2017年小升初数学模块练习题.pdf

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1、2017 年小升初数学模块练习题：工程问题 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时。丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时?解：1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率 59/80=45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80=35/80 表示还需要的进水量 35/80(9/80-1/10)=35 表示还要 35 小时注满 答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2017 年小升初数学模块练习题：利润与折扣 例 1、某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“

2、九折优惠酬宾，外送50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是多少元?(B 级)解：定价是进价的 1+35%打九折后，实际售价是进价的 135%90%=121.5%每台 DVD 的实际盈利：208+50=258(元)每台 DVD 的进价 258(121.5%-1)=1200(元)答：每台 DVD 的进价是 1200 元 例 2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜 10%甲店按照 20%的利润定价，乙店按照 15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜 11.2 元，问甲店的进货价 是多少元?(B 级)分析：解：设乙店的成本价为 1 (1+15%)是乙店的定价(1-

3、10%)(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)(1+20%)=7%11.27%=160(元)160(1-10%)=144(元)答：甲店的进货价为 144 元。例 3、原来将一批水果按 100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B 级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。解：设第二次降价是按 x%的利润定价的。38

4、%40%+x%(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)(1+100%)=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的 62.5%2017 年小升初数学模块练习题：年龄问题 1、爸爸、妈妈今年的年龄和是 82 岁。5 年后爸爸比妈妈大 6 岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁?分析 5 年后，爸爸比妈妈大 6 岁，即爸爸、妈妈的年龄差是 6 岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是 82 岁，他们的年龄差是 6 岁，求两人各是几岁”的和差问题。解 爸爸年龄：(82+6)2=44(岁)妈妈年龄：44-6=38(岁)答：爸爸的

5、年龄是 44 岁，妈妈的年龄是 38 岁。2、小红今年 7 岁，妈妈今年 35 岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的 3倍?分析 无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3 倍时，也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时，妈妈仍比小红大(35-7)岁，这个差是不变的。由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差(倍数-1)=较小数。解 妈妈现在比小红大的岁数：35-7=28(岁)妈妈年龄是小红的 3 倍时，比小红大的倍数是：3-1=2(倍)妈妈年龄是小红的 3 倍时，小红的年龄是：282=14(岁)答：小红 14

6、岁时，妈妈年龄正好是小红的 3 倍。3、6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍。6 年后母子年龄和是 78 岁。问：母亲今年多少岁?分析 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-62=66(岁)。6 年前母子年龄和是 66-62=54(岁)。又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍，可以求出 6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解 母子今年年龄和：78-62=66(岁)母子 6 年前年龄和：66-62=54(岁)母亲 6 年前的年龄：54(5+1)5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是 51 岁。4、小强今年 13 岁，小军今年 9 岁。

7、当两人的年龄和是 40 岁时，两个各是多少岁?分析 小强和小军的年龄差为 13-9=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和 40岁里减去一个两人的年龄差(4 岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是 40 岁时，小强比小军还是大 4 岁。如果从两人的年龄和 40 岁里减去一个两人的年龄差(4 岁)可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。解法一 小强比小军大的年龄：13-9=4(岁)当两人的年龄和是 40 岁时，小军年龄的 2 倍是：40-4=36(岁)当两人的年龄和是 40 岁时，小军的年龄是：362=18(岁)小强的年龄是：40-18=22(岁)解法

8、二 如果给两人的年龄和 40 岁再加上两人的年龄差 4 岁，将得到小强年龄的 2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。小强和小军的年龄差：13-9=4(岁)小强年龄的 2 倍：40+4=44(岁)当两人的年龄是 40 岁时，小强的年龄：442=22(岁)当两人的年龄和是 40 岁时，小军的年龄：40-22=18(岁)答：小强、小军的年龄分别是 22 岁、18 岁。2017 小升初数学必会的 50 道应用题：1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288元，一张桌子和一把椅子各多少元？由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的（1

9、0-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量。解：45+53=45+15=60（千克）答：3 箱梨重 60 千克。3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？根据在距离中点 4 千米处相遇和甲

10、比乙速度快，可知甲比乙多走 42 千米，又知经过 4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。解：424=84=2（千米）答：甲每小时比乙快 2 千米。4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。解：0.613-（13+7）2=0.613-202=0.63=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元。5、甲乙两辆客车上午 8 时

11、同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。解：下午 2 点是 14 时。往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）62=8562=255（千米）答：两地相距 255 千米。6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组

12、每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-（4.5-3.5）?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时）答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓

13、的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。解：乙仓存粮：（32.52+5）（4+1）=（65+5）5=705=14（吨）甲仓存粮：144-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙

14、两队每天共修多少米？根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。解：乙每天修的米数：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修 90 米。9、学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30元，桌子和椅子的单价各是多少元？已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同

15、样多，那么总价就应减少306 元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。解：每把椅子的价钱：（455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。解：（7+65）40（

16、75-65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙两地相距 560 千米。11、某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。解：（20250-4400）（10+20）=600120=5（箱）答：损坏了 5 箱。12、五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方

17、去春游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。解：42（12-4）=428=1（时）答：第二中队 1 小时能追上第一中队。13、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1

18、000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：这堆煤有 6000 千克。14、妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数

19、。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45（8-5）=0.453=0.15（元）8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.158=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元。15、根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，

20、即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。解：卡车的数量：360106（8-6）=3601062=36030=12（辆）客车的数量：360106（8-6）+10=36030+10=36040=9（辆）答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米？根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（7203-1200）米。根据每天多修 80米可求已修的天数，进而求公路的全长。解：已修的天数：（7203-

21、1200）80=96080=12（天）公路全长：（720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米）答：这条公路全长 10800 米。17、某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。解：12 个纸箱相当木箱的个数：2（123）=248（个）一个木箱装鞋的双数：1800（8+4）=1800012=150（双）一个纸箱装鞋的双数：15023=100（双）答：每个

22、纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 302 袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（302-40）袋，这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。解：水泥用完的天数：120（302-40）=12020=6（天）水泥的总袋数：306=180（袋）沙子的总袋数：180

23、2=360（袋）答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。19、学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？20、两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？21、一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少千克？22、一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来有油多少千克？23、用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？

24、24、小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？25、有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克？26、把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段，需要多少分？27、一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多

25、少千米？29、甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？30、在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？31、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共有20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？32、水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果

26、10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？33、学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少人？35、学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？36、父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多少岁？37、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千

27、克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？38、光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？39、光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？40、一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分700 米，问火车通过隧道需要几分？41、小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间；如果每分走60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明从家里到学

28、校有多远？42、有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？43、有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米；如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？44、妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千克梨多少元？45、甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？46、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑

29、球和 5 个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？47、上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。48、父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11倍？49、王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有多少支？50、一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？