七年级数学下册第七章相交线与平行线.3平行线学习平行线四注意素材新版冀教版.pdf

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1、.DCAB4321cba学习平行线四注意 在学习平行线这部分内容时,需要注意以下四个问题：一、关于平行线的定义 在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线 注意在平行线的定义中,在同一个平面内这个条件不能少,因为在空间里还存在既不平行也不相交的直线,即异面直线 如图 1,在长方体 ABCDABCD中,棱 AA 与棱 D C既不平行,也不相交,即直线 AA 与 D C是异面直线 图 1 图 2 二、我们有时也说两条射线或线段相交,这实际上是指它们所在的直线平行 如图 2,在平行四边形 ABCD 中,ABCD,这实际是指线段 AB 与线段 CD 所在的直线平行同理,ACBD,这实际是指线段 AC

2、与线段 BD 所在的直线平行 三、在平行线的识别这一节中,课本依次介绍了识别两条直线平行的三种方法：1同位角相等,两直线平行；2内错角相等,两直线平行；3同旁内角互补,两直线平行其中方法 1是根据画平行线时,只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线得到的,方法 2 和方法 3 是把通过把内错角相等转化为同位角相等得到的,当然还可以把同旁内角互补转化为同位角相等或内错角相等从而得到方法 3,这实际上渗透了转化的数学思想,同学们要注意体会和运用下面仅举一例说明转化思想的运用 例 在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗？为什么？答：平行 理由：如图 3,ca,cb 转化为同位角判断 ca,cb,9031 bc 或转化为内错角判断 图 3.ca,cb,9042 bc 或转化为同旁内角判断 ca,cb,9032 18032 bc 说明：由此我们可以得到这样一个结论：在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行需要注意的是,已知条件中的三条直线都应该在同一个平面内,否则结论不成立如图 1,在长方体 ABCDABCD中,DAA A,BAA A,但 DA与BA并不平行,而是相交于一点