人教B版高中数学高二选修1-2课时作业复数的加法和减法.pdf

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1、高中数学-打印版 校对打印版 选修 1-2 第三章 3.2 课时作业 40 一、选择题 1若 z32i4i，则 z 等于()A1i B13i C1i D13i 解析：z(4i)(32i)13i.答案：B 2 已知 z134i，z252i，z1，z2对应的点分别为 P1，P2，则P2P1对应的复数为()A 86i B 86i C 86i D 22i 解析：P2P1OP1OP2，P2P1对应的复数为：z1z234i(52i)(35)(42)i86i.答案：B 3A，B 分别是复数 z1，z2在复平面内对应的点，O 是原点，若|z1z2|z1z2|，则AOB 一定是()A 等腰三角形 B 直角三角形

2、 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以OA，OB为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故OAB 为直角三角形 答案：B 4设 z34i，则复数 z|z|(1i)在复平面内的对应点在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析：z34i，z|z|(1i)34i32421i 高中数学-打印版 校对打印版(351)(41)i15i.复数对应的点在第三象限 答案：C 二、填空题 5(2x3yi)(3x2yi)(y2xi)3xi_.(x，yR)解析：原式(2x3xy)(3y2y2x3x)i(yx)5(yx)i.答案：(yx)

3、5(yx)i 6 在复平面上，复数32i，45i,2i，z 分别对应点 A，B，C，D，且四边形 ABCD为平行四边形，则 z_.解析：由于ABDC，2iz(45i)(32i)z36i.答案：36i 7设复数 z 满足条件|z|1，那么|z2 2i|的最大值是_ 解析：复数 z 满足条件|z|1，z 所对应的点的轨迹是单位圆，而|z2 2i|即表示单位圆上的动点到定点(2 2，1)的距离 即最大值为圆心到(2 2，1)的距离加上半径，|z2 2i|的最大值是 4.答案：4 三、解答题 8已知 z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)，若 z1z2132i，求 z1

4、，z2.解：z1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i.又z1z2132i，(5x3y)(x4y)i132i.5x3y13，x4y2，解得 x2，y1.高中数学-打印版 校对打印版 z1(321)(142)i59i.z24(1)22523(1)i 87i.9在平行四边形 ABCD 中，已知AC，DC对应的复数分别为 z135i，z212i.(1)求BC对应的复数；(2)求BD对应的复数；(3)求平行四边形 ABCD 的面积 解：(1)由于ACABBCDCBC，所以BCACDC.故BC对应的复数为 zz1z2(35i)(12i)43i.(2)由于BDADABBCDC，所以BD对应的复数为(43i)(12i)5i.(3)由(1)(2)可知在平行四边形 ABCD 中，ABDC(1,2)，ADBC(4,3)，cosDABABAD|AB|AD|2552 525.因此 sinDAB 1cos2DAB11 525.于是平行四边形 ABCD 的面积 S|AB|AD|sinDAB 5511 52511.