数学-高一湖南衡阳八中2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf

《数学-高一湖南衡阳八中2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学-高一湖南衡阳八中2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、打印版 打印版 42510c4c3c2c1衡阳市八中 2010 年下期结业考试试题 高 一 数 学 考生注意：本卷共三道大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟 一.选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合1,2,3,4,5U，1,3,5,2,3,5AB，则图中阴影部分表示的集合是()A1,2,4 B4 C3,5 D 2.下列四个图像中，是函数图像的是（）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）3.已知函数xxf4log，则21f等于（）A.41 B.21 C.4.下列

2、各式正确的是（）A.41141442aaa B.2143324332555 C.4log2log42log222 D.492log3 5.图中的曲线是幂函数nxy 在第一象限内的图象已知n分别取2，12四个值，与曲线1c、2c、3c、4c相应的n依次为（）A112,222 B112,2,22 C11,2,2,22 D1 12,22 2 6.若3.02131)21(,3log,2logcba，则（）A.abc B.acb C.bca D.bac x Oyx x x yyyO OO（1）（2）（3）（4）U A B 打印版 打印版 7.函数 xexfx1的零点所在的区间是()A.21,0 B.1,

3、21 C.23,1 D.2,23 8.若函数 1,02logaaaxfxa在1,1上是单调减函数,则实数a的取值范围 是()A.1,21 B.2,1 C.2,121,0 D.2,11,21 二.填空题：本大题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 9.集合xA,2,1，2,1Bx，且BA，则满足条件的实数x为 10.已知函数)2(,12log)2(,2)(31xxexfxx，则 2ff 11.集合12log2xyxM，,31xyyN 则MN 12.已知函数 53xbaxxf,且 83 f,则3f=13.已知偶函数()f x在区间,0单调递减，则满足(

4、21)fx1()3f的x取值范围是 14.若不等式0log2xxm在21,0内恒成立，则实数m的取值范围是 15.若函数()f x定义域内有两个任意实数1x，2x，满足 ，则称函数()f x为凹函数，下列函数中是凹函数的为 (请把正确的序号填在横线上)()31f xx,)0,(x,2()32f xxx,()1f xx,.三.解答题：本大题共 6 小题，共 55 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.（8 分）已知集合,14,23xxxBxxA或,121RmmxmxC（1）求;,BABA （2）若CBA，求实数m的取值范围 222121xfxfxxf xxf21 xxf1打印版 打印

5、版 17.（8 分）计算：（1）025.042134632010824916422322（2）4log3log2lg2lg25lg3222 18.（9 分）已知函数 212xxxf，试证明 xf在,2上是单调增函数，并求该函数在区间4,1上的最大值、最小值 19.（9 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本 40 元，出厂单价为 60 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过 100 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 500 件（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为 P 元，写出函数 xfP 的表达式；(2)当

6、销售商一次订购了 450 件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本)20.（10 分）已知函数 1232axaxxf(1)若 xf在区间3,1上是单调增函数,求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a,使函数 xf在区间3,1上与x轴恒有零点，若存在,求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由 打印版 打印版 21.（11 分）设 11log21xaxxf为奇函数，a为常数（1）求a的值；（2）试 判断 xf在,1内的单调性；（3）若对于 4,3上的每一个x的值，不等式 mxfx21恒成立，求实数m的取值范围 衡阳市八中 2010 年下期结业考试试题

7、答题卷 高 一 数 学 一.选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 打印版 打印版 二.填空题：本大题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.三.解答题：本大题共 6 小题，共 55 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(8 分)17.(8 分)答案 打印版 打印版 18.(9 分)19.(9 分)打印版 打印版 20.(10 分)打印版 打印版 21.(11 分)衡阳市八中

8、2010 年下期结业考试试题答题卷 高 一 数 学 打印版 打印版 一.选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.二.填 空题：本 大题 共7个小题，每小题 3 分，共 21 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 9、0 或2 10、2 11、121xx 12、2 13、32,31 14、1,161 15、三.解答题：本大题共 6 小题，共 55 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16、（8 分）解：（1）21xxBA，4xxBA或3x.（2）由 21211mm得221 m,所以实数m的取值范围是221 m.1

9、7、（8 分）解：(1)原式=216+2-7-2+1=210 (2)原式=322lg5lg22lg22lg5lg22 18、（9 分）证明：设212xx，则0,02,022121xxxx 02232122122121221121xxxxxxxxxfxf 所以 f(x)在,2上单调递增.由上可知 f(x)在1,4上单调递增,所以 f(x)的最小值为 f(1)=1,f(x)的最大值为 f(4)=23 19、（9 分）解：(1)当1000 x时，p=60 当500100 x时，506210002.060 xxp xfp 500100,50621000,60 xxxNx(2)设销售商的一次订购量为 x

10、 件时，工厂获得的利润为 L 元则 xpL40 500100,50221000,202xxxxx,Nx 当 x=450 时，L=5850 因此当销售商一次订购了 450 件服装时，该服装厂获得的利润题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D D A D B D 打印版 打印版 是 5850 元 20、（10 分）解：(1)要使 f(x)在-1,3 上是增函数，则只须34,1223aa(2)设存在这样的实数 a，则由题意知：031ff或 0301322310)1(4)23(2ffaaa 解之得：52a或2a或052a,即0a或2a 21、（11 分）解：(1)由 f(-x)=-f(x)得22211xxa,1,1,12aaa(2)由(1)知 11log21xxxf,其定义域为,11,设211xx,则01,01,02112xxxx 01)1(2111112122221xxxxxxxx,011112211xxxx 11log11log22211121xxxx 所以 f(x)在,1上是增函数(3)由 mxfx21得 xxfm21在 4,3x上恒成立 设 ,21xxfxg 4,3x，易知 g(x)在 4,3x上单调递增，所以 g(x)的最小值为 893g，所以实数m的取值范围是89m