北师大版-江西省南康中学2020至2021学年高一下学期数学周内训练5真题.pdf

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1、打印版 打印版 江西省南康中学 2020-2021 学年度高一数学周测训练（五）（理科）(必修 4)一、选择题 1已知0tan,0sin，则2sin1化简的结果为 （）Acos B.cos Ccos D.以上都不对 24cos224sin12等于（）A2cos42sin2 B2cos42sin2 C2sin2 D2sin22cos4 3首项为24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是（）Ad38 Bd3 C38d3 D 38d3 4下列函数)(xf与)(xg中，不能表示一个函数的是（）Axxxgxxfcossin2)(,2sin)(xxxgxxf22sincos)(,2c

2、os)(22()2cos1,()12sinf xxg xx xxxgxxf2tan1tan2)(,2tan)(5在等差数列 na中，若3915218aaaa，则12a等于（）A1 B1 C2 D2 6已知ABC中，tanAB2sinC，则角C（）A.6 B.4 C.3 D.2 7.若sincos2sincos，则3sin(5)sin()2=（）A.34 B.310 C.310 D.310 8已知锐角,满足10103cos,55sin，则等于（）A43 B4或43 C4 打印版 打印版 DZkk,243 9若关于x的方程 cos2xsinxm有解，则实数m的取值范围是（）A(，98)B(2,2

3、C2，98 D98，2 10在ABC中，,135cos,53sinBA则Ccos（）A6516 B6556 C6516或6556 D6533 二、填空题 11 若ab,数 列a,12,xxb和 数 列a,123,yyy b都 是 等 差 数 列，则 1212yyxx .12已知2)4tan(，则2cos2cossin31=_ 13在ABC 中，A，B，C 成等差数列，则2tan2tan32tan2tanCACA .14函数1 sin()3cosxf xx的值域是_ 15给出下列 4 个判断：(0,)2时，sincos1；(0,)4时，sincos；53(,)42时，sincos；(,)2时，若

4、sincos0，则|cos|sin|.其中判断正确的序号是_(将正确的都填上)三、解答题 16 已知关于x的方程230 xxa和230()xxbab的四个根组成首项为43的等差数列，求ab的值.打印版 打印版 17.(本小题满分 12 分)已知2x0,51cossinxx.(1)求 sinx-cosx 的值;(2)求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.18(12 分)设函数f(x)2cos2xsin2xa(aR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x0，6时，f(x)的最大值为 2，求a的值，并求出yf(x)(xR)的对称轴方程 19(12 分)已知函数

5、f(x)Asin(x)(A0,0，xR)的最大值是 2，其图象经过点M(3，1)(1)求f(x)的解析式；(2)已知，(0，2)，且f()65，f()2413，求f()的值 打印版 打印版 20、已知向量(sincos,2cos),axxx(sincos,2sin),bxxx 若ab，求x；若()f xa b，求()f x的单调减区间；若2()|,()g xag x的图象通过怎样的变换可以得到()f x的图象.21、已知sin、cos是关于x的方程20()xaxaaR的两个根.求33sincos的值；求tancot的值.高一数学周测训练（五）（理科）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4

6、5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C D B C C A 二、填空题 11、43 12、110 13、3 14、30,4 15、三、解答题 16、解：由方程x23xa=0 和x23xb=0(ab)可设两方程的根分别为x1，x2和x3，x4，由x1x2=3 和x3x4=3 所以，x1，x3，x4，x2(或x3，x1，x2，x4)组成等差数列，由首项x1=43，x1x3x4x2=6，可求公差d=21，所以四项为：49,47,45,43，ab=83147454943 17、解法一:(1)由51cossinxx,平方得 sin2x+2sinxcosx+cos2x=251,打印版 打印版

7、得2524cossin2xx.2549cossin21)cos(sin2xxxx,2x0,sinx0,cosx0,sinx-cosx0.故57cossinxx.(2)xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322xxxxxxsincoscossin1sin2sin22=sinxcosx(2-cosx-sinx)125108)512()2512(.解法二:(1)联立方程xxxx.1cossin,51cossin22 由得xxcos51sin,将其代入,整理得 25cos2x-5cosx-12=0,53cosx或54cosx.2x0,.54cos,53sin x 故57cossi

8、nxx.(2)xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322xxxxxxsincoscossin1sin2sin22=sinxcosx(2-cosx-sinx)125108)53542(54)53(18、解：(1)f(x)2cos2xsin2xa1cos2xsin2xa 2sin(2x4)1a，则f(x)的最小正周期T2，(2)当x0，6时42x4712，当 2x42，即x8时，sin(2x4)1.所以f(x)max 21a2a1 2.2x4k2xk28(kZ)为f(x)的对称轴 19、解：(1)f(x)的最大值为 2，A2.f(x)的图象经过点M(3，1)，2sin(3)1

9、，即 sin(3)12，0，3343，356，2，f(x)2sin(x2)2cosx.(2)f()2cos65，cos35，f()2cos2413，cos1213，打印版 打印版，(0，2)，sin45，sin513，f()2cos()2(coscossinsin)2(35121345513)11265.20、解：()28kxkZ ()f x的单调减区间是37,()88kkkZ 将()g x的图象向右平移4个单位，再向下平移 2 个单位，就可以得到()f x的图象.21、解：由已知原方程判别式 0 即2()40,4aaa或0a 又sincossincosaa 2(sincos)12sincos，即2210aa 12a 或12a （舍去）sincossincos12 3322sincos(sincos)(sinsincoscos)(12)1(12)22 sincos1tancotcossinsincos 1tancot2112