内蒙古北京师范大学集宁附属中学高二上学期期末考试数学文科试卷.pdf

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1、高中数学-打印版 校对打印版 2015-2016 学年第一学期期末考试 2014 级高二年级文科数学试题 命题人：岑铁在 满分：150 分 时间：120 分钟 注息事项:1、.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2、将答案写在答题纸上规定的位置处，否则无效 3.、考试结束后.将答题纸交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数32i i等于（）.23.23.23.23AiBiCiDi 2.命题“Rx，xx 2”的否定是（）A.Rx，xx 2 B.Rx，xx 2 C.Rx，xx 2 D.Rx，xx 2 3、当n1，2

2、，3，4，5，6 时，比较n2和2n的大小并猜想 （）A.1n时，22nn B.3n时，22nn C.4n时，22nn D.5n时，22nn 4在一次实验中，测得,x y的四组值分别是1,2A，2,3B，3,4C，4,5D，则y与x之间的回归直线方程为（）A1yx B2yx C21yx D1yx 5 根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是（）A14.1 B19 C12 D-30 6、下面使用类比推理正确的是 （）.高中数学-打印版 校对打印版 A.“若33ab ,则ab”类推出“若00ab,则ab”B.“若()ab cacbc”类推出“()a b cac bc”C.“若()ab cacb

3、c”类推出“ababccc （c0）”D.“nnaa bn（b）”类推出“nnaabn（b）”7函数)(xfy的图象如图所示，则)(xf的解析式可能是（）Axxy22 B.2331xxy Cxxy22 D2331xxy 8.设Rba,则“4ba”是“2,2ba且”的（）（A）充分条件 （B）充分必要条件 （C）必要条件 （D）既非充分又非必要条件 9顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点2,3，则它的方程是（）A292xy 或243yx B243xy C243xy 或 292yx D292yx 10函数32yxx 的单调递减区间是（）A(，)36 B36(，)C(，36()36，)D36(，)

4、36 11.若实数k满足05k，则曲线221165xyk与曲线221165xyk的（）A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 12 设 椭 圆2222:1(0)xyCabab的 左、右 焦 点 分 别 为12,F F P是C上 的 点21212,30PFFFPF F,则C的离心率为（）A B C D 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。高中数学-打印版 校对打印版 18、（12 分）已知函数f(x)=(x-k)ex.(1)求 f(x)的单调区间；(2)当 k=3 时，求 f(x)在区间0,3上的最小值.19、（12 分）已知直线ykx2（k0）交抛物线y28

5、x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为 2，求弦AB的长 20、（12 分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料 若由资料知y对x呈线性相关关系，参考公式：试求：（1）线性回归方程。（2）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？21、（12 分）设函数()f x=322338xaxbxc在1x 及2x 时取得极值 P（K2k0）0.010 0.005 0.001 k0 6.635 7.879 10828 高中数学-打印版 校对打印版（1）求 a,b 的值；（2）若对于任意的0,3x，都有2()f xc成立，求 c 的取值范围。22、（12 分）已知椭圆 C 过点

6、Q(3,2)且与椭圆 D:x29y241 有相同焦点（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知椭圆 C 的焦点为1F、2F，P为椭圆上一点6021PFF，求21FPF的面积。高二年级文科数学试题答案 一、选择题：1-5 B D D A A 6-10 C B C C D 11-12 D D 二填空题：13、52 14、e1 15、X=-2 16、77 三、解答题：。17 答案：解：由公式得 23000(103 14871397 13)72.6361162884 1500 1500k 因为 72.63610.828，即我们在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关 18

7、.(1)f(x)=(x-k+1)ex.令 f(x)=0,得 x=k-1,所以 f(x)的单调递减区间是(-,k-1)；单调递增区间是(k-1,+).高中数学-打印版 校对打印版(2)k=3 时 f(x)=(x-3)ex.因为：f(x)在0,2单调递减，在2,3单调递增，所以：f(x)在区间0,3上的最小值为 f(2)=-e2 19.解:设A(x1,y1),B(x2,y2)由 ykx2y28x得k2x2(4k8)x40 k0 x1x24k8k2，又x1x24，4k8k24，解得k2，当k2 时，x1x24，x1x21，|AB|14(x1x2)24x1x2 5 1642 15，弦AB的长为 2 15.20、(1)b=1.23 a=0.008 y=1.23x+0.08 (2)x=10 y=12.38 21、(1)3a,4b 5 分 (2)19cc或 7 分 22（1）焦点)0,5(，设)0(12222babyax即为所求 10151495222222bababa 1101522yx (2)21FPF的面积 S=10 33