数学-高一上海吴淞中学2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf

《数学-高一上海吴淞中学2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学-高一上海吴淞中学2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、打印版 打印版 2010 学年度第一学期吴淞中学高一年级期中考试 数学试题 一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3 分，否则一律得零分 1.设集合20|xxM，集合032|2xxxN，则 NM_.2.命题“若ab，则33ab”的逆命题是_ .3.“ba,都是 0”的否定形式是_.4.“四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的_条件.5.方程组24yxyx的解组成的集合为_.6.已知集合06|2xxxM,集合,02|RaayyN,且MN,则实数a的值为_.7.若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=_.8.若函数2)1(2)(2xaxx

2、f在区间)4,(上是减函数，则实数a的取值范围是_.9.若3|13|x，则化简41291624922xxxx的结果是_.10.函数(1)yx xx的定义域为 _.11.不等式11272 xxx的解集为_.12.定义域和值域均为aa,（常数0a）的函数 xfy 和 xgy 的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程 0 xgf有且仅有三个解；（2）方程 0 xfg有且仅有三个解；（3）方程 0 xff有且仅有九个解；（4）方程 0 xgg有且仅有一个解.其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确命题的序号都填上）.二、选择题(本大题满分 12 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C

3、、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的必须用 2B 铅笔将正确结论的代号涂黑,打印版 打印版 选对得 3 分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13.下列函数中为偶函数的是 （）A)(12Rxxy B)()1(2Rxxy C)0(12xxy D)0(12xxy 14.已知函数Dxxfy),(，那么集合 1|),(),(|),(xyxDxxfyyx中所含元素的个数是 （）A0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D1 个或 2 个 15.已知,a b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()A.22ab B.22a bab C.2211aba b D.baab 16.如果正数abcd

4、，满足4abcd，那么 （）Aabcd，且等号成立时abcd，的取值唯一 Babcd，且等号成立时abcd，的取值唯一 Cabcd，且等号成立时abcd，的取值不唯一 Dabcd，且等号成立时abcd，的取值不唯一 三.解答题(本大题满分 52 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17.(本题满分 10 分)设函数xxgxxf2)(,3)(,求:(1)1()1(gf;(2)2()2(gf;(3)函数)()(xgxf.18.(本题满分 10 分)求函数12)(2xxxf在区间2,1上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.19.(本题满分 10 分)

5、用定义证明函数xxxf1)(在定义域上是增函数.20.(本题满分 10 分)甲乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v km/h的平方成正比,比例系数为b,固定部分为b元.(1)把全程运输成本y(元)表示为v速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?打印版 打印版 21.(本题满分 12 分)若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m.（1）若21x 比 3 接近 0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证

6、明：22a bab比33ab接近2ab ab；（3）已知函数()f x的定义域2,2121,2D.任取xD，()f x等于xx112和xx112中接近 0 的那个值.写出函数()f x的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.2010 学年度第一学期吴淞中学高一年级期中考试 数学答题卡 填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 1.选择题部分必须使用铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 2请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不折叠、不破损。一、填空题（每小题 3

7、 分，共 36 分）1_ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7._ 8._ 9._ 10._ 11._ 12._ 打印版 打印版 二、选择题(每小题 3 分,共 12 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17(本小题满分 10 分)18(本小题满分 10 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 13.14.15.16.A B C D A B C D A B C D A B C D 打印版 打印版 19(本小题满分 10 分)20(本小题满分 10 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请

8、在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 打印版 打印版 21(本小题满分 12 分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 打印版 打印版 2010 学年度第一学期吴淞中学高一年级期中考试 数学试题 一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 3分，否则一律得零分 1.设集合20|xxM，集合032|2xxxN，则 NM_.)2,0 2.命题“若ab，则33ab”的逆命题是_ .若33ab，则ab 3.“ba,都是 0”的否定形式是_.b

9、a,不都是 0 4.“四边形的四个内角相等”是“四边形是正方形”的 条件.必要不充分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 打印版 打印版 5.方程组24yxyx的解组成的集合为_.1,3 6.已知集合06|2xxxM,集合,02|RaayyN,且MN,则实数a的值为 _.32,1,0 7.若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=_.1 8.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间)4,(上是减函数，则实数a的取值范围是_.3a 9.若3|13|x，则化简41291624922xxxx的结果是_.6 10.函数(1)yx xx的定义域为_.|10 x x 11.不等式1

10、1272 xxx的解集为_.6,4()3,2 二、选择题(本大题满分 12 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个是正确的必须用 2B 铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得 3 分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13.下列函数中为偶函数的是（A ）A)(12Rxxy B)()1(2Rxxy C)0(12xxy D)0(12xxy 14.已知函数Dxxfy),(，那么集合 1|),(),(|),(xyxDxxfyyx中所含元素的个数是（C ）A0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D1 个或 2 个 15 已知,a b为非零实数，且ab

11、，则下列命题成立的是(C )A.22ab B.22a bab C.2211aba b D.baab 16.如果正数abcd，满足4abcd，那么（A ）abcd，且等号成立时abcd，的取值唯一 abcd，且等号成立时abcd，的取值唯一 abcd，且等号成立时abcd，的取值不唯一 abcd，且等号成立时abcd，的取值不唯一 三.解答题(本大题满分 52 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务打印版 打印版 必写在黑色矩形边框内.17.(本题满分 10 分)设函数xxgxxf2)(,3)(,求:(1)1()1(gf;(2)2()2(gf;(3)函数)()(xgxf.

12、解:(1)4;(2)6;(3)()(xgxf=2,(,23xxx 18.(本题满分 10 分)求函数12)(2xxxf在区间2,1上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.解:1x时最大值为 4,1x时最小值为 0.19.(本题满分 10 分)用定义证明函数xxxf1)(在定义域上是增函数.解:函数xxxf1)(的定义域是),0(，设2121),0(,xxxx，且，则)11()()1()1()()(2112112212xxxxxxxxxfxf=0)11)(21211221121212xxxxxxxxxxxxxx，即)()(12xfxf.因此，函数xxxf1)(的定义域上是增函数.20.(本题满分

13、 10 分)甲乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v km/h 的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?21.(本题满分 12 分)若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m.打印版 打印版（1）若21x 比 3 接近 0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：22a bab比33ab接近2ab ab；（3）已知函数()

14、f x的定义域2,2121,2D.任取xD，()f x等于xx112和xx112中接近 0 的那个值.写出函数()f x的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.解：(1)x(2,2)；(2)对任意两个不相等的正数 a、b，有222a babab ab，332abab ab，因为22332|2|2|()()0a babab ababab abab ab，所以2233|2|2|a babab ababab ab，即 a2bab2比 a3b3接近2ab ab；(3)221(,11)212(,11)(22xxxxxxxf=2,2121,2|,1|1xxx,f(x)是偶函数;函数 f(x)的最小值为23,最大值为1;函数 f(x)在区间 1,21,1,2单调递增，在区间2,1,21,1单调递减