 AB 的长是（）A10 B22 C11 D2 3 8同学们参加综合实践活

4、动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图：（1）作线段 AB，分别以点 A，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧交于点 C；（2）以点 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；（3）连接 BD，BC 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）AABD90 BCACBCD CsinA32 DcosD12 9抛物线2221yxx的图像与坐标轴的交点个数是（）A无交点 B1 个 C2 个 D3 个 10顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11分解因式：2x2x_

5、 12如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3:4，90OCD，60AOB，若点B的坐标是6,0，则点C的坐标是_，点D的坐标是_.13方程230 xx的根为 142018 年 10 月 21 日，河间市诗经国际马拉松比赛拉开帷幕，电视台动用无人机航拍技术全程录像如图，是无人机观测 AB 两选手在某水平公路奔跑的情况，观测选手 A处的俯角为30，选手 B处的俯角为 45如果此时无人机镜头 C处的高度 CD20 米，则 AB两选手的距离是_米 15二次函数 yx2bx+c 的图象上有两点 A（3，2），B（9，2），则此抛物线的对称轴是直线 x_ 16如图，矩形ABCD中，2

6、AB，点E在边CD上，且BCCE，AE的延长线与BC的延长线相交于点F，若CFAB，则tanDAE_.17已知423xyx，xy=_ 18函数 ykx，yax，ybx的图象如图所示，下列判断正确的有_（填序号）k，a，b都是正数；函数 y与 y的图象会出现四个交点；A，D两点关于原点对称；若 B是 OA的中点，则 a4b 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为 0时，甲获胜；数字之和为 1 时，乙

7、获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.20（6 分）如图，在 RtABC中，A90，AC3，AB4，动点 P从点 A出发，沿 AB方向以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B运动，点 Q为线段 AP的中点，过点 P向上作 PMAB，且 PM3AQ，以 PQ、PM为边作矩形 PQNM 设点 P的运动时间为 t秒 （1）线段 MP的长为 （用含 t的代数式表示）（2）当线段 MN与边 BC有公共点时，求 t的取值范围（3）当点 N在ABC内部时，设矩形 PQNM与ABC重

8、叠部分图形的面积为 S，求 S与 t之间的函数关系式（4）当点 M到ABC任意两边所在直线距离相等时，直接写出此时 t的值 21（6 分）如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛 D 位于东北方向上，且相距20 2nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距20 5nmile(1)求sinABD的值；(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)22（8 分）如图，已知ABC 内接于O，且 ABAC，直径 AD 交 BC 于点 E，F 是 OE 上的一点，使 CFBD （1）求证：

9、BECE；（2）若 BC8，AD10，求四边形 BFCD 的面积 23（8 分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为 30 元的一批图书，以 40 元的单价出售时，每天的销售量是 300 本已知在每本涨价幅度不超过 10 元的情况下，若每本涨价 1 元，则每天就会少售出 10 本，设每本书上涨了x 元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含 x 的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得 3750 元的利润，应涨价多少元？24（8 分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有 A和 B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，

10、小孟、小柯、小刘都要参加本次考查（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验 A考查的概率；（2）他们三人中至少有两人参加实验 B的概率 （直接写出结果）25（10 分）如图，在ABC 中，点 D 在边 AB 上，DEBC，DFAC，DE、DF 分别交边 AC、BC 于点 E、F，且32AEEC （1）求BFFC的值；（2）联结 EF，设BC=a，AC=b，用含a、b的式子表示EF 26（10 分）如图所示，在ABC中，B90，AB11mm，BC14mm，动点 P从点 A开始，以 1mm/S的速度沿边 AB向 B移动（不与点 B重合），动点 Q从点 B开始，以 4m/s的速度沿边 BC向

11、 C移动（不与 C重合），如果 P、Q分别从 A、B同时出发，设运动的时间为 xs，四边形 APQC的面积为 ymm1（1）写出 y与 x之间的函数表达式；（1）当 x1 时，求四边形 APQC的面积 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【解析】根据斜面坡度为 1：2，堤高 BC 为 6 米，可得 AC=12m，然后利用勾股定理求出 AB 的长度【详解】解：斜面坡度为 1：2，BC=6m，AC=12m，则22221266 5(m)ABACBC，故选 B【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解 2、A【分析】根据

12、DEBC 得到ADEABC，再结合相似比是 AD：AB=1：3，因而面积的比是 1：1【详解】解：如图：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，SADE：SABC=1：1 故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键 3、A【解析】解：当 y=0，则2043xx，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），243yxx=221x（），M点坐标为：（2，1）平移该抛物线，使点 M平移后的对应点 M落在 x轴上，点 B平移后的对应点 B落在 y轴上，抛物线向上平移一个单位长度，再向

13、左平移 3 个单位长度即可，平移后的解析式为：21yx（）=221xx 故选 A 4、B【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将这组数据重新排序为 85，88，1，1，1，92，95，中位数是按从小到大排列后第 4 个数为：1 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中 1 出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为 1 故选 B 5、A【分析】连接 BO,根据垂径定理得出 BD,在BOD 中利用勾股定理解出 OD,从而得出 AD,在ABD 中利用勾股定理解出 AB 即可【详解】连接 OB，AOBC，AO过 O，BC4，B

14、DCD2，BDO90，由勾股定理得：OD22OBBD2252232，ADOA+OD52+324，在 RtADB中，由勾股定理得：AB22ADBD222425，故选：A【点睛】本题考查圆的垂径定理及勾股定理的应用,关键在于熟练掌握相关的基础性质 6、C【分析】根据点 C 的坐标以及菱形的性质求出点 B的坐标，然后利用待定系数法求出 k的值即可【详解】3 4A ，22345OA，四边形 OABC 是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点 B 的横坐标为3 58 ，故 B 的坐标为：84，将点 B 的坐标代入kyx得，48k，解得：32k 故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比

15、例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点 B的坐标 7、B【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 AG=DG，进而得到得ADG=DAG，再结合两直线平行，内错角相等可得ADG=CED，再根据三角形外角定理AGE=2ADG，从而得到AED=AGE，再得到AE=AG，然后利用勾股定理列式计算即可得解【详解】解：四边形 ABCD 是矩形，点 G是 DF 的中点，AG=DG，ADG=DAG，ADBC，ADG=CED，AGE=ADG+DAG=2CED，AED=2CED，AED=AGE，AE=AG=3，在 RtABE 中，2222=312 2ABAEBE，故选：B【点睛】本题考查了

16、矩形的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，以及勾股定理的应用，求出 AE=AG 是解题的关键 8、D【分析】由作法得 CACBCDAB，根据圆周角定理得到ABD90，点 C 是ABD 的外心，根据三角函数的定义计算出D30，则A60，利用特殊角的三角函数值即可得到结论【详解】由作法得 CACBCDAB，故 B 正确；点 B 在以 AD 为直径的圆上，ABD90，故 A 正确；点 C 是ABD 的外心，在 RtABC 中，sinDABAD12，D30，A60，sinA32，故 C 正确；cosD32，故 D 错误，故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形，三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的

17、圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了圆周角定理和解直角三角形 9、B【分析】已知二次函数的解析式，令 x=0，则 y=1，故与 y 轴有一个交点，令 y=0，则 x 无解，故与 x 轴无交点，题目求的是与坐标轴的交点个数，故得出答案【详解】解：2221yxx 令 x=0，则 y=1，故与 y 轴有一个交点 令 y=0，则 x 无解 与 x 轴无交点 与坐标轴的交点个数为 1 个 故选 B【点睛】本题主要考查二次函数与坐标轴的交点，熟练二次函数与 x 轴和 y 轴的交点的求法以及仔细审题是解决本题的关键 10、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形

18、的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形ABCD中，,ACBD ,E F G H分别为四边的中点，1/,2EFBD EFBD1/,2GHBD GHBD 1,2FGAC /,EFGH EFGH 四边形ABCD是平行四边形，11,22ACBD EFBD FGAC ,EFFG 四边形EFGH是菱形 故选 C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、x x2【分析】直接提取公因式x即可【详解】解：2x2xx x2 故答案为:x x2

19、12、(2，23)8,0 【分析】根据坐标系中，以点O为位似中心的位似图形的性质可得点 D 的坐标，过点 C 作 CMOD 于点 M，根据含30角的直角三角形的性质，可求点 C 的坐标【详解】OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3:4，点B的坐标是6,0，点 D 的坐标是(8，0)，90OCD，60AOB，D=30，OC=12OD=128=4，过点 C 作 CMOD 于点 M，OCM=30，OM=12OC=122=2，CM=3OM=23，点 C 的坐标是(2，23)故答案是：(2，23)；(8，0)【点睛】本题主要考查直角坐标系中，位似图形的性质和直角三角形的性质，添加辅助线，

20、构造直角三角形，是解题的关键 13、120,?3xx.【解析】试题分析：x（x1）=0 解得：1x=0，2x=1 考点：解一元二次方程 14、2020 3 【分析】在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可；【详解】由已知可得30A，45B，CD=20，CDAB于点 D，在RtACD中，90CDA，tanCDAAD，2020 333AD，在Rt BCD中，90CDB，45B，20DB CD，20 320AB AD DB 故答案为2020 3【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确理解和计算是解题的关键 15、-3【分析】观察 A（3，2），B（9，2）

21、两点坐标特征，纵坐标相等，可知 A,B 两点关于抛物线对称轴对称，对称轴为经过线段 AB 中点且平行于 y 轴的直线.【详解】解：A（3，2），B（9，2）两点纵坐标相等，A,B 两点关于对称轴对称，根据中点坐标公式可得线段 AB 的中点坐标为(-3,-2)，抛物线的对称轴是直线 x=-3.【点睛】本题考查二次函数图象的对称性及对称轴的求法，常见确定对称轴的方法有，已知解析式则利用公式法确定对称轴，已知对称点利用对称性确定对称轴，根据条件确定合适的方法求对称轴是解答此题的关键.16、512【分析】设 BC=EC=a,根据相似三角形得到222aa，求出 a 的值，再利用tanDAEtanA 即可

22、求解.【详解】设 BC=EC=a,ABCD，ABFECF，ABECBFCF,即222aa 解得 a=51（-51舍去）tanDAEtanF=2ECaCF=512 故答案为：512.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的性质及正切的定义.17、35【分析】先去分母，然后移项合并，即可得到答案.【详解】解：423xyx，3()8xyx，338xyx，53xy，35xy；故答案为：35.【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是掌握解二元一次方程的方法.18、【分析】根据反比例函数、一次函数的性质以及反比例函数系数 k的几何意义即可判断【详解】解：由图像可知函数 yk

23、x 经过一、三象限，h函数 yax，ybx在一、三象限，则 k0，a0，b0，故正确；由图像可知函数 yax与 ybx的图像没有交点，故错误；根据正比例函数和反比例函数的图像都是中心对称图像可知，A，D两点关于原点对称，故正确；若 B是 OA的中点，轴 OA2OB，作 AMx轴于 M，BNx轴于 N，BNAM，BONAOM，21()4BONAOMSOBSOA，112142ba，b4a，故正确：故答案为 【点睛】本题考查了相似性质、反比例函数、一次函数的性质以及反比例函数系数 k的几何意义，数形结合的思想是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）14；（2）公平理由见解析.【解析】试题

24、分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可 试题解析：（1）列表得：由列表法可知：会产生 12 种结果，它们出现的机会相等，其中和为 1 的有 3 种结果 P（乙获胜）=31=124；（2）公平 P（乙获胜）=31=124，P（甲获胜）=31=124P（乙获胜）=P（甲获胜），游戏公平 考点：1游戏公平性；2列表法与树状图法 20、（1）3t；（2）满足条件的 t的值为23t45；（3）S2223(0)32124186()235ttttt ；（4）满足条件的 t的值为411或37或32.【分析】（1）根据路程、速度、时间的关系再结

25、合题意解答即可.（2）分别出点 M、N 落在 BC 上时的 t 的范围即可；（3）分重叠部分是矩形 PQNM 和五边形 PQNEF 两种情况进行解答即可；（4）按以下三种情形：当点 M 落在ABC 的角平分线 BF 上时，满足条件.作 FELBC 于 E；当点 M 落在ACB 的角平分线上时，满足条件作 EFLBC 于 F；当点 M 落在ABC 的ACB 的外角的平分线上时，满足条件.分别求解即可解答.【详解】解：（1）由题意 AP2t，AQPQt，PM3PQ，PM3t 故答案为 3t（2）如图 21 中，当点 M 落在 BC上时，PMAC，PMPBACBA，34234tt，解得 t23 如图

26、 22 中，当点 N落在 BC上时，NQAC，NQBQACBA，3434tt，解得 t45，综上所述，满足条件的 t的值为23t45（3）如图 31 中，当 0t23时，重叠部分是矩形 PQNM，S3t2 如图 32 中，当23t45时，重叠部分是五边形 PQNEF SS矩形PQNMSEFM3t2123t34（42t）433t34（42t）212t2+18t6，综上所述，2223032124186235ttSttt （4）如图 41 中，当点 M 落在ABC的角平分线 BF上时，满足条件作 FEBC于 E FABFEB90，FBAFBE，BFBF，BFABFE（AAS），AFEF，ABBE4，

27、设 AFEFx，A90，AC3，AB4，BC22ACAB5，ECBCBE541，在 RtEFC中，则有 x2+12（3x）2，解得 x43，PMAF，PMPBAFBA，342443tt，t411 如图 42 中，当点M落在ACB的角平分线上时，满足条件作 EFBC于 F 同法可证：ECAECF（AAS），AEEF，ACCF3，设 AEEFy，BF532，在 RtEFB中，则有 x2+22（4x）2，解得 x32，PMAC，PMPEACAE，3232332tt，解得 t37 如图 43 中，当点 M落在ABC的ACB的外角的平分线上时，满足条件 设 MC的延长线交 BA的延长线于 E，作 EFB

28、C交 BC的延长线于分，同法可证：ACCF3，EFAE，设 EFEAx，在 RtEFB中，则有 x2+82（x+4）2，解得 x6，ACPM，ACEAPMEP，36362tt，解得 t32，综上所述，满足条件的 t的值为411或37或32.【点睛】本题考查了矩形的性质，多边形的面积，角平分线的性质等知识，掌握分类讨论的思想思是解答本题的关键.21、(1)5sin5ABD；(2)小岛C、D相距50nmile.【解析】(1)如图，过点D作DEAB，垂足为E，在Rt AED中，先求出 DE 长，然后在在Rt BED中，根据正弦的定义由sinEDABDBD即可求得答案；(2)过点D作DFBC，垂足为F

29、，则四边形 BEDF 是矩形，在Rt BED中，利用勾股定理求出 BE长，再由矩形的性质可得40DFEB，20BFDE，继而得 CF 长，在Rt CDF中，利用勾股定理求出 CD 长即可.【详解】(1)如图，过点D作DEAB，垂足为E，在Rt AED中，20 2AD，45DAE，20 2sin4520DE 在Rt BED中，20 5BD，205sin520 5EDABDBD；(2)过点D作DFBC，垂足为F，则四边形 BEDF 是矩形，在Rt BED中，20DE，20 5BD，2222(20 5)2040BEBDDE，四边形BFDE是矩形，40DFEB，20BFDE，30CFBCBF，在Rt

30、CDF中，2222403050CDDFCF，因此小岛C、D相距50nmile.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形，灵活运用相应三角形函数是解题的关键.22、（1）见解析；（2）四边形 BFCD 的面积为 1【分析】（1）由 ABAC可得ABAC，然后根据垂径定理的推论即可证得结论；（2）先根据 ASA 证得BEDCEF，从而可得 CFBD，于是可推得四边形 BFCD是平行四边形，进一步即得四边形 BFCD 是菱形；易证AECCED，设 DEx，根据相似三角形的性质可得关于 x的方程，解方程即可求出 x的值，再根据菱形面积公式计算即可.【详解】（1）证明：ABAC

31、，ABAC，AE过圆心 O，BECE；（2）解：ABAC，BECE，ADBC，BADCAD，BED=CEF=90，CFBD，DBEFCE，BEDCEF（ASA），CFBD，四边形 BFCD是平行四边形，ADBC，平行四边形 BFCD是菱形；BD=CD，BD CD，CAEECD，AECCED=90，AECCED，AEECCEED，CE2DEAE，设 DEx，BC8，AD10，CE=4，AE=10 x，42x（10 x），解得：x2 或 x8（舍去），DF2DE4，四边形 BFCD的面积12481 【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理的推论、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和

32、性质、相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的解法等知识，综合性强，具有一定的难度，熟练掌握上述基础知识是解题的关键.23、（1）（30010 x）（2）每本书应涨价 5 元【解析】试题分析：（1）每本涨价 1 元，则每天就会少售出 10 本，设每本书上涨了 x 元，则每天就会少售出 10 x 本，所以每天可售出书（30010 x）本；（2）根据每本图书的利润每天销售图书的数量=总利润列出方程，解方程即可求解.试题解析：（1）每本书上涨了 x 元，每天可售出书（30010 x）本 故答案为 30010 x（2）设每本书上涨了 x 元（x10），根据题意得：（4030+x）（30010 x）=3

33、750，整理，得：x220 x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）答：若书店想每天获得 3750 元的利润，每本书应涨价 5 元 24、（1）14；（2）12【分析】（1）先画出树状图，得出所有等情况数和小孟、小柯都参加实验 A考查的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据每人都有 2 种选法，得出共有 8 种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验 B的有 4 种，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）画树状图如图所示：两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验 A考查有 1种，小孟、小柯都参加实验 A考查的概率为14（2）共有 8 种等情况数，他们

34、三人中至少有两人参加实验 B的有 4 种，所以他们三人中至少有两人参加实验 B的概率是4182.故答案为：12【点睛】本题考查了数据统计的知识，中考必考题型，重点需要掌握树状图的画法.25、(1)见解析；（2）EF=25b35a【解析】（1）由32AEEC 得25ECAC，由 DE/BC 得25BDECABAC，再由 DF/AC 即可得；（2）根据已知可得35CFa ，25ECb，从而即可得.【详解】（1）32AEEC，25ECAC，DE/BC，25BDECABAC，又DF/AC，25BFBDBCAB；（2）25BFBC，35FCBC，BCa，CF与BC方向相反，35CFa ，同理：25ECb，又EFECCF，2355EFba.26、（1）y4x114x+144；（1）111mm1【分析】（1）用 x表示 PB和 BQ利用两个直角三角形的面积差求得答案即可；（1）求出 x1 时，y的值即可得【详解】解：（1）运动时间为 x，点 P的速度为 1mm/s，点 Q 的速度为 4mm/s，PB111x，BQ4x，y2111224(122)442414422xxxx（1）当 x1 时，y411141+144111，即当 x1 时，四边形 APQC的面积为 111mm1【点睛】本题考查了几何动点与二次函数的问题，解题的关键是根据动点的运动表示出函数关系式