七年级数学数据的收集整理与描述考点题型与解题方法.pdf

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1、1 七年级数学数据的收集整理与描述考点题型与解题方法 单选题 1、今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这 4 万名考生的中考数学成绩的全体是总体；每个考生是个体；2 000 名考生是总体的一个样本；样本容量是 2 000.其中说法正确的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 答案：C 解析：解：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是 2000 故正确的是 故选 C 小提示：本题考查了总体、个体、

2、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 2、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）2 A该班总人数为 50 人 B骑车人数占总人数的 20%C乘车人数是骑车人数的2.5倍 D步行人数为 30 人 答案：D 解析：此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数，即可根据图中获取信息求出步行的人数；根据乘车和骑车所占比例，可得乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 根据条形图可知

3、：乘车的人数是 25 人，所以总数是：2550%=50(人)；故 A 选项正确；骑车人数在扇形图中占总人数的：1-50%-30%=20%；故 B 选项正确；则乘车人数是骑车人数的 2.5 倍；故 C 选项正确；步行人数为 30%50=15(人)，故 D 选项错误；故选：D 小提示：本题考查了扇形统计图和条形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比 3、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，3 这一问题中样本是（）A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100

4、 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 答案：C 解析：根据样本的定义，结合题意，即可得到答案.解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的 100 名学生家长的意见 故选 C 小提示：本题考查样本的定义，解题的关键是熟练掌握样本的定义.4、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了 30 只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）总体是指这批日光灯管的全体；个体是指每只日光灯管的使用寿命；样本是指从中抽取的 30 只日光灯管的使用寿命；样本容量是 30 只 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案

5、：B 解析：4 本题考查的对象是一批灯管的使用寿命，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体样本的容量指的是样本中的数目，没有单位，根据以上概念即可作出判断即可 解：总体是指这批日光灯管的使用寿命，故不符合题意；个体是指每只日光灯管的使用寿命，故符合题意；样本是指从中抽取的 30 只日光灯管的使用寿命，故符合题意；样本容量是 30，没有单位，故不符合题意 综上：符合题意的有2个，故选：.小提示：本题考查的是总体，个体，样本，样本的容量的概念，掌握以上概念是解题的关键.5、某校饭堂随机抽取了 100 名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每

6、人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A套餐一 B套餐二 C套餐三 D套餐四 答案：A 解析：5 通过条形统计图可以看出套餐一出现了 50 人，最多，即可得出答案 解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了 50 人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：小提示：本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 6、某人从一袋黄豆中取出 25 粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其中有 5 粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄

7、豆约有（）A380 粒 B400 粒 C420 粒 D500 粒 答案：D 解析：用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得 解：估计这袋黄豆约有 255100500（粒），故选：D 小提示：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法 7、某商店一周内每天卖出的衬衫数量分别是 15 件、17 件、18 件、14 件、21 件、16 件、18 件，为了反映这一周内每天销售量的变化情况，可以制作的统计图是（）A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D以上统计图 答案：B 6 解析：由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分

8、比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案 解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选：B 小提示：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断 8、有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 15，若取组距为 4，则应该分的组数是（）A4B5C6D7 答案：C 解析：根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可 解：在样本数据中最大值与最小值的差为 35-15=20，

9、又 组距为 4，204=5，应该分成 5+1=6 组 故选：C 小提示：本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数 填空题 9、为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的7 一致赞赏为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取一部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：加大倡议宣传力度；加大罚款力度；明确倡议细则；增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图则扇形统计图中的度数为_ 答案：36 解析：利用 A 的人数除以所占总数的百分比求出总数，再求出 D 的百分数，再求对应角

10、度即可得结论 解：由题意总数=4020%=200（本），D 占20200=10%，圆心角=360 10%=36，所以答案是：36 小提示：本题考查条形统计图，条形统计图等知识，解题的关键是知道圆心角=360百分比 10、为了了解 20 届本科生的就业状况，今年 3 月，某网站对 20 届本科生的签约状况进行了网经调查截止 4月底，参与网络调查的 12000 人中，只有 5400 人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _ 答案：12000 解析：样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有 12000 人，因此样本容量为 12000 8 解：参与网络调查的有 12000 人，

11、因此样本容量为 12000 所以答案是：12000 小提示：此题考查样本容量的概念，样本容量指样本中个体的数量，是一个数，没有单位名称 11、如图 1 表示去年某地 12 个月中每月的平到气温，图 2 表示该地一家庭去年 12 个月的用电量请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：_ 答案：当气温越高或越低时，用电量就越多 解析：由折线统计图可以看出：1 月份的气温最低，8 月份的气温最高，由条形统计图可以看出：1 月份和 8 月份的用电量最多，所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多 解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多 所以答案是：当气温越高或越低时，用电量就越多

12、 小提示：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 12、为估算湖里有多少条鱼，先捕上 100 条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 20 条，那么湖里大约有_条鱼.9 答案：1000 解析：根据通过样本去估计总体的统计思想捕上 200 条鱼，发现其中带有标记的鱼为 20 条，说明有标记的占到110，而有标记的共有 100 条，从而可求得总数 可估计湖里大约有鱼 10020200=1000 条 故答案为 1000 小提示：本题考查了用样本估计总体，体现了统计思想，统计的

13、思想就是用样本的信息来估计总体的信息 13、已知某组数据的频数为 56，频率为 0.7，则样本容量为_ 答案：80 解析：根据频数频率=总数解答即可.解：样本容量为：560.7=80 故答案为 80 小提示：本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数频率=总数，以此来解答即可.解答题 14、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表 组别 分组（单位：元）人数 0 30 4 30 60 16 10 60 90 90 120 120 2 调查结果扇形统计图 请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同

14、学共有_人，+=_，=_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额在60 120范围的人数 答案：（1）50，28，8；（2）144；（3）在60 120范围内的人数为560人 解析：(1)利用 B 组人数与百分率，得出样本的人数；再求出 b，a;再根据所有百分率之和为 1，求出 m（2）利用 C 组的百分率，求出圆心角度数（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可 解：（1）调查人数：1632%=50，b:5016%=8，a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C 组点有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4

15、%=8%,m=8;(2)36040%=144;(3)在60 120范围内的人数为:1000 2850=560 小提示：本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率 11 15、某校根据教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020 版）公布的初中段阅读书目，开展了读书活动六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 读书量 频数（人）频率 1 本 4 2 本 0.3 3 本 4 本及以上 10 根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生中，读书量

16、为 1 本的学生数为_人，读书量达到 4 本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为_%；（2）被调查学生的总人数为_人，其中读书量为 2 本的学生数为_人；（3）若该校八年级共有 550 名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为 3 本的学生人数 答案：（1）4,20；（2）50,15；（3）231人 解析：（1）由频数分布表与扇形统计图中的信息可得答案；（2）读书量达到 4 本及以上的学生数为10人，占被调查学生总人数的百分比为20%，可得总人数，利用总人数与读书量为 2 本的学生数的频率为0.3，可得读书量为 2 本的学生数（3）利用样本中的学生读书量为 3 本的频率估计全年级

17、的读书量为 3 本的学生人数，从而可得答案 解：（1）由频数分布表中得：读书量为 1 本的学生数为4人，由扇形统计图得：读书量达到 4 本及以上的学生12 数占被调查学生总人数的百分比为20%.所以答案是：4,20.（2）由频数分布表中得：读书量达到 4 本及以上的学生数为10人，被调查学生的总人数为：1020%=100020=50（人），由读书量为 2 本的学生数的频率为0.3，所以读书量为 2 本的学生数为：50 0.3=15（人）所以答案是：50,15.（3）由被调查的50人中，学生读书量为 3 本的学生人数有：50 4 15 10=21人，所以 550 名学生中学生读书量为 3 本的学生人数有：550 2150=11 21=231（人）答：550 名学生中学生读书量为 3 本的学生人数有231人 小提示：本题考查的是从频数分布表与扇形统计图中获取信息，利用信息作决策，同时考查用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键