四川省双流县棠湖中学2011至2012学年高二下学期期中考试数学试题理科.pdf

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1、打印版 打印版 棠湖中学高 2013 届高二（下）半期考试 数学试题（理科）（时间 120 分钟，满分 150 分）一.选择题（第小题 5 分，共 60 分）1若点)9,(a在函数xy3的图象上，则6sina的值为 A0 B23 C1 D21 2已知0a，01b，那么 A2ababa Baabab2 C2abaab Daabab2 3不等式015xx的解集为 A.1,5 B.),1 5,(C.),1()5,(D.),1(5,(4点P的直角坐标为)3,1(，则它的一个极坐标是 A)611,2(B)35,2(C)35,4(D)611,4(5在命题“若,12x则1x”的逆命题，否命题，逆否命题中真命

2、题的个数为 A0个 B1个 C2个 D3个 6,是两个不重合的平面，ba,是两条不同的直线，在下列条件下，可判定/的是,都平行于直线ba,ba,是内的两条直线，且/,/ba a在内且/a，b在内且/b ba,是两条异面直线，且/a，/b，/a，/b 7若圆224xy上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的13，则所得曲线的方程是 A.112422yx B.136422yx C.149422yx D.143622yx 8为了了解本年级高二学生的数学成绩，抽取了某班 60 名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为 2：3：5：6：3：1，则(A 层班做)该

3、班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 A33 人 B32 人 C27 人 D24 人 打印版 打印版(B 层班做)该班学生数学成绩在 90 分以上的概率为 A75.0 B50.0 C20.0 D10.0 (C 层班做)该班学生数学成绩在（80，90）之间的概率为 A10.0 B15.0 C25.0 D30.0 9 函数axxxf2)(2在区间),1(上为增函数的必要不充分条件是 A1a B2a C1a D2a 10点),(yxP在第一象限内的线段0623yx上移动，则xy的最大值是 A1 B0 C23 D1 11己知命题“Rx，使021)1(22xax”是假命题，则实数a的取值范围

4、是 A)1,(B)3,1(C),3(D)1,3(12（A 层班做）在等边三角形内任取一点，则点落在其内切圆内部的概率是 A93 B93 C123 D123 （B、C 层班做）若一个口袋中有 5 个白球，3 个黑球，从口袋中每次拿一个球，不放回，第二次拿到黑球的概率是 A41 B43 C83 D81 二.填空题(第小题 4 分,共 16 分)13关于x的不等式2|1|x的解集为 14数据821,xxx平均数为 6，则数据61x,62x,68x的平均数为_ _。15若0 x，则函数2112xxy的最小值是 。16（B 层、C 层班做）若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，

5、则点P落在区域522 yx内的概率是 。打印版 打印版 （A 层班做）设函数)(xf的定义域为R，若存在常数0m，使|)(|xmxf对一切实数x均成立，则称)(xf为F函数。给出下列函数：0)(xf；xxf2)(；)(xf)cos(sin2xx；)(xf12 xxx；你认为上述四个函数中，_是F函数.三解答题（6 个小题，共 74 分）17（本题满分 12 分）为了了解某地区中学生的身体发育情况，采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取 5 个教学班进行调查。已知甲、乙、丙三所中学分别有 12、6、12 个教学班（1）求分别从甲、乙、丙三所中学抽取的教学班的个数（2）若从抽取的 5 个教学班

6、中再随机抽取 2 个进行进一步分析，求这两个班恰有 1 个班来自甲学校的概率 18（本题满分 12 分）（A 层班做）已知命题1|32:|xp，1)223(log:222aaxxq，其中0a。若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围（B 层班做）已知命题1|32:|xp，023:22aaxxq，其中0a。若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围（C 层班做）已知命题1|32:|xp，0)5)(:axaxq。若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围 19（本题满分 12 分）（A 层班做）设baxfxxbxxa)(),cos32,cos2(),sin,(cos（1）求)(xf的最大值

7、及相应的x的值（2）在ABC中，cba,分别是角 A，B，C 的对边，若32,2,3)(baAf，求C （B 层班做）设baxfxxbxxa)(),cos32,cos2(),sin,(cos（1）求|a（2）求)(xf的最大值及相应的x的值 打印版 打印版（C 层班做）设baxfxxbxxa)(),cos32,cos2(),sin,(cos（1）求|a（2）求)(xf的最值 20（本题满分 12 分）（A 层班做）设|2|1|)(xxxf（1）求)(xf的最小值（2）若不等式)(|xfababa对任意0,aRba恒成立，求x的取值范围 （B，C 层班做）设|2|1|)(xxxf（1）求)(xf

8、的最小值（2）解关于x的不等式2)(xf 21（本题满分 12 分）（A 层班做）已知曲线ttytxC(sin3cos4:1为参数），(sincos2:2yxC为参数）（1）化21,CC为普通方程，并指出曲线类型（2）设直线23:xyl交曲线2C于 M，N 两点，若)2,0(P，求|PNPM （B 层班做）已知曲线ttytxC(sin3cos4:1为参数），(sincos2:2yxC为参数）（1）化21,CC为普通方程，并指出曲线类型（2）设直线01343:yxl，求曲线2C上的点到直线l的最小距离 打印版 打印版（C 层班做）已知曲线ttytxC(sin3cos4:1为参数），(sincos

9、2:2yxC为参数）（1）化21,CC为普通方程，并指出曲线类型（2）设直线01343:yxl，求曲线1C上的点到直线l的最小距离 22（本题满分 14 分）椭圆)0(1:2222babyaxC的左右焦点分别为21,FF，右顶点为A，且1|2AF，离心率21e（1）求椭圆 C 的方程（2）若直线mkxyl:与椭圆 C 交于NM,两点（NM,不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点 A，试判断直线l是否过定点，若是，求出该定点坐标，否则说明理由 高二（下）半期考试 理科数学 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 12 答案 B A C B C D C A/B/C D C B A/C/C 13.)3,1(14.0 15.2 16.121/