北师大版九年级数学《圆》回顾与思考(1)教案.pdf

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1、3.4 圆回顾与思考（1）教学设计 学习目标：1、逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”、“圆与三角形和四边形的关系”的知识网络体系；2、在解决具体问题的过程中，构建圆的知识体系，内化数学思想方法，特别是辅助线添加和转化思想等难点问题.学习重点：与圆有关的定理及其综合应用.学习难点：与圆有关的定理和三角形、四边形等相关知识的联系，以及其中所蕴含的数学思想的渗透.教学过程：环节一：展示知识网络 学生小组合作交流，一起回顾整章知识，绘制知识网络图，随后分小组展示讨论结果。环节二：考点精讲精练 考点一：与圆有关的性质 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条 ，并且平

2、分弦所对的 。推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于 ，并且平分弦所对的两条 。2、圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角 ，等于它所对的圆心角的 ；推论：（1）直径所对的圆周角是 ；90的圆周角所对的弦是 。（2）圆内接四边形对角 。中考真题 1 考点二：与圆有关的计算 阴影面积的求法：（1）规则图形：按规则图形的面积公式求解；（2）不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积。中考真题 考点三：与圆有关的位置 1.（1）切线的判定：经过半径的_并且_ _于这条半径的直线是圆的切线。（2）切线的性质：圆的切线_于经过切点的半径。2.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_，圆心和这一点的连线_两条切线的夹角。3.三角形的内切圆：与三角形的各边都_的圆叫作三角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形的三条_的交点，它叫作三角形的_心。中考真题 考点四：圆与三角形、四边形综合 典例精析 环节三：课堂小结：