人教B版高中数学高二选修2-3课时作业3.1独立性检验.pdf

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1、高中数学-打印版 校对打印版 第三章 3.1 课时作业 45 一、选择题 1对于独立性检验，下列说法中错误的是()A.2的值越大，说明两事件相关程度越大 B.2的值越小，说明两事件相关程度越小 C.23.841 时，有 95%的把握说事件 A 与 B 无关 D.26.635 时，有 99%的把握说事件 A 与 B 有关 解析：在独立性检验中，随机变量 2的取值大小可说明两个变量相关的程度一般地随机变量 2的值越大，两变量的相关程度越大，反之就越小两个临界值 26.635 说明有99%的把握认为二者有关系，23.841 则说明二者几乎无关因此可知 C 中说法是不正确的 答案：C 2变量 X 和

2、Y 的列联表如下：y1 y2 总计 x1 a b ab x2 c d cd 总计 ac bd abcd 则下列说法正确的是 ()A.adbc 越小，说明 X 与 Y 关系越弱 B.adbc 越大，说明 X 与 Y 关系越弱 C.(adbc)2越大，说明 X 与 Y 关系越强 D.(adbc)2越接近于 0，说明 X 与 Y 关系越强 解析：对于同一样本，|adbc|越小，说明 X 与 Y 之间关系越弱；|adbc|越大，说明 X与 Y 之间的关系越强 答案：C 32014广州高二检测利用随机变量 2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验，现通过计算高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的

3、数据，得到 25.12，并且知道 P(23.841)0.05，那么下列结论中正确的是()高中数学-打印版 校对打印版 A100 个高中生中只有 5 个不喜欢数学 B100 个高中生中只有 5 个喜欢数学 C在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可以认为高中生的性别与喜欢数学课程有关系 D 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可以认为高中生的性别与喜欢数学课程没有关系 解析：当 25.12 时，P(23.841)0.05，说明在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为高中生性别与喜欢数学课程有关系 答案：C 42014江西高考某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变

4、量的关系，随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表 1 成绩 性别 不及格 及格 总计 男 6 14 20 女 10 22 32 总计 16 36 52 表 2 视力 性别 好 差 总计 男 4 16 20 女 12 20 32 总计 16 36 52 表 3 智商 性别 偏高 正常 总计 男 8 12 20 女 8 24 32 总计 16 36 52 表 4 高中数学-打印版 校对打印版 阅读量 性别 丰富 不丰富 总计 男 14 6 20 女 2 30 32 总计 16 36 52 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 解析：因

5、为 21526221410216363220 528216363220，22524201612216363220 52112216363220，23528241282163632205296216363220，245214306221636322052408216363220，则有 24222321，所以阅读量与性别关联的可能性最大 答案：D 二、填空题 5下列说法正确的是_ 对事件 A 与 B 的检验无关，即两个事件互不影响 事件 A 与 B 关系越密切，2就越大 2的大小是判断事件 A 与 B 是否相关的唯一数据 若判定两事件 A 与 B 有关，则 A 发生 B 一定发生 解析：对于，事件

6、 A 与 B 的检验无关，只是说两事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响，故错是正确的 对于，判断 A 与 B 是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助于概率运算，故错 对于，两事件 A 与 B 有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是 A高中数学-打印版 校对打印版 发生 B 一定发生，故错 答案：6在一次独立性检验中，有 300 人按性别和是否色弱分类如下表：男 女 正常 142 140 色弱 13 5 由此表计算得 2_.(结果保留两位小数)解析：代入 2公式计算即可 答案：3.24 7 2013广东湛江一模为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进

7、行了问卷调查，得到了如下的 22 列联表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 总计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 总计 30 20 50 则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示)附：2nadbc2abcdacbd 解析：2nadbc2abcdacbd 5020155102252530208.3336.635，所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 答案：1%三、解答题 8为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对 540 名 40 岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共 60 人，患胃病者生活规律的共 20 人，

8、未患胃病者生活不规律的共 260 人，未患胃病者生活规律的共 200 人(1)根据以上数据列出 22 列联表；(2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？高中数学-打印版 校对打印版 解：(1)由已知可列 22 列联表：患胃病 未患胃病 总计 生活规律 20 200 220 生活不规律 60 260 320 总计 80 460 540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得 2的值：254020260200602220320804609.638.因为 9.6386.635，所以在犯错误的概率不超过 0.01的前提下认为 40 岁以上的人患胃病与否和生活规律有关 9某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了 189 名员工进行调查，所得数据如下表所示：积极支 持改革 不太赞 成改革 合计 工作积极 54 40 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189 依据表中的数据对人力资源部的研究项目进行分析，能够得出什么结论？解：计算 2 18954633240294958610310.759.由于 10.7597.879，所以在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的