管理运筹学A第二次作业.pdf

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1、 管理运筹学 A 第二次作业 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)本次作业是本门课程本学期的第2 次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第（4）题；“分别用大M 法和两阶段法求解下列线性规划”只做第（1）题。一、单项选择题(只有一个选项正确，共3 道小题)1.X 是线性规划的基本可行解则有（）(A)X 中的基变量非零，非基变量为零(B)X 不一定满足约束条件(C)X 中的基变量非负，非基变量为零(D)X

2、是最优解 正确答案：C 解答参考：2.线性规划的退化基可行解是指（）(A)非基变量的检验数为零(B)最小比值为零(C)基可行解中存在为零的基变量(D)非基变量为零 正确答案：C 解答参考：3.当线性规划的可行解集合非空时一定（）(A)包含原点X=(0,0,0)(B)有界(C)无界(D)是凸集 正确答案：D 解答参考：二、判断题(判断正误，共 6 道小题)4.线性规划问题的基本解一定是基本可行解 正确答案：说法错误 解答参考：5.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到 正确答案：说法错误 解答参考：6.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 正确答案：说法正确 解答参

3、考：7.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快 正确答案：说法错误 解答参考：8.同一问题的线性规划模型是唯一的 正确答案：说法错误 解答参考：9.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式 正确答案：说法正确 解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。)三、主观题(共 14 道小题)10.针对不同形式的约束（，=，）简述初始基本可行解的选取方法 参考答案：对于和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。11.简述如何

4、在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解 参考答案：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解；若单纯形表中存在检验数大于零的变量，该变量对应的系数全都小于等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工变量不为零，则该线性规划问题无可行解。12.简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解 参考答案：13.参考答案：1，4 不可行；2，3 可行 14.参考答案：（1）生产方案是：不生产 1、3 两种产

5、品，只生产第 2 种产品 100/3 个单位，不是最优方案。（2）30，45，15.（3）最优生产方案：不生产第 3 种产品，1、2 两种产品各生产 20 个单位，最大利润 1700 15.参考答案：（1）不可行。（2）多重解。（3）若 a12、a22、a32全是 0 或负数时 16.参考答案：（1）a=2，b=0，c=0，d=1，e=4/5，f=0，g=-5；最优解。（2）a=7，b=-6，c=0，d=1，e=0，f=1/3，g=0；最优解 17.参考答案：（1）X=（12/7，15/7），Z=-120/7；（2）X=（5/6，0，17/5，0，0），Z=81/5；（3）X=（2，6），Z=36；（4）X=（-3，0），Z=-9 18.参考答案：（1）X=（4，2），Z=28；（2）无限界解 19.若基本可行解中非 0 变量的个数()于约束条件的个数时，就会出现退化解 参考答案：小 20.线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的()达到 参考答案：顶点 21.确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入()变量 参考答案：人工 22.目标函数中人工变量前面的系数M（M 是充分大的正数）的作用是 参考答案：使人工变量不可能进入最优解 23.解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有()有()参考答案：大 M 法、两阶段法