苏教版数学高一《正切函数的性质与图象》同步导学案.pdf

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1、打印版 打印版 1.3.3 正切函数的性质与图象 编者：刘桂勇【学习目标 细解考纲】1、掌握正切函数的图象和性质.2、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题.【知识梳理 双基再现】1、正切函数tanyx 的最小正周期为_；tan()yx的最小正周期为_.2、正切函数tanyx的定义域为_；值域为_.3、正切函数tanyx在每一个开区间_内为增函数.4、正切函数tanyx为_函数.（填：奇或偶）【小试身手 轻松过关】1、根据正切函数图象，写出满足下列条件的 x 的范围 tan0 x tan0 x tan0 x tan3x 2、与函数tan(2)4yx的图象不相交的一条直线是（）.A2x B2

2、y C8x D8y 3、函数tan()3yx的定义域（）.A|,6xR xkkZ B|,6xR xkkZ C|2,6xR xkkZ D|2,6xR xkkZ 4、函数4tan(3)4yx的周期是（）.A23 B2 C3 D6【基础训练 锋芒初显】打印版 打印版 1、tan(,)2yx xkkZ在定义域上的单调性为（）.A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数 C在每一个开区间(,)()22kkkZ上为增函数 D在每一个开区间(2,2)()22kkkZ上为增函数 2、下列各式正确的是（）.A1317tan()tan()45 B1317tan()tan()45 C1317tan()tan

3、()45 D大小关系不确定 3、若tan0 x,则（）.A22,2kxkkZ B2(21),2kxkkZ C,2kxkkZ D,2kxkkZ 4、函数tan2()tanxf xx的定义域为（）.A|x xR 且,4kxkZ B|x xR 且,2xkkZ C|x xR 且,4xkkZ D|x xR 且,4kxkkZ 5、函数sintanyxx的定义域为（）.A|22,2xkxkk B|22,2xkxkk C.|22,|2,2xkxkkx xkkZ D|222xkxk且2,xkkZ 6、直线ya(a 为常数)与正切曲线tan(yx 为常数，且0)相交的两相邻点间的距离为（）.A B2 C D与 a

4、 值有关 7、函数tan()4yx的定义域是（）.打印版 打印版 A|,4x xxR B|,4x xxR C|,4x xkkR xR D3|,4x xkkZ xR 8、函数tan()(0)6yaxa的周期为（）.A2a B2a Ca Da 9、函数tan()23xy在一个周期内的图象是（）.10、下列函数不等式中正确的是（）.A43tantan77 B23tantan55 C 1315tan()tan()78 D1312tan()tan()45 11、在下列函数中，同时满足：在0,2上递增；以2为周期；是奇函数的是（）.Atanyx Bcosyx Ctan2xy Dtanyx 【举一反三 能力拓展】1、求函数tan|yx的定义域与值域，并作图象.2、求函数tan()26xy的单调区间.3、或(0,)6，试比较tan(sin).tan(tan),tan(cos)大小.打印版 打印版 【名师小结、感悟反思】熟练掌握正切函数性质，同时要注意数形结合，借助单位圆或正切函数的图象对问题，直观迅速作业解答.