山东省泰安市岱岳区八年级数学上册加权平均数学案.pdf

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1、 山东省泰安市岱岳区八年级数学上册加权平均数学案 The following text is amended on 12 November 2020.加权平均数 课题 加权平均数（第 1 课时）课型 新授 内容 八上教科书第 114 页-第 116 页 主备人 学习 目标 1、理解加权平均数与权的含义。会求一组数据的加权平均数；2、体会权数的差异对平均数的影响.重点 会用加权平均数公式求加权平均数 难点 对“权”的理解 学前预习案 独立阅读 114-116 页的内容，约 6 分钟，完成：1、数据 80，82，78，81，x 的平均数是 80，则 x 的值为_。2、某次考试 A、B、C、D 四人

2、的平均分为 80 分，除 A 以外 3 人的平均分为 78 分，则 A 的得分为_。3、猜想：若数据 x1，x2，x3，xn的平均数是 x，则数据 ax1-b,ax2-b,ax3-baxn-b 的平均数是_。4、某小组 12 人的身高（cm）情况如下：160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组的平均身高 课堂学习案 一、创设情境，导入新课 1.数据 2、3、4、1、5 的平均数是_,这个平均数叫做_平均数.2.一次数学测验，3 名同学的数学成绩分别是 60，80 和 100 分，则他们的平均成绩是多少你怎样列

3、式计算算式中的分子分母分别表示什么含义 二、自主探究，归纳新知 问题 :计算意大利队队员的平均年龄：年龄（岁）28 29 26 31 相应队员数 3 1 4 2 小 A 求得意大利队员的平均年龄为 你认为小 A 的做法正确吗为什么（分组讨论，若不正确，写出正确的）加权平均数：一般地，在 k 个数据 x1，x2，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，wk，记 w1+w2+wk=n，那么比值1wn,2wn,-,kwn分别叫做这 k 个数据的_，把x11wn+x22wn+-+xkkwn叫做这 k 个数据的_.三、应用练习，巩固新知 例题 1:在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩

4、评为85分，环境卫生成绩评为 90 分，个人卫生成绩评为 95 分。如果三项成绩分别按 30%，40%和 30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。练习：某车间工人日加工零件数如下表所示，你能算出平均每个工人加工零件的个数吗 日加工零件数（个）20 22 24 25 工人数（人）4 8 20 8 四、变式训练，提升能力 1、为考察两校男子田径队 100 米短跑的平均水平，分别从两队中抽出5名队员进行测试，测得的成绩（单位：S）如下 甲 11 4 11 9 12 1 12 4 12 9 乙 11 7 11 11 8 3 12 5 7 6 哪队的平均成绩较好 2、某居民院内月底估计用电情况，其

5、中 3 户用电 45 度，5 户用电 50度，6 户用电 42 度，求平均每户用电多少度 五、当堂检测，回馈新知 1、一个射手连续射靶 20 次，其中射中 10 环 2 次，射中 9 环 7 次，射中8 环 8 次，射中 7 环 3 次，求平均每次射中的环数（精确到环）。2、八年级一班某次体育测试的成绩是：50 分的 5 人，60 分的 9 人，70分的 12 人，80 分的 9 人，90 分的 4 人，100 分的 1 人。求该班这次测试的平均成绩。六、课堂小结，分层作业 1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题

6、反思，情感提升，收获感悟。2、作业：必做题：习题 1、2、3 选做题：5 课后拓展案 1、为了解泰安市所有家庭每年丢弃塑料袋的个数的情况，统计员采用了科学的方法，随机抽取了 200 户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋个数（个）1 2 3 4 5 6 7 家庭数（户）15 60 65 35 20 5 5 求一天这 200 户家庭平均每户丢弃塑料袋个数；假设我市现有家庭 40 万户，据此估计全市所有家庭每年（以 365 天计算）丢弃塑料袋的总数。课题 加权平均数（第 2 课时）课型 新授 内容 八上教科书第 117 页-第 118 页 主备人 学习 目标 1、理解

7、加权平均数与权的含义。会求加权平均数；2、体会权数的差异对平均数的影响.重点“权”的意义 难点 加权平均数的计算。学前预习案 独立阅读 117-118 页的内容，约 6 分钟，要求：1、独立阅读课本例 2、例 3，比较其中的权数与例 1 中的权数给出形式有什么不同。2、将例 2 的权数改为 40%，40%，20%，例 3 的权数改为 3:4:3。3、若将例 2 中的权数改为 5:2:3，对比原题，则三人所得成绩会有变化，结果谁将录用。课堂学习案 一、创设情境，导入新课 学生板书学前预习案中的 2、3，小组讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。二、自主探究，归纳新知 1、例：学校广播站要招聘

8、1 名记者.小明、小亮和小丽报名参加了 3项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计 小明 70 分 60 分 86 分 小亮 90 分 75 分 51 分 小丽 60 分 84 分 78 分 把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3 的比例计算 3 个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取 2、归纳：若 X1、X2、Xn这 n 个数据的权分别是 a1%、a2%、an%，（a1%+a2%+an%1）则X=。若 X1、X2、Xn这 n 个数据的权分别是 W1、W2、Wn，则X=。三、应用练习，巩固新知 某学校规定在计算每学期学生综合素质评价得分时，个人评价占10%，小组评价占 40%，教

9、师评价占 50%，已知小刚的个人评价为 98 分，小组评价分为 96 分，教师评价分为 99 分，求小刚的综合素质评价得分。四、变式训练，提升能力 小青七年级下学期的数学成绩分别为测验1 得 89 分，测验 2 得 78分，测验 3 得 85 分，期中考试得 90 分，期末考试得 87 分，如果按平时、期中、期末的比例分别为 10%，30%与 60%，那么小青该学期的总体成绩应该为多少分 五、当堂检测，回馈新知 已知 3 种糖果单价如下：水果糖 10 元/千克，花生糖 12 元/千克，软糖 16 元/千克，若将水果糖、花生糖、软糖的重量按3:3:4 的比例混成一种什锦糖，求这种什锦糖的单价。六、课堂小结，分层作业 1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。2、作业：必做题：习题 4、5、6 选做题：7 课后拓展案 某次歌咏比赛，最后三名选手成绩如下表：王飞 李真 林扬 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 若按算术平均分排出冠军、亚军、季军各是谁 若按 6:3:1 的加权平均分排出的冠军、亚军、季军各是谁 若最后排名冠军是王飞，亚军是李真，季军是林扬，则权数可能是多少